SGK Toán 10 - Cánh Diều
Giải SGK bài Số gần đúng Sai số Toán 10 Cánh diều tập 2
Trong bài viết này, HocThatGioi sẽ giải đáp những câu hỏi và bài tập trong bài Số gần đúng Sai số. Đây là bài học thuộc Bài 1 Chương VI trang 21, 22, 23, 24, 25, 26 sách Toán 10 Cánh diều tập 2. Hy vọng các bạn có thể hiểu được trọn vẹn bài học sau khi xem hết các phương pháp giải và lời giải cực chi tiết mà HocThatGioi trình bày ở dưới.
Trả lời câu hỏi SGK bài Số gần đúng Sai số Toán 10 Cánh diều tập 2
Dưới đây là lời giải chi tiết cho các hoạt động và luyện tập vận dụng trong bài Số gần đúng Sai số.
Câu hỏi khởi động trang 21
Trái Đất với tên gọi “Hành tinh xanh” là ngôi nhà chung của nhân loại. Trong Hệ Mặt Trời, Trái Đất là hành tinh thứ ba tính từ Hệ Mặt Trời, đồng thời cũng là hành tinh lớn nhất trong các hành tinh đất đá xét về bán kính, khối lượng và mật độ vật chất.
Trái Đất có diện tích toàn bộ bề mặt là 510,072 triệu km^2 .
Con số 510,072 triệu km^2 là số chính xác hay số gần đúng?
Trái Đất có diện tích toàn bộ bề mặt là 510,072 triệu km^2 .
Con số 510,072 triệu km^2 là số chính xác hay số gần đúng?
Lời giải chi tiết:
Con số 510,072 triệu km^2 là số gần đúng.
Con số 510,072 triệu km^2 là số gần đúng.
Hoạt động 1 mục I trang 21
Hoá đơn tiền điện tháng 4/2021 của gia đình bác Mai là 763 951 đồng. Trong thực tế, bác Mai đã thanh toán (hoá đơn) bằng tiền mặt cho người thu tiền điện số tiền là 764 000 đồng. Tại sao bác Mai không thể thanh toán bằng tiền mặt cho người thu tiền điện số tiền chính xác là 763 951 đồng?
Lời giải chi tiết:
Bác Mai không thể thanh toán bằng tiền mặt cho người thu tiền điện số tiền chính xác là 763 951 đồng bởi vì chỉ có mệnh giá tiền lẻ đến mức “nghìn đồng”.
Bác Mai không thể thanh toán bằng tiền mặt cho người thu tiền điện số tiền chính xác là 763 951 đồng bởi vì chỉ có mệnh giá tiền lẻ đến mức “nghìn đồng”.
Hoạt động 2 mục II trang 22
Một bồn hoa có dạng hình tròn với bán kính là 0,8 m.
a) Viết công thức tính diện tích S của bồn hoa theo \pi và bán kính 0,8 m.
b) Khi tính diện tích của bồn hoa, bạn Ngân lấy một giá trị gần đúng của m là 3,1 và được kết quả là:
3,1.(0,8) ^2 = 1,984 ( m^2 ).
Giá trị |S – 1,984| biểu diễn điều gì?
a) Viết công thức tính diện tích S của bồn hoa theo \pi và bán kính 0,8 m.
b) Khi tính diện tích của bồn hoa, bạn Ngân lấy một giá trị gần đúng của m là 3,1 và được kết quả là:
3,1.(0,8) ^2 = 1,984 ( m^2 ).
Giá trị |S – 1,984| biểu diễn điều gì?
Lời giải chi tiết:
a) Công thức tính diện tích S của bồn hoa là:
S= \pi. R^2 = \pi .0,8^2 (m^2)
b) Giá trị \begin{vmatrix}S-1,984\end{vmatrix} biểu diễn độ lệch giữa số “1,984” và S.
a) Công thức tính diện tích S của bồn hoa là:
S= \pi. R^2 = \pi .0,8^2 (m^2)
b) Giá trị \begin{vmatrix}S-1,984\end{vmatrix} biểu diễn độ lệch giữa số “1,984” và S.
