Giải các bài toán biến đổi Lôgarit bằng casio cực nhanh và dễ hiểu

Quang Thái Tháng Mười Hai 27, 2021

Xin chào các bạn, hôm nay HocThatGioi sẽ giới thiệu tới các bạn một phương pháp giải toán hiện đại rất phù hợp trong các kỳ thi. Đó là Giải các bài toán biến đổi Lôgarit bằng casio cực nhanh. Với phương pháp này các bạn có thể giải quyết dễ dàng và rất nhanh các bài toán. Hãy theo dõi hết bài viết để có thể dùng thành thạo nhé.

1. Tính một Lôgarit theo một Lôgarit đã cho bằng casio

Bài toán: Cho $\alpha = \log_{a}x$ với $0 < a, x, y$ và $a \neq 1$ . Tính $\log_{a}y$ theo $\alpha$ .

Phương pháp tự luận:

Gỉa sử tồn tài hai số $m, n \in \mathbb{R}$ sao cho $y = a^{m}.x^{n}$ , khi đó ta có:

Tính một lôgarit theo một lôgarit đã cho

\log_{a}y = \log_{a}(a^{m}.x^{n}) = \log_{a}a^{m} + \log_{a}x^{n} = m + n\alpha

Phương pháp giải bằng casio:

Gán $A = \log_{a}x$ bằng lệnh $SHIFT$ $STO$ $A$
Thử các đáp án

Ví dụ minh hoạ 1:

Nếu

a = \log_{5}3

thì ?

a. $\log_{25}15 = \frac{3}{5(1 – a)}$
b. $\log_{25}15 = \frac{5}{3(1 – a)}$
c. $\log_{25}15 = \frac{1 + a}{2}$
d. $\log_{25}15 = \frac{1}{5(1 – a)}$

Phương pháp casio
Nhập

\log_{5}3

vào màn hình máy tính casio.
Sau đó nhấn SHIFT STO A
Thử từng đáp án:
Nhập

\log_{25}15 – \frac{3}{5(1 – A)} \neq 0

nên loại A.
Nhập

\log_{25}15 – \frac{1 + A}{2} = 0

. Chọn C

Phương pháp tự luận:
Ta có :

\log_{25}15 = \frac{1}{2}\log_{5}15

.
Đến đây trở về bài toán gốc, ta có:

15 = 3.5 \Rightarrow \log_{5}15 = 1 + 1.a = 1 + a

Giải các bài toán biến đổi Lôgarit bằng casio cực nhanh và dễ hiểu 4

Ví dụ minh hoạ 2:

Nếu

\log3 = a

thì

\frac{1}{\log_{81}100}

bằng ?

a. $a^{4}$
b. $16a$
c. $\frac{a}{8}$
d. $2a$

Nhập

\log3

vào màn hình máy tính casio.
Sau đó nhấn SHIFT STO A
Thử từng đáp án bằng cách:
Nhập

2A – \frac{1}{\log_{81}100} = 0

nên chọn D
Giải các bài toán biến đổi Lôgarit bằng casio cực nhanh và dễ hiểu 5

2. Tính một Lôgarit theo hai Lôgarit đã cho bằng casio

Bài toán: Cho $\alpha = \log_{a}x, \beta = \log_{a}y$ với $0 < a, x, y, z$ và $a \neq 1$ . Tính $\log_{a}z$ theo $\alpha$ và $\beta$

Phương pháp giải tự luận:

Quy các lôgarit đã cho về một cơ số nếu cần
Phân tích các cơ số và đối số về dạng thừa số nguyên tố
Biểu diễn theo lôgarit đã cho

Phương pháp casio:

Gán $\alpha, \beta$ cho $A, B$ bằng câu lệnh $SHIFT$ $STO$ $A$ và $SHIFT$ $STO$ $B$
Thử các đáp án

Ví dụ minh hoạ:

Nếu

a = \log_{30}3, b = \log_{30}5

thì ?

a. $\log_{30}1350 = 2a + b + 2$
b. $\log_{30}1350 = a + 2b + 1$
c. $\log_{30}1350 = 2a + b + 1$
d. $\log_{30}1350 = a + 2b + 2$

Phương pháp trắc nghiệm:
Nhập

\log_{30}3

SHIFT STO A
Nhập

\log_{30}5

SHIFR STO B
Thứ đáp án :

\log_{30}1350 – 2A -B – 1

máy hiện 0. Chọn C.

Phương pháp tự luận:
Do đã cùng cơ số nên ta phân tích

1350 = 3^{3}.5.30.

Lúc này ta có:

\log_{30}1350 = \log_{30}(3^{2}.5.30) = 2\log_{30}3 + \log_{30}5 + 1 = 2a + b + 1

Giải các bài toán biến đổi Lôgarit bằng casio cực nhanh và dễ hiểu 6

Trên đây là bài viết Giải các bài toán biến đổi Lôgarit bằng casio cực nhanh mà HocThatGioi đã đem đến cho các bạn. Qua bài viết này, Các bạn cùng theo dõi các bài viết tiếp theo về chương Hàm số mũ – Hàm số logarit để có một nền tảng thật vững chắc nhé. Cảm ơn các bạn đã theo dõi bài viết của HocThatGioi. Hãy đồng hành cùng HocThatGioi để tiếp thu thêm các kiến thức hay, bổ ích nhé. Chúc các bạn học tốt