Tìm trung điểm đoạn thẳng và trọng tâm tam giác bằng phương pháp tọa độ
Trong bài này, HocThatGioi sẽ giới thiệu với các bạn cách tìm trung điểm đoạn thẳng và trọng tâm tam giác bằng phương pháp tọa độ cực nhạnh và dễ dàng. Cùng theo dõi ngay nhé!
1. Tìm trung điểm đoạn thẳng bằng phương pháp tọa độ
Trung điểm của đoạn thẳng là điểm nằm giữa và cách đều hai đầu đoạn thẳng, trung điểm của đoạn thẳng còn gọi là điểm chính giữa của đoạn thẳng. Để tìm tọa độ trung điểm đoạn thẳng bằng phương pháp tọa độ, ta sử dụng công thức sau:
I là trung điểm của AB.
Tọa độ các điểm:
I(x_I,y_I,z_I)
A(x_A,y_A,z_A)
B(x_B,y_B,z_B)
Xem ví dụ dưới đây:
\Rightarrow I: \left\{\begin{matrix} x_I=\frac{x_A+x_B}{2} \\ y_I=\frac{y_A+y_B}{2} \\ z_I=\frac{z_A+z_B}{2} \end{matrix}\right.
\Rightarrow I: \left\{\begin{matrix} x_I=\frac{1+3}{2}=2 \\ y_I=\frac{2+2}{2}=2 \\ z_I=\frac{3+1}{2} =2 \end{matrix}\right.
Vậy I(2,2,2) là trung điểm đoan thẳng AB
2. Tìm trọng tâm tam giác bằng phương pháp tọa độ
Trọng tâm của tam giác chính là giao điểm của 3 đường trung tuyến, khoảng cách từ trọng tâm tới 3 đỉnh của tam giác bằng 2/3 độ dài đường trung tuyến ứng với đỉnh đó. Để tìm tọa độ trọng tâm tam giác bằng phương pháp tọa độ, ta sử dụng công thức sau:
G là trọng tâm tam giác ABC.
Tọa độ các điểm:
G(x_G,y_G,z_G)
A(x_A,y_A,z_A)
B(x_B,y_B,z_B)
C(x_C,y_C,z_C)
Xem ví dụ dưới đây:
\Rightarrow G: \left\{\begin{matrix} x_G=\frac{x_A+x_B+x_C}{3} \\ y_G=\frac{y_A+y_B+y_C}{3} \\ z_G=\frac{z_A+z_B+z_C}{3} \end{matrix}\right.
\Rightarrow G: \left\{\begin{matrix} x_G=\frac{1+2+3}{3}=2 \\ y_G=\frac{2+4+3}{3}=3 \\ z_G=\frac{3+3+3}{3} =3 \end{matrix}\right.
Vậy G(2,3,3) là trọng tâm tam giác ABC
3. Bài tập tìm trung điểm của đoạn thẳng và trọng tâm tam giác bằng phương pháp tọa độ
Thử sức ngay với những bài tập dưới đây để ôn luyện và ghi nhớ lâu hơn những công thức mà HocThatGioi vừa giới thiệu ở trên nhé!
Cảm ơn các bạn đã theo dõi bài viết của HocThatGioi về Tìm trung điểm đoạn thẳng và trọng tâm tam giác bằng phương pháp tọa độ. Nếu các bạn thấy hay và bổ ích, hãy chia sẻ cho bạn bè của mình để cùng nhau học thật giỏi. Đừng quên để lại 1 like, 1 cmt dể tạo động lực cho HocThatGioi và giúp HocThatGioi ngày càng phát triển hơn nhé! Chúc các bạn học thật tốt!