Hoạt động 5 mục III trang 24
Sử dụng quy tắc, hãy làm tròn số:
a) 123 456 đến hàng phần trăm
b) 1,58 đến hàng phần mười
c) 3,14159265… đến hàng phần trăm
a) 123 456 đến hàng phần trăm
b) 1,58 đến hàng phần mười
c) 3,14159265… đến hàng phần trăm
Lời giải chi tiết:
a) Khi quy tròn số 123 456 đến hàng phần trăm ta được số 123 500
b) Khi quy tròn số 1,58 đến hàng phần mười ta được số 1,6
c) Khi quy tròn số 3,14159265… đến hàng phần trăm ta được số 3,14
a) Khi quy tròn số 123 456 đến hàng phần trăm ta được số 123 500
b) Khi quy tròn số 1,58 đến hàng phần mười ta được số 1,6
c) Khi quy tròn số 3,14159265… đến hàng phần trăm ta được số 3,14
Luyện tập vận dụng 1 trang 25
Viết số quy tròn của mỗi số sau với độ chính xác d:
a) 28,4156 với d=0,005
b) 1,7320508… với d=0,0005
a) 28,4156 với d=0,005
b) 1,7320508… với d=0,0005
Lời giải chi tiết:
a) Vì độ chính xác d=0,005 nên ta quy tròn số 28,4156 đến hàng phần trăm theo quy tắc ta được số 28,42
b) Vì độ chính xác d=0,0005 nên ta quy tròn số 1,7320508… đến hàng phần nghìn theo quy tắc ta được số 1,732
a) Vì độ chính xác d=0,005 nên ta quy tròn số 28,4156 đến hàng phần trăm theo quy tắc ta được số 28,42
b) Vì độ chính xác d=0,0005 nên ta quy tròn số 1,7320508… đến hàng phần nghìn theo quy tắc ta được số 1,732
Luyện tập vận dụng 2 trang 26
Sử dụng máy tính cầm tay tính \sqrt[3]{15} :5-2 (trong kết quả lấy hai chữ số ở phần thập phân).
Lời giải chi tiết:
Bằng máy tính cầm tay, ta tính được kết quả là: \sqrt[3]{15} :5-2 \approx -1,51
Bằng máy tính cầm tay, ta tính được kết quả là: \sqrt[3]{15} :5-2 \approx -1,51
Giải bài tập SGK bài Số gần đúng Sai số Toán 10 Cánh diều tập 2
Cùng ôn lại kiến thức qua bài giải chi tiết của bài tập về Số gần đúng Sai số dưới đây.
Bài tập 1 trang 26
Quy tròn số – 3,2475 đến hàng phần trăm. Số gần đúng nhận được có độ chính xác là bao nhiêu?
Phương pháp giải:
Quy tắc làm tròn số:
• Nếu chữ số ngay sau hàng quy tròn nhỏ hơn 5 thì ta chỉ việc thay thế chữ số đó và các chữ số bên phải nó bởi 0.
• Nếu chữ số ngay sau hàng quy tròn lớn hơn hoặc bằng 5 thì ta cũng làm như trên nhưng cộng thêm một đơn vị vào chữ số của hàng quy tròn.
Quy tắc làm tròn số:
• Nếu chữ số ngay sau hàng quy tròn nhỏ hơn 5 thì ta chỉ việc thay thế chữ số đó và các chữ số bên phải nó bởi 0.
• Nếu chữ số ngay sau hàng quy tròn lớn hơn hoặc bằng 5 thì ta cũng làm như trên nhưng cộng thêm một đơn vị vào chữ số của hàng quy tròn.
