Giải SGK Bài 1 Chương 8 trang 20, 21, 22, 23, 24, 25 Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 2
Quy tắc cộng và quy tắc nhân là bài học thuộc bài 1 chương 8 sách giáo khoa toán 10 Chân trời sáng tạo. Dưới đây là những lời giải cực chi tiết của HocThatGioi cho những hoạt động khám phá, thực hành, vận dụng cũng như bài tập sách giáo khoa ở các trang 20, 21, 22, 23, 24, 25 mà các bạn sẽ được học trong bài này. Cùng theo dõi ngay nhé!
Trả lời câu hỏi SGK bài Quy tắc cộng và quy tắc nhân
Ở các hoạt động khám phá, các bạn sẽ được làm quen với quy tắc cộng và quy tắc nhân trong cuộc sống hằng ngày, sau đó sẽ học cách áp dụng các quy tắc đó để giải những bài tập thực hành và vận dụng một cách hợp lí và logic.
Hoạt động khám phá 1 trang 20
+) Chọn một cái kem que: Có 5 cách (có thể chọn 1 trong 5 cái)
+) Chọn một cái kem ốc quế: Có 4 cách (có thể chọn 1 trong 4 cái)
Vậy tổng cả 9 cách chọn một trong 9 cái kem cả hai loại trong cửa hàng này.
Thực hành 1 trang 21
Bước 1: Chia các loại sách là một phương án chọn, chọn một cuốn trong tổng số cuốn của loại sách đó
Bước 2: Áp dụng quy tắc cộng
Việc Nam chọn một cuốn sách của Hà để mượn có ba phương án thực hiện
– Phương án 1: Mượn một cuốn sách khoa học, có 5 lựa chọn để mượn.
– Phương án 2: Mượn một cuốn sách tiểu thuyết, có 4 lựa chọn để mượn.
– Phương án 3: Mượn một cuốn sách tiểu thuyết, có 3 lựa chọn để mượn.
Áp dụng quy tắc cộng, ta có số cách chọn một cuốn sách để Nam mượn của Hà là:
5+4+3=12 (cách chọn)
Hoạt động khám phá 2 trang 21
a) Vẽ vào vở và hoàn thành sơ đồ hình cây như hình 4 để thể hiện tất cả các khả năng mà An có thể lựa chọn một bộ quần áo.
b) An có bao nhiêu cách lựa chọn bộ quần áo? Hãy giải thích.
a)
b) An có 12 cách chọn một bộ quần áo vì: Để chọn một bộ quần áo bao gồm chọn quần riêng và áo riêng
– Có 3 cách chọn một chiếc áo
– Vì 4 cái quần khác nhau nên với mỗi cái áo riêng thì sẽ có 4 cách chọn 1 cái quần để tạo thành một bộ quần áo
Tương tự như vậy với hai cái áo còn lại, nên tổng cộng sẽ có 12 cách chọn một bộ quần áo (hay nhìn vào sơ đồ ta thấy rằng có 12 bộ quần áo)
Thực hành 2 trang 24
a) Khách hàng có bao nhiêu lựa chọn về màu ngoại thất và nội thất khi mua một chiếc xe ô tô mẫu này?
b) Hãy vẽ sơ đồ hình cây để giải thích cho kết quả tính toán ở trên.
a) Việc chọn màu nội thất và ngoại thất của mẫu o tô này gồm 2 công đoạn:
– Công đoạn thứ nhất: Chọn màu nội thất, có 2 cách chọn: đen hoặc xám
– Công đoạn thứ hai: Chọn màu ngoại thất, có 4 cách chọn: trắng, đen, cam hoặc bạc
Theo quy tắc nhân, có 2.4=8 cách chọn màu nội thất và ngoại thất của một chiếc ô tô mẫu này
b) Sơ đồ hình cây có dạng như sau
Thực hành 3 trang 24
a) Không có nucleotide A nào?
b) Có nucleotide A nằm ở vị trí đầu tiên?
