Mẹo tìm nhanh đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số – các bài tập áp dụng

Ngọc Quốc Tháng Sáu 27, 2021

Mẹo tìm nhanh đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số, các bài tập áp dụng tìm đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.

Bài viết này, HocThatGioi sẽ chia sẻ với các bạn mẹo tìm nhanh đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số rất nhanh và hữu ích. Có lẽ những kiến thức này sẽ giúp các bạn giải nhanh hơn các câu hỏi về đường tiệm cận ngang trong đề thi đấy!

1. Mẹo tìm đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

Dưới đây là các bước tìm đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số vô cùng cụ thể và chi tiết.

Cho hàm số $y=f(x)=\frac{u}{v}$ có $TXĐ$ là $D$

Bước 1: Điều kiện để có tiệm cận ngang

Trước tiên, điều kiện để có tiệm cận ngang là $TXĐ$ phải đến vô cùng. Cụ thể là 1 trong 3 dạng sau:
– $D=(-\infty;+\infty)$ .
– $D=(a;+\infty)$ .
– $D=(-\infty;b)$ .
Nếu không thuộc dạng nào trong ba dạng trên thì hàm số đó không có tiệm cận ngang.

Bước 2: Xét bậc của u và v

Xét:
– Nếu bậc của u > bậc của v thì đồ thị hàm số không có đường tiệm cận ngang
– Nếu bậc của u < bậc của v thì đồ thị hàm số có 1 đường tiệm cận ngang là y=0
– Nếu bậc của u=v thì đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang là:
$y=k=\frac{he-so-cua-phan-tu-co-bac-cao-nhat-cua-u}{he-so-cua-phan-tu-co-bac-cao-nhat-cua-v}$

Bước 3: Kết luận

Đồ thị hàm số đã cho có đường tiệm cận ngang là $y=k$

Ví dụ: Đồ thị hàm số $y=\frac{1}{x}$ có một tiệm cận ngang là $y=0$ .

2. Các bài tập áp dụng

Các bài tập sau đây sẽ giúp các bạn ghi nhớ được phương pháp tìm đường tiệm cận ngang và áp dụng một cách nhanh chóng, dễ dàng vào việc giải bài tập.

Đâu là đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số sau $f(x)=\frac{2-x}{x^2-5}$

a. $y=1$
b. $y=-1$
c. $y=0$
d. Đồ thị hàm số không có đường tiệm cận ngang

Đâu là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $f(x)=\frac{1-x^2}{2x}$

a. $y=0$
b. $y=-\frac{1}{2}$
c. $y=\frac{1}{2}$
d. Đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang

Đâu là đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $f(x)=\frac{1-4x^2}{2x^2}$

a. $y=\frac{1}{2}$
b. $y=-\frac{1}{2}$
c. $y=2$
d. $y=-2$

Đâu là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $f(x)=\frac{ \sqrt{3+x^2}}{x}$

a. $y=3$
b. $y=1$
c. $y=-1$
d. $y=0$

Đâu là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $f(x)=\frac{1-3x}{\sqrt{4x^2-1}-x+1}$

a. $y=1$
b. $y=3$
c. $y=-1$
d. $y=-3$

Đồ thị hàm số nào sau đây không có tiệm cận ngang?

a. $\frac{x^2+1}{x-1}$
b. $\frac{x^2+1}{x^2-1}$
c. $\frac{x+1}{x^2-1}$
d. $\frac{x+1}{x-1}$

Cảm ơn các bạn đã theo dõi bài viết của HocThatGioi về Mẹo tìm nhanh đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số – các bài tập áp dụng. Nếu các bạn thấy hay và bổ ích, hãy chia sẻ cho bạn bè của mình để cùng nhau học thật giỏi nhá. Đừng quên để lại 1 like, 1 cmt để tạo động lực cho HocThatGioi và giúp HocThatGioi ngày càng phát triển hơn nhé! Chúc các bạn học thật tốt!