Lời giải chi tiết:
+) Quy tròn số – 3,2475 đến hàng phần trăm ta được số -3,25
+) Số gần đúng có độ chính xác là:
\Delta = \begin{vmatrix}-3,25-(-3,2475)\end{vmatrix} =0,0025
+) Quy tròn số – 3,2475 đến hàng phần trăm ta được số -3,25
+) Số gần đúng có độ chính xác là:
\Delta = \begin{vmatrix}-3,25-(-3,2475)\end{vmatrix} =0,0025
Bài tập 2 trang 26
Viết số quy tròn của mỗi số gần đúng sau với độ chính xác d
a) 30,2376 với d= 0,009,
b) 2,3512082 với d=0,0008,
a) 30,2376 với d= 0,009,
b) 2,3512082 với d=0,0008,
Phương pháp giải:
Sử dụng “Quy ước quy tròn số gần đúng dựa vào độ chính xác cho trước”: Cho a là số gần đúng với độ chính xác d. Giả sử a là số nguyên hoặc số thập phân. Khi được yêu cầu quy tròn số a mà không nói rõ quy tròn đến hàng nào thì ta quy tròn số a đến hàng thấp nhất mà d nhỏ hơn một đơn vị của hàng đó.
Sử dụng “Quy ước quy tròn số gần đúng dựa vào độ chính xác cho trước”: Cho a là số gần đúng với độ chính xác d. Giả sử a là số nguyên hoặc số thập phân. Khi được yêu cầu quy tròn số a mà không nói rõ quy tròn đến hàng nào thì ta quy tròn số a đến hàng thấp nhất mà d nhỏ hơn một đơn vị của hàng đó.
Lời giải chi tiết:
a) Ta có 0,001\lt d=0,009 \lt 0,01 nên hàng thấp nhất mà d nhỏ hơn một đơn vị của hàng đó là hàng phần trăm.
Vậy ta quy tròn số 30,2376 đến hàng phần trăm. Số quy tròn là: 30,24
b) Ta có 0,0001\lt d=0,0008 \lt 0,001 nên hàng thấp nhất mà d nhỏ hơn một đơn vị của hàng đó là hàng phần nghìn.
Vậy ta quy tròn số 2,3512082 đến hàng phần nghìn. Số quy tròn là: 2,351
a) Ta có 0,001\lt d=0,009 \lt 0,01 nên hàng thấp nhất mà d nhỏ hơn một đơn vị của hàng đó là hàng phần trăm.
Vậy ta quy tròn số 30,2376 đến hàng phần trăm. Số quy tròn là: 30,24
b) Ta có 0,0001\lt d=0,0008 \lt 0,001 nên hàng thấp nhất mà d nhỏ hơn một đơn vị của hàng đó là hàng phần nghìn.
Vậy ta quy tròn số 2,3512082 đến hàng phần nghìn. Số quy tròn là: 2,351
Bài tập 3 trang 26
Biết \sqrt{2} = 1,41421356237… Viết số gần đúng của \sqrt{2} theo nguyên tắc lần lượt với hai, ba, bốn chữ số thập phân và ước lượng sai số tuyệt đối.
Lời giải chi tiết:
Theo nguyên tắc làm tròn hai chữ số thập phân của \sqrt{2} ta được số 1,41
Theo nguyên tắc làm tròn ba chữ số thập phân của \sqrt{2} ta được số 1,414
Theo nguyên tắc làm tròn bốn chữ số thập phân của \sqrt{2} ta được số 1,4142
Theo nguyên tắc làm tròn hai chữ số thập phân của \sqrt{2} ta được số 1,41
Theo nguyên tắc làm tròn ba chữ số thập phân của \sqrt{2} ta được số 1,414
Theo nguyên tắc làm tròn bốn chữ số thập phân của \sqrt{2} ta được số 1,4142
Bài tập 4 trang 26
Ta đã biết 1 inch (kí hiệu là in) là 2,54 cm. Màn hình của một chiếc ti vi có dạng hình chữ nhật với độ dài đường chéo là 32 in, tỉ số giữa chiều dài và chiều rộng của màn hình là 16:9. Tìm một giá trị gần đúng (theo đơn vị inch) của chiều dài màn hình ti vi và tìm sai số tương đối, độ chính xác của số gần đúng đó.
