Tổng hợp các câu trắc nghiệm Hình nón vận dụng – vận dụng cao có lời giải

Quang Thái Tháng Mười Một 20, 2021

Sau khi đã hoàn thành 20 câu bài tập trắc nghiệm hình nón. Hôm nay, HocThatGioi sẽ đem đến các các bạn những câu trắc nghiệm vận dụng -Vận dụng cao hay xuất hiện trong bài thi , bài viết này sẽ giúp các bạn tự tin hơn trong việc giải quyết những bài toán khó về Hình nón. Vậy còn chần chờ gì nữa mà không cùng HocThatGioi bắt đầu buổi học hôm nay nào.

1. Cho tam giác

ABC

vuông tại

B

có

AB = a

và

A

30^{\circ}

. Quay tam giác này xung quanh cạnh

AB

. Diện tích toàn phần của hình nón được tạo thành là:

a. $S_{tp}$ = $3\pi a^{2}$
b. $S_{tp}$ = $\frac{5}{3}\pi a^{2}$
c. $S_{tp}$ = $\pi a^{2}$
d. $S_{tp}$ = $\sqrt{3}\pi a^{2}$

2. Hình nón

(N)

có diện tích xung quanh bàng

20\pi

(

cm^{2}

) và bán kính đáy bằng

4cm

. Thể tích của khối nón (N) là :

a. $16\pi$ ( $cm^{3}$ )
b. $10\pi$ ( $cm^{3}$ )
c. $\frac{16}{3}\pi$ ( $cm^{3}$ )
d. $\frac{10}{3}\pi$ ( $cm^{3}$ )

3. Cắt hình nón

(N)

bằng một mặt phẳng đi qua trục của hình nón được thiết diện là một tam giác vuông cân có diện tích

3a^{2}

. Diện tích xung quanh của

(N)

là :

a. $6\pi a^{2}$ ( $cm^{2}$ )
b. $6\sqrt{2}\pi a^{2}$ ( $cm^{2}$ )
c. $\sqrt{2}\pi a^{2}$ ( $cm^{2}$ )
d. $3\sqrt{2}\pi a^{2}$ ( $cm^{2}$ )

4. Cho tam giác

ABC

vuông tại

A

có

AB = 6, AC = 8

. Quay tam giác

ABC

xung quanh cạnh

AC

ta được hình nón có diện tích xung quanh và diện tích toàn phần lần lượt là

S_{1}

S_{2}

. Xét tỉ số

\frac{S_{1}}{S_{2}}

, chọn kết quả đúng?

a. $\frac{5}{8}$
b. $\frac{5}{9}$
c. $\frac{5}{8}$
d. $\frac{3}{5}$

5. Một cái phễu rộng phần trên có kích thước như hình vẽ ở trên. Diện tích xung quanh của phễu là :

a. $360\pi$ ( $cm^{2}$ )
b. $424\pi$ ( $cm^{2}$ )
c. $296\pi$ ( $cm^{2}$ )
d. $960\pi$ ( $cm^{2}$ )

6. Cho hình chóp tam giác đều

S.ABC

có cạnh đáy bằng

a

và góc giữa một mặt bên và đáy bằng

60^{\circ}

, diện tích xung quanh của hình nón đỉnh

S

và đáy là hình tròn nội tiếp tam giác

ABC

bằng :

a. $\frac{\pi a^{2}}{6}$
b. $\frac{\pi a^{2}}{4}$
c. $\frac{\pi a^{2}}{3}$
d. $\frac{5\pi a^{2}}{6}$

7. Cho hình chóp tứ diện

S.ABCD

có cạnh đáy bằng

a

và chiều cao bằng

2a

, diện tích xung quanh của hình nón đỉnh

S

và đáy là hình tròn nội tiếp

ABCD

bằng :

a. $\frac{\pi a^{2}\sqrt{17}}{4}$
b. $\frac{\pi a^{2}\sqrt{15}}{4}$
c. $\frac{\pi a^{2}\sqrt{17}}{6}$
d. $\frac{\pi a^{2}\sqrt{17}}{8}$

