Lý thuyết khối đa diện đầy đủ chi tiết nhất

Ngọc Quốc Tháng Năm 9, 2021

Lý thuyết khối đa diện, đa diện lồi, đa diện đều, 5 khối đa diện đều cần lưu ý, 3 dạng bài về khối đa diện.

Hôm nay, HocThatGioi sẽ cùng các bạn tìm hiểu về bài Lý thuyết khối đa diện, tổng hợp 3 dạng bài về khối đa diện đầy đủ chi tiết nhất. Bài viết này sẽ cung cấp cho các bạn các kiến thức cơ bản nhất về khối đa diện mà bất kì bạn học sinh nào cũng phải nhớ, sẽ giúp các bạn có được cái nhìn tổng quát về kiến thức của chương này. Ngay bây giờ, hãy cùng HocThatGioi bắt đầu bài học ngay nào!

1. Lý thuyết khối đa diện

Trước khi tìm hiểu về khối đa diện, trước tiên ta cần tìm hiểu về hình đa diện. Vậy hình đa diện là gì?

1.1 Hình đa diện

Hình đa diện gồm hữu hạn các đa giác phẳng thỏa mãn hai điều kiện sau:

Điều kiện 1: Với hai đa giác bất kỳ chỉ xảy ra một trong các trường hợp sau: Không có điểm chung; Có một đỉnh chung; Có 1 cạnh chung. Có nghĩa là hình có 2 đa giác mà không thuộc 3 trường hợp trên hoặc có nhiều hơn 1 trường hợp trong ba trường hợp trên đều không thỏa mãn.
Điều kiện 2: Mỗi cạnh của một đa giác là cạnh chung của đúng hai đa giác. Nghĩa là có 1 cạnh của đa giác không là cạnh chung của 2 đa giác hoặc là cạnh chung của 3 đa giác trở lên đều vi phạm.

Các hình đa diện thường gặp mà chúng ta đã biết từ lớp 11 như: Hình tứ diện, hình chóp, hình lăng trụ, hình chóp cụt, hình hộp, hình lập phương…

1.2 Khối đa diện

Mỗi hình đa diện chia không gian thành miền trong và miền ngoài. Hình đa diện và miền trong của nó tạo thành khối đa diện. Hay nói cách khác mỗi hình đa diện có 1 khối đa diện tương tương ứng. Ví dụ khối tứ diện, khối chóp, khối lăng trụ, khối chóp cụt, khối hộp, khối lập phương… là các khối đa diện.

Khối đa diện được phân chia làm hai loại: Khối đa diện lồi và khối đa diện không lồi. Tuy nhiên trong chương trình THPT, chúng ta chỉ nghiên cứu khối đa diện lồi.

2. Khối đa diện lồi

Khối đa diện lồi là khối đa diện mà đoạn thẳng nối 2 điểm bất kỳ thuộc khối đa diện thì nằm hoàn toàn trên khối đa diện đó.

Ví dụ: Khối chóp, khối lăng trụ là các khối đa diện lồi.

Lý thuyết khối đa diện đầy đủ chi tiết nhất 3

3. Khối đa diện đều

Trong số các khối đa diện lồi, chúng ta có 1 loại khối đa diện đặc biệt. Đó là khối đa diện đều.

Khối đa diện đều là khối đa diện thỏa mãn 2 điều kiện sau:

Mỗi mặt là đa giác đều p cạnh.
Mỗi đỉnh là đỉnh chung của đúng q mặt.

Khối đa diện như vậy được gọi là khối đa diện đều loại {p,q}. Và người ta cũng chứng minh được chỉ có đúng 5 loại khối đa diện đều (lồi).

Lý thuyết khối đa diện đầy đủ chi tiết nhất 4 — 5 khối đa diện đều

Các bạn nên học thuộc lòng loại, số đỉnh, số cạnh, số mặt của 5 khối đa diện đều trên để làm nhanh các bài trắc nghiệm nhé!

Cảm ơn các bạn đã theo dõi bài viết của HocThatGioi về Lý thuyết khối đa diện – tổng hợp 3 dạng bài về khối đa diện đầy đủ chi tiết nhất. Nếu các bạn thấy hay và bổ ích, hãy chia sẻ cho bạn bè của mình để cùng nhau học thật giỏi. Đừng quên để lại 1 like, 1 cmt dể tạo động lực cho HocThatGioi và giúp HocThatGioi ngày càng phát triển hơn nhé! Chúc các bạn học thật tốt!