Bài tập phương trình, bất phương trình tổ hợp chỉnh hợp có lời giải chi tiết

Ngọc Quốc Tháng Mười Hai 29, 2021

Trong bài này, HocThatGioi sẽ cùng các bạn giải các bài tập về phương trình, bất phương trình hoán vị tổ hợp chỉnh hợp, các bài tập này được sắp xếp theo trình tự từ cơ bản đến nâng cao sẽ giúp các bạn dễ dàng tiếp cận. Xem lại bài Cách giải phương trình, bất phương trình hoán vị tổ hợp chỉnh hợp trước khi đi vào bài này nhé!

Câu 1. Đẳng thức nào sau đây là sai?

a. $C_{2007}^7 = C_{2006}^7 + C_{2006}^6.$
b. $C_{2007}^7 = C_{2006}^{2000} + C_{2006}^6.$
c. $C_{2007}^7 = C_{2006}^{2000} + C_{2006}^{1999}.$
d. $C_{2007}^7 = C_{2006}^7 + C_{2006}^{2000}.$

Câu 2. Đẳng thức nào sau đây là đúng?

a. $1 + 2 + 3 + 4 + … + n = C_{n + 1}^2.$
b. $1 + 2 + 3 + 4 + … + n = A_{n + 1}^2$
c. $1 + 2 + 3 + 4 + \dots + n = C_n^1 + C_n^2 + \dots. + C_n^n$
d. $1 + 2 + 3 + 4 + \dots + n = A_n^1 + A_n^2 + \dots. + A_n^n.$

Câu 3. Tìm tập các giá trị của x thỏa mãn phương trình sau:

6(P_x+P_{x-1})=P_{x+1}

a. $x=3$
b. $x=2$
c. $x=2$ và $x=3$
d. Không có giá trị nào của x thỏa mãn.

Câu 4. Tìm nghiệm của phương trình sau:

C_x^0+C_x^{x-1}+C_x^{x-2}=79

a. $x=10$
b. $x=12$
c. $x=13$
d. $x=11$

Câu 5. Có bao nhiêu số tự nhiên n thỏa mãn

2C_{n + 1}^2 + 3A_n^2 – 20 < 0

a. 1
b. 2
c. 3
d. 0

Câu 6. Tính tích của tất cả các giá trị của x thỏa mãn:

C_{14}^x + C_{14}^{x + 2} = 2C_{14}^{x + 1}

a. 4
b. 32
c. -32
d. 12

Câu 7. Có bao nhiêu số tự nhiên n thỏa mãn:

14.{P_3}C_{n – 1}^{n – 3} < A_{n + 1}^4

a. 1
b. 2
c. 3
d. vô số

Câu 8. Có bao nhiêu số tự nhiên n thỏa mãn

\frac{{A_{n + 4}^4}}{{\left( {n + 2} \right)!}} < \frac{{15}}{{\left( {n – 1} \right)!}}

a. 1
b. 2
c. 3
d. vô số

Câu 9. Giải hệ phương trình sau:

\left\{ \begin{array}{l}C_y^x:C_{y + 2}^x = \frac{1}{3}\\C_y^x:A_y^x = \frac{1}{{24}}\end{array} \right..

a. $x=8;y=4$
b. $x=4;y=8$
c. $x=4;y=1$
d. $x=1;y=8$

Câu 10. Hệ phương trình sau có nghiệm là gì?

\left\{ \begin{array}{l}2A_x^y + 5C_x^y = 90\\5A_x^y – 2C_x^y = 80\end{array} \right.

a. $x=5;y=2$
b. $x=2;y=5$
c. $x=20;y=10$
d. $x=6;y=3$

Cảm ơn các bạn đã theo dõi bài viết của HocThatGioi về Bài tập phương trình, bất phương trình tổ hợp chỉnh hợp có lời giải chi tiết. Nếu các bạn thấy hay và bổ ích, hãy chia sẻ cho bạn bè của mình để cùng nhau học thật giỏi nhá. Đừng quên để lại 1 like, 1 cmt để tạo động lực cho HocThatGioi và giúp HocThatGioi ngày càng phát triển hơn nhé! Chúc các bạn học thật tốt!