Bước 1: Xác định cách chọn từng nucleotide
Bước 2: Áp dụng quy tắc nhân
a) Có thể tạo nên một đoạn phân tử RNA có 4 phân tử nucleotide là một công việc gồm 4 công đoạn, mỗi công đoạn ứng với việc chọn một trong ba loại nucleotide C, G hoặc U cho mỗi vị trí (thứ nhất, thứ hai, thứ ba và cuối cùng) của đoạn. Như vậy, mỗi công đoạn có 3 cách thực hiện. Theo quy tắc nhân, 4 công đoạn có số cách thực hiện là: 3.3.3.3=3^4
Vậy có nhiều nhất 3^4 đoạn phân tử RNA khác nhua cùng có 4 phân tử nucleotide và không có nucleotide A
b) Có thể tạo nên một đoạn phân tử RNA có 4 phân tử nucleotide là một công việc gồm 4 công đoạn, mỗi công đoạn ứng với việc chọn một trong ba loại nucleotide C, G hoặc U cho mỗi vị trí (thứ nhất, thứ hai, thứ ba và cuối cùng) của đoạn.
– Công đoạn thứ nhất: Chọn nucleotide A ở vị trí đầu tiên, có 1 cách chọn
– Công đoạn thứ hai: Chọn một trong bốn loại nucleotide A, C, G hoặc U cho mỗi vị trí (thứ hai, thứ 3 và vị trí cuối) của đoạn. Như vậy mỗi công đoạn sau sẽ có 4 cách thực hiện.
Theo quy tắc nhân, 4 công đoạn thực hiện có số cách là: 1.4.4.4=4^3
Vậy có nhiều nhất 4^3 đoạn phân tử RNA khác nhau chứa 4 phân tử nucleotide có nucleotide A nằm ở vị trí đầu tiên.
Vận dụng trang 24
Bước 1: Xác định số cách chọn của từng công đoạn (chọn chữ cái, chọn 2 chữ số sau)
Bước 2: Áp dụng quy tắc nhân
Để công ty kiến tạo mã số gồm 3 kí tự gồm một chữ cái tiếng anh viết hoa đứng trước hai chữ số cần thực hiện 3 công đoạn
– Công đoạn 1: Chọn 1 trong 24 chữ cái tiếng anh viết hoa đứng đầu, có 24 cách chọn
– Công đoạn 2: Chọn 1 chữ số trong 10 chữ số cho hai vị trí số sau chữ cái kia, có 10 cách chọn
Theo quy tắc nhân, 3 công đoạn thực hiện có số cách là: 24.10.10=2400
Suy ra có 2400 mã số nhân viên được tạo ra theo yêu cầu của mã số
Mà 2400 \lt 2500
Vậy số mã số theo công ty đề ra không đủ để cấp cho nhân viên (mỗi người một mã) nếu công ty đó có 2500 nhân viên.
Giải bài tập SGK bài Quy tắc cộng và quy tắc nhân
Các bài tập sách giáo khoa cuối bài ở trang 24 sẽ giúp các bạn ôn tập lại các kiến thức về Quy tắc cộng và quy tắc nhân vừa được học ở trên, qua đó sẽ mở rộng kiến thức đó bằng các dạng bài toán khác nhau từ đơn giản đến nâng cao. Cùng xem cách HocThatGioi giải quyết các bài toán này nhé!
Bài 1 trang 24
a) Có bao nhiêu cách chọn một quả dưa hấu hoặc một quả thanh long.
b) Có bao nhiêu cách chọn một quả dưa hấu và 1 quả thanh long.
Bước 1: Xác định cách chọn từng loại quả
Bước 2:
a) Áp dụng quy tắc cộng
b) Áp dụng quy tắc nhân
a) Việc chọn một quả dưa hấu hoặc một quả thanh long được thực hiện qua 2 phương án
– Phương án 1: Chọn một quả dưa hấu, có 6 cách thực hiện
– Phương án 2: Chọn một quả thanh long, có 15 cách thực hiện
Áp dụng quy tắc cộng, số cách chọn một quả dưa hấu hoặc một quả thanh long là: 6+5=21 (cách chọn)
b) Việc chọn một quả dưa hấu và một quả thanh long được thực hiện qua 2 công đoạn:
– Công đoạn 1: Chọn một quả dưa hấu, có 6 cách thực hiện
– Công đoạn 2: Chọn một quả thanh long, có 15 cách thực hiện
Áp dụng quy tắc nhân, số cách chọn một quả thanh long và một quả dưa hấu là 6.15=90 (cách chọn)
Bài 2 trang 24
a) Tính số kết quả có thể xảy ra
b) Vẽ sơ đồ hình cây và liệt kê tất cả cả các kết quả đó.
