Giải các bài toán Phương trình – Bất phương trình Mũ và Lôgarit bằng casio cực nhanh

Quang Thái Tháng Mười Hai 27, 2021

Xin chào các bạn, hôm nay HocThatGioi sẽ giới thiệu tới các bạn một phương pháp giải toán hiện đại rất phù hợp trong các kỳ thi. Đó là Giải các bài toán Lôgarit bằng casio cực nhanh. Với phương pháp này các bạn có thể giải quyết dễ dàng và rất nhanh các bài toán. Hãy theo dõi hết bài viết để có thể dùng thành thạo nhé.

1. Giải Phương trình – bất phương trình Mũ và Lôgarit bằng lệnh CALC

Nếu bài toán chỉ hỏi nghiệm thì ta có thể sử dụng lệnh CALC trong máy tính để thử, tuy nhiên bài toán hỏi nghiệm nằm trong khoảng nào, buộc ta phải giải bài toán.

Phương pháp giải:

Chuyển phương trình – bất phương trình về một vế
Nhập vào màn hình máy tính casio
CALC các đáp án và chọn đáp án phù hợp

Ví dụ minh hoạ 1:

Điều kiện xác định của phương trình

\log_{2}(x – 5) + \log_{3}(x + 2) = 3

a. $x \geq 5$
b. $x > -2$
c. $-2 < x < 5$
d. $x > 5$

Nhập vào màn hình máy tính:

\log_{2}(X – 5) + \log_{3}(X + 2) – 3

.
Nhấn

CALC

và cho

X = 1

máy tính không tính được. Suy ra loại B và C.
Nhấn

CALC

và cho

X = 5

máy tính không đươc. Loại A
Chọn D
Giải các bài toán Phương trình - Bất phương trình Mũ và Lôgarit bằng casio cực nhanh 4

Ví dụ minh hoạ 2:

Phương trình

3^{x – 1}.2^{x + 1} = 24

có nghiệm là?

a. $x = 3$
b. $x = 2$
c. $x = 5$
d. $x = -2$

Nhập vào màn hình

3^{X – 1}

2^{X + 1} – 24

sau đó nhấn

CALC

thử các giá trị trong đáp án.
Khi

x = 2

thì giá trị biểu thức bằng 0 nên chọn B
Giải các bài toán Phương trình - Bất phương trình Mũ và Lôgarit bằng casio cực nhanh 5

2. Giải Phương trình – bất phương trình Mũ và Lôgarit bằng lệnh TABLE

Nếu bài toán nghiệm thuộc khoảng nào thì lệnh CALC sẽ không dùng được. Vì vậy HocThatGioi sẽ hướng dẫn các bạn dùng lệnh TABLE

Phương pháp giải:

Áp dụng định lý : Nếu hàm số $y = f(x)$ liên tục trên đoạn $[a;b]$ và $f(a).f(b) < 0$ thì tồn tại ít nhất một điểm $c \in (a;b)$ sao cho $f(c) = 0$ .

Chức năng của TABLE: lập ra các giá trị của hàm số trong một bảng. Ở đây ta sử dụng TABLE để xem hàm số có đổi dấu trong khoảng cho trước không.

Ví dụ minh hoạ :

Cho phương trình

2\log_{4}(x^{2} – x) + 3\sqrt{\log_{4}(x – 1)^{2}} – 2\log_{4}x = 4

. Phương trình trên có một nghiệm

x = x_{0}

nằm trong khoảng

a. (2;4)
b. (1;3)
c. (2;3)
d. (3;4)

Dùng máy tính nhập

MODE

chọn

7: TABLE

. Lúc này nhập:

F(x) = 2\log_{4}(X^{2} – X) + 3\sqrt{2\log_{4}(X – 1)} – 2\log_{4}X – 4

Ấn hai lần = bỏ qua

G(x)

.
Lúc này máy hiện

START ?

ấn

1

END? 4

STEP? 0.5 =

. Máy sẽ hiện lên như hình dưới. Khi đó ta thấy

x = 3

là nghiệm phương trình. Tuy nhiên các bài toán khác ta thấy đổi dấu có thể kết luận có nghiệm. Ở đây ta thấy

f(2,5).f(3) < 0

nên có nghiệm
Giải các bài toán Phương trình - Bất phương trình Mũ và Lôgarit bằng casio cực nhanh 6

Lưu ý: Ở đây ta nhập

\sqrt{2\log_{4}(X – 1)}

vào máy mà không nhập

\sqrt{\log_{4}(X – 1)^{2}}

vì ở đây dấu mũ máy sẽ nhận là

(\log_{4}(X – 1))^{2}

chứ không phải như ban đầu. Nên cần phải biến đổi rồi mới nhập.

START

và

END

các bạn lấy từ đáp án để nhập

Trên đây là bài viết Giải các bài toán Phương trình – Bất phương trình Mũ và Lôgarit bằng casio cực nhanh mà HocThatGioi đã đem đến cho các bạn. Qua bài viết này, Các bạn cùng theo dõi các bài viết tiếp theo về chương Hàm số mũ – Hàm số logarit để có một nền tảng thật vững chắc nhé. Cảm ơn các bạn đã theo dõi bài viết của HocThatGioi. Hãy đồng hành cùng HocThatGioi để tiếp thu thêm các kiến thức hay, bổ ích nhé. Chúc các bạn học tốt