15 câu bài tập bất phương trình lôgarit cơ bản có lời giải chi tiết nhất

Quang Thái Tháng Mười Hai 24, 2021

Xin chào các bạn, sau khi hoành thành bài học Phương pháp giải bất phương trình lôgarit. Hôm nay HocThatGioi đã tổng hợp được 15 câu bài tập bất phương trình cơ bản có lời giải chi tiết nhất giúp các bạn khái quát các phương pháp đã học. Hãy bắt đầu buổi học cùng HocThatGioi nhé.

1. Điều kiện xác định của bất phương trình

\log_{\frac{1}{2}}(4x + 2) – \log_{\frac{1}{2}}(x – 1) > \log_{\frac{1}{2}}x

là

a. $x > -\frac{1}{2}$
b. $x > 0$
c. $x > 1$
d. $x > -1$

2. Điều kiện xác định của bất phương trình

\log_{2}(x + 1) – 2\log_{4}(5 – x) <1 – \log_{2}(x – 2)

là

a. $2 < x < 5$
b. $1 < x < 2$
c. $2 < x < 3$
d. $-4 < x < 3$

3. Điều kiện xác định của bất phương trình

\log_{\frac{1}{2}}[\log_{2}(2 – x^{2})] > 0

là:

a. $x \in [-1;1]$
b. $x \in (-1;0) \smile (0;1)$
c. $x \in (-1;1) \smile (2;+\infty)$
d. $x \in (-1;1)$

4. Cho bất phương trình

\frac{1 – \log_{9}x}{1 + \log_{3}x} \leq \frac{1}{2}

. Nếu đặt

t = \log_{3}x

thì bất phương trình trở thành:

a. $2(1 – 2t) \leq 1 + t$
b. $\frac{1 – 2t}{1 + t} \leq \frac{1}{2}$
c. $1 – \frac{1}{2}t \leq \frac{1}{2}(1 + t)$
d. $\frac{2t – 1}{1 + t} \geq 0$

5. Điều kiện xác định của bất phương trình

\log_{5}(x – 2) + \log_{\frac{1}{5}}(x + 2) > \log_{5}(x – 3)

là:

a. $x > 3$
b. $x > 2$
c. $x > -2$
d. $x > 0$

6. Bất phương trình

\log_{0,2}^{2}x – 5\log_{0,2}x < -6

có tập nghiệm là:

a. $S = (\frac{1}{125};\frac{1}{25})$
b. $S = (2;3)$
c. $S = (0;\frac{1}{25})$
d. $S = (0;3)$

7. Tập nghiệm của bất phương trình

\log_{\frac{1}{3}}(x^{2} – 6x + 5) + \log_{3}(x -1) \geq 0

là:

a. $S = [1;6]$
b. $S = (5;6]$
c. $S = (5;+\infty)$
d. $S = (1;+\infty)$

8. Bất phương trình

\log_{\frac{2}{3}}(2x^{2} – x + 1) < 0

có tập nghiệm là:

a. $S = (0;\frac{3}{2})$
b. $S = (-1;\frac{3}{2})$
c. $S = (-\infty;0) \smile (\frac{1}{2};+\infty)$
d. $S = (-\infty;1) \smile (\frac{3}{2};+\infty)$

9. Tập nghiệm của bất phương trình

\log_{3}\frac{4x + 6}{x}

là:

a. $S = [-2;-\frac{3}{2})$
b. $S = [-2;0)$
c. $S = (-\infty;2]$
d. $S = \mathbb{R} \ [-\frac{3}{2};0]$

10. Nghiệm nguyên nhỏ nhất của bất phương trình

\log_{0,2}x – \log_{5}(x – 2) < \log_{0,2}3

là:

a. $x = 6$
b. $x = 3$
c. $x = 5$
d. $x = 4$

11. Nghiệm nguyên lớn nhất của bất phương trình

\log_{3}(4.3^{x – 1}) > 2x – 1

là:

a. $x = 3$
b. $x = 2$
c. $x = 1$
d. $x = -1$

12. Điều kiện xác định của bất phương trình

\log_{2}[3\log_{2}(3x – 1) – 1] = x

là:

a. $x > \frac{\sqrt[3]{2} + 1}{3}$
b. $x > 1$
c. $x > 0$
d. $x = 1$

13. Nghiệm nguyên lớn nhất của bất phương trình

\log_{2}^{4}x – \log_{\frac{1}{2}}^{2}(\frac{x^{3}}{8}) + 9\log_{2}(\frac{32}{x^{2}}) < 4\log_{2^{-1}}^{2}(x)

là:

a. $x = 7$
b. $x = 8$
c. $x = 4$
d. $x = 1$

14. Bất phương trình

\log_{x}(\log_{3}(9^{x}- 72)) \leq 1

có tập nghiệm là:

a. $S = [\log_{3}\sqrt{73};2]$
b. $S = (\log_{3}\sqrt{72};2]$
c. $S = (\log_{3}\sqrt{73};2]$
d. $S = [\log_{3}\sqrt{73};2)$

15. Nếu đặt

t = \log_{3}\frac{x – 1}{x + 1}

thì bất phương trình

\log_{4}\log_{3}\frac{x – 1}{x + 1} < \log_{\frac{1}{4}}\log_{\frac{1}{3}}\frac{x + 1}{x – 1}

trở thành bất phương trình nào ?

a. $\frac{t^{2} – 1}{t} < 0$
b. $t^{2} – 1 < 0$
c. $\frac{t^{2} – 1}{t} > 0$
d. $\frac{t^{2} + 1}{t} < 0$

Trên đây là bài viết 15 câu bài tập bất phương trĩnh lôgarit cơ bản có lời giải chi tiết nhất mà HocThatGioi đã đem đến cho các bạn. Qua bài viết này, Các bạn cùng theo dõi các bài viết tiếp theo về chương Hàm số mũ – Hàm số logarit để có một nền tảng thật vững chắc nhé. Cảm ơn các bạn đã theo dõi bài viết của HocThatGioi. Hãy đồng hành cùng HocThatGioi để tiếp thu thêm các kiến thức hay, bổ ích nhé. Chúc các bạn học tốt