20 câu bài tập Hàm số mũ – Hàm số Lôgarit cơ bản có lời giải chi tiết nhất

Quang Thái Tháng Mười Hai 9, 2021

Xin chào các bạn, sau khi hoàn thành bài Lý thuyết Hàm số mũ – Hàm số Lôgarit chi tiết. Hôm nay HocThatGioi sẽ đem đến cho các bạn 20 câu bài tập Hàm số mũ – Hàm số Lôgarit cơ bản có lời giải chi tiết giúp các bạn nắm vững kiến thức. Cùng HocThatGioi theo dõi hế bài viết này nhé.

1. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

a. Đồ thị hàm số $y = a^{x}$ và đồ thị hàm số $y = \log_{a}x$ đối xứng nhau qua đường thẳng $y = x$ .
b. Hàm số $y = a^{x}$ với $0 < a < 1$ đồng biến trên khoảng $(-\infty; +\infty)$ .
c. Hàm số $y = a^{x}$ với $a > 1$ nghịch biến trên khoảng $(-\infty; +\infty)$ .
d. Đồ thị hàm số $y = a^{x}$ với $a > 0, a \neq 1$ luôn đi qua điểm $M(a; 1)$ .

2. Tập giá trị của hàm số

y = a^{x} (a > 0; a \neq 1)

là:

a. $(0; +\infty)$
b. $[0; +\infty)$
c. $\mathbb{R}$ \{0}
d. $\mathbb{R}$

3. Cho hàm số

y = (\sqrt{2} – 1)^{x}

. Phát biểu nào sau đây đung ?

a. Hàm số đồng biến trên khoảng $(0; +\infty)$
b. Hàm số nghịch biến trên khoảng $(-\infty; +\infty)$
c. Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang là trục tung
d. Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng là trục hoành

4. Tập xác định của hàm số

y = (3x^{2} – 1)^{-2}

là :

a. $D = \mathbb{R}$ \{ $\pm \frac{1}{\sqrt{3}}$ }
b. $D$ = { $\pm\frac{1}{\sqrt{3}}$ }
c. $D = \mathbb{R}$ }
d. $D = (\pm \frac{1}{\sqrt{3}}$ )

5. Tập xác định của hàm số

y = \log_{0,5}(x + 1)

là :

a. $D = (-1; +\infty)$
b. $D = \mathbb{R} - 1$
c. $D = (0; +\infty)$
d. $D = (-\infty; -1)$

6. Tìm

x

để hàm số

y = \log\sqrt{x^{2} + x - 12}

có nghĩa.

a. $x \in (-\infty; -4) \smile (3; +\infty)$
b. $x \in (-4;3)$
c. $x \in \mathbb{R}$
d. $x \in \mathbb{R} \ (-4; 3)$

7. Tập xác định của hàm số

y = \frac{1}{\sqrt{2 - x}} + \ln (x - 1)

là:

a. $D = (1;+\infty)$
b. $D = (1;2)$
c. $D = (0; +\infty)$
d. $D = [1;2]$

8. Tập xác định của hàm số

y = \ln (\ln x)

là:

a. $D = (0; +\infty)$
b. $D = (e; +\infty)$
c. $D = (1; +\infty)$
d. $D = [1; +\infty)$

9. Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

a. $y = x$
b. $y = (\sqrt{2})^{x}$
c. $y = 2^{x}$
d. $y = (\sqrt{2})^{-x}$

10. Đạo hàm hàm số

y = 4^{2x}

là:

a. $y' = 2.4^{x}\ln 4$
b. $y' = 4^{2x}\ln 4$
c. $y' = 2.4^{2x}$
d. $y' = 2.4^{2x}\ln 4$

11. Đạo hàm của hàm số

y = sinx + \log_{3}x^{3} (x > 0)

là :

a. $y ' = cosx + \frac{1}{x\ln 3}$
b. $y ' = -cosx + \frac{3}{x\ln 3}$
c. $y ' = cosx + \frac{3}{x\ln 3}$
d. $y ' = -cosx + \frac{1}{x\ln 3}$

12. Cho hàm số

f(x) = \ln (x^{4} + 1)

. Đạo hàm

f'(0)

bằng :

a. 0
b. 1
c. 2
d. 3

13. Cho hàm số

f(x) = xe^{x}

. Tính

f''(1)

bằng ?

a. $3e$
b. $-3e$
c. $e$
d. $3e^{2}$

14. Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

a. $y = \log_{2}x$
b. $y = \log_{\frac{1}{2}}x$
c. $y = \log_{\sqrt{2}}x$
d. $y = \log_{2}(2x)$

15. Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng?

a. Đồ thị hàm số lôgarit nằm bên phải trục tung.
b. Đồ thị hàm số lôgarit nằm bên trái trục tung
c. Đồ thị hàm số mũ nằm bên phải trục tung.
d. Đồ thị hàm số mũ nằm bên trái trục tung.

16. Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

a. $y = \log_{0,5}x$
b. $y = \log_{2}x$
c. $y = \log_{3}x$
d. $y = \log_{4}x$

17. Tìm

a

để hàm số

y = \log_{a}x (0 < a \neq 1)

có đồ thị hình trên :

a. $a = \sqrt{2}$
b. $a = 2$
c. $a = \frac{1}{2}$
d. $a = 3$

18. Tìm tập xác định

D

của hàm số

y = \sqrt{\log_{2}(x - 2) - 3}

a. $D = [29;+\infty)$
b. $D = (29;+\infty)$
c. $D = [2;+\infty)$
d. $D = (2;+\infty)$

19. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số

m

để hàm số

y = \ln (x^{2} - 2mx + 4)

có tập xác định

D = \mathbb{R}

a. $-2 \geq m \leq 2$
b. $-2 < m < 2$
c. $m > -2$
d. $m < 2$

20. Tìm tất cả các giá trị thưc của

a

để hàm số

y = \log_{a}x (0 < a \neq 1)

a. $a = \sqrt{2}$
b. $a = 2$
c. $a = \frac{1}{2}$
d. $a = \frac{1}{\sqrt{2}}$

Trên đây là bài viết 20 câu bài tập Hàm số mũ - Hàm số Lôgarit cơ bản có lời giải chi tiết nhất mà HocThatGioi đã đem đến cho các bạn. Qua bài viết này, Các bạn cùng theo dõi các bài viết tiếp theo về chương Hàm số mũ – Hàm số logarit để có một nền tảng thật vững chắc nhé. Cảm ơn các bạn đã theo dõi bài viết của HocThatGioi. Hãy đồng hành cùng HocThatGioi để tiếp thu thêm các kiến thức hay, bổ ích nhé. Chúc các bạn học tốt.