8. Cho hình nón có thiết diện qua trục là một tam giác vuông có cạnh huyền

2a

. Thể tích của khối nón bằng :

a. $\frac{\pi a^{3}}{3}$
b. $\frac{2\pi a^{3}}{3}$
c. $\pi a^{3}$
d. $2\pi a^{3}$

9. Khối nón

(N)

có chiều cao bằng

3a

. Thiết diện song song và cách mặt đáy một đoạn bằng a, có diện tích bằng

\frac{64\pi a^{2}}{9}

. Khi đó, thể tích của khối nón

(N)

bằng :

a. $16\pi a^{3}$
b. $\frac{25\pi a^{3}}{3}$
c. $48\pi a^{3}$
d. $\frac{16\pi a^{3}}{3}$

10. Một hình nón có thiết diện qua trục là một tam giác đều. Gọi

V_{1}

V_{1}

lần lượt là thể tích của khối cầu ngoại tiếp và nội tiếp khối nón trên. Khi đó, tỉ số

\frac{V_{1}}{V_{2}}

bằng :

a. 8
b. 6
c. 4
d. 2

11. Cho hình nón

(N)

có đỉnh

S

và đáy là đường tròn

(C)

. Thể tích của khối nón

(N)

bằng

10cm^{3}

. Hình trụ

(T)

có một đáy là

(C)

, đáy còn lại có tâm là

S

. Thể tích của

(T)

là:

a. $10cm^{3}$
b. $20cm^{3}$
c. $30cm^{3}$
d. $40cm^{3}$

12. Cho hình tròn có bán kính bằng 6. Cắt bỏ

\frac{1}{4}

hình tròn giữa hai bán kính

OA

và

OB

, rồi ghép hai bán kính đó lại sao cho hình thành một hình nón (hình vẽ trên). Tính

V

của khối nón tương ứng :

a. $\frac{81\pi\sqrt{7}}{8}$
b. $\frac{9\pi\sqrt{7}}{8}$
c. $\frac{81\pi\sqrt{7}}{4}$
d. $\frac{9\pi\sqrt{7}}{2}$

13. Một tấm bìa hình tròn như hình vẽ trên, cắt hình tròn đó thành một cái phễu hình nón. Khi đó phải cắt bỏ hình quạt tròn

AOB

rồi dán hai bán kính

OA

và

OB

lại với nhau (diện tích dán nhỏ không đáng kể). Gọi

x

là góc ở tâm quạt. Tìm

x

để

V

của phễu lớn nhất ?

a. $\frac{2\pi\sqrt{6}}{3}$
b. $\frac{2\pi\sqrt{6}}{6}$
c. $\frac{3\pi\sqrt{6}}{3}$
d. $\frac{\pi\sqrt{6}}{3}$

Tổng hợp các câu trắc nghiệm Hình nón vận dụng - vận dụng cao có lời giải 7

14. Hình trên cho ta hình ảnh của một đồng hồ cát với kích thước kèm theo

OA = OB

. Khi đó tỉ số tổng thể tích của hai hình nón

V_{n}

và thể tích hình trụ

V

bằng :

a. $\frac{1}{4}$
b. $\frac{2}{5}$
c. $\frac{1}{2}$
d. $\frac{1}{3}$

15. Một công ty sản xuất một loại ly giấy hình nón có thể tích

27cm^{3}

. Với chiều cao

h

và bán kính đáy là

r

. Tìm

r

để lượng giấy tiêu thụ ít nhất ?

a. $\sqrt[4]{\frac{3^{6}}{2\pi^{2}}}$
b. $\sqrt[6]{\frac{3^{8}}{2\pi^{2}}}$
c. $\sqrt[4]{\frac{3^{8}}{2\pi^{2}}}$
d. $\sqrt[6]{\frac{3^{6}}{2\pi^{2}}}$

Cảm ơn các bạn đã theo dõi bài viết của HocThatGioi về Tổng hợp các câu trắc nghiệm VD – VDC Hình nón có lời giải chi tiết. Nếu các bạn thấy hay và bổ ích, hãy chia sẻ cho bạn bè của mình để cùng nhau học thật giỏi nhá. Đừng quên để lại 1 like, 1 cmt để tạo động lực cho HocThatGioi và giúp HocThatGioi ngày càng phát triển hơn nhé! Chúc các bạn học thật tốt!