Bước 1: Xác định số kết quả xuất hiện trên đồng xu và xúc xắc
Bước 2: Áp dụng quy tắc nhân
a) Kết quả của đồng xu và xúc xắc xảy ra đồng thời nên kết quả xảy ra gồm 2 kết quả liên tiếp nhau
– Kết quả 1: Kết quả của đồng xu, có 2 kết quả: Sấp và ngửa
– Kết quả 2: Kết quả của xúc xắc, có 6 kết quả: mỗi kết quả của mỗi mặt con xúc xắc
Áp dụng quy tắc nhân, ta có số kết quả có thẻ xuất hiện khi gieo đồng thời một đồng xu và một con xúc xắc là: 2.6=12
Vậy có 12 kết quả có thể xáy ra
b)
Bài 3 trang 24
Bước 1: Xác định số cách chọn mỗi loại thức ăn và đồ uống (món chính, món phụ và đồ uống)
Bước 2: Áp dụng quy tắc nhân.
Việc thực hiện bữa trưa gồm một món chính, một món phụ và một loại đồ uống gồm 3 công đoạn
– Công đoạn 1: Chọn 1 món chính trong 5 món, có 5 cách chọn
– Công đoạn 2: Chọn 1 món phụ trong 3 món, có 3 cách chọn
– Công đoạn 3: Chọn 1 loại đồ uống trong 4 loại, có 4 cách chọn
Áp dụng quy tắc nhân, ta có số cách chọn một bữa trưa đầy đủ là 5.3.4=60
Vậy có 60 cách chọn bữa trưa gồm một món chính, một món phụ và một loại đồ uống.
Bài 4 trang 24
Bước 1: Xác định số cách chọn của các vị trí (chữ số hàng trăm, hàng chục, hàng đơn vị)
Bước 2: Áp dụng quy tắc nhân
Giả sử chữ số cần tìm có dạng \bar {abc}
– Chữ số a là chữ số hàng trăm và là chữ số chẵn nên có 4 cách chọn (2, 4, 6, 8)
– Chữ số c là chữ số hàng số hàng đơn vị và là chữ số lẻ nên có 5 cách chọn (1, 3, 5, 7, 9)
– Chữ số b không có điều kiện ràng buộc nên có 10 cách chọn từ 10 chữ số bất kì
Áp dụng quy tắc nhân, ta có số số tự nhiên thỏa mãn yêu cầu là: 4.5.10=200
Vậy có 200 số tự nhiên có 3 chữ số, trong đó chữ số hàng trăm là chữ số chẵn, chữ số hàng đơn vị là chữ số lẻ.
Bài 5 trang 24
a) An có bao nhiêu cách đi từ nhà đến trường mà có đi qua nhà sách?
b) An có bao nhiêu cách đi từ nhà đến trường?
Lưu ý: Chỉ tính những đường đi qua các điểm (nhà An, nhà sách, nhà trường) không quá 1 lần
a)
Bước 1: Xác định số cách đi từ nhà đến nhà sách, từ nhà sách đến trường
Bước 2: Áp dụng quy tắc nhân
b)
Bước 1: Xác định số cách đi từ nhà đến nhà sách, từ nhà sách đến trường
Bước 2: Xác định số cách đi từ nhà đến trường không qua nhà sách
Bước 3: Áp dụng quy tắc cộng
a) Việc đi từ nhà đến trường qua nhà sách được thực hiện qua hai công đoạn:
– Công đoạn 1: Đi từ nhà đến nhà sách, có 3 con đường
– Công đoạn 2: Đi từ nhà sách đến trường, có 2 con đường
Số cách đi từ nhà đến trường qua nhà sách có số cách là: 3.2=6 (cách)
b) Việc đi từ nhà đến trường có 2 phương án
– Phương án 1: Đi từ nhà đến trường qua nhà sách, có 6 cách thực hiện (kết quả của câu a))
– Phương án 2: Đi từ nhà đến trường không qua nhà sách có 2 cách
Áp dụng quy tắc cộng, ta có số cách đi từ nhà đến trường là: 6+2=8 (cách)
Cảm ơn các bạn đã theo dõi bài viết của HocThatGioi về Giải SGK Toán 10 bài Quy tắc cộng và quy tắc nhân trang 20, 21, 22, 23, 24, 25 Chân trời sáng tạo tập 2. Chúc các bạn có một buổi học thật thú vị và học hỏi được nhiều kiến thức bổ ích!