Phương pháp giải:
+) Bước 1: Áp dụng định lí Py-ta-go và kết hợp giả thiết để tính chiều dài màn hình TV
+) Bước 2: Tính sai số tương đối: \delta _a = \frac{\mathrm{ \Delta _a } }{\mathrm{ \begin{vmatrix}a\end{vmatrix} } }
+) Bước 1: Áp dụng định lí Py-ta-go và kết hợp giả thiết để tính chiều dài màn hình TV
+) Bước 2: Tính sai số tương đối: \delta _a = \frac{\mathrm{ \Delta _a } }{\mathrm{ \begin{vmatrix}a\end{vmatrix} } }
Lời giải chi tiết:
+) Gọi:
x là chiều dài của màn hình tivi
y là chiều rộng của màn hình tivi
+) Ta có hệ phương trình:
\begin{cases} x^2+ y^2= 32^2 \\ \frac{\mathrm{x} }{\mathrm{y}} = \frac{\mathrm{16} }{\mathrm{9}} \end{cases} \Longleftrightarrow \begin{cases} x \approx 27,890417 \\ y \approx 15,688359 \end{cases}
Vậy chiều dài của tivi là: 27,890417 (in)
+) Nếu lấy giá trị gần đúng của x là 27,89 thì: 27,89 \lt x \lt 27,895
Suy ra: \begin{vmatrix}x-27,89_{}\end{vmatrix} \lt 27,895-27,89=0,005
Vậy độ chính xác của số gần đúng là 0,005
+) Sai số tương đối của số gần đúng là: \delta = \frac{\mathrm{0,005} }{\mathrm{ \begin{vmatrix}27,89_{}\end{vmatrix} } } =0,018 \%
+) Gọi:
x là chiều dài của màn hình tivi
y là chiều rộng của màn hình tivi
+) Ta có hệ phương trình:
\begin{cases} x^2+ y^2= 32^2 \\ \frac{\mathrm{x} }{\mathrm{y}} = \frac{\mathrm{16} }{\mathrm{9}} \end{cases} \Longleftrightarrow \begin{cases} x \approx 27,890417 \\ y \approx 15,688359 \end{cases}
Vậy chiều dài của tivi là: 27,890417 (in)
+) Nếu lấy giá trị gần đúng của x là 27,89 thì: 27,89 \lt x \lt 27,895
Suy ra: \begin{vmatrix}x-27,89_{}\end{vmatrix} \lt 27,895-27,89=0,005
Vậy độ chính xác của số gần đúng là 0,005
+) Sai số tương đối của số gần đúng là: \delta = \frac{\mathrm{0,005} }{\mathrm{ \begin{vmatrix}27,89_{}\end{vmatrix} } } =0,018 \%
Bài tập 5 trang 26
Hãy tìm hiểu khối lượng Trái Đất, Mặt trời và viết kết quả dưới dạng số gần đúng.
Lời giải chi tiết:
Khối lượng của Trái Đất là 5,51g/ cm^3
Khối lượng của Mặt Trời là 1,41g/ cm^3
Khối lượng của Trái Đất là 5,51g/ cm^3
Khối lượng của Mặt Trời là 1,41g/ cm^3
Cảm ơn bạn đọc đã theo dõi bài viết của HocThatGioi về Giải SGK bài Số gần đúng Sai số Toán 10 Cánh diều Tập 2 ở các trang 21, 22, 23, 24, 25, 26. Hy vọng các bạn đã nắm được toàn bộ kiến thức của bài học này. Chúc các bạn học tốt!
Bài viết khác liên quan đến Lớp 10 – Toán – Số gần đúng sai số
- Lý thuyết số gần đúng – sai số toán 10 cực chi tiết
- Giải SGK bài Số gần đúng Sai số Toán 10 Chân trời sáng tạo Tập 1
- Giải SGK bài Số gần đúng sai số Toán 10 Kết nối tri thức Tập 1
- Bài tập số gần đúng và sai số lớp 10 – bài tập sgk và luyện tập
- Giải bài 1 trang 26 SGK Toán 10 Cánh Diều tập 2
- Giải bài 2 trang 26 SGK Toán 10 Cánh Diều tập 2
- Giải bài 3 trang 26 SGK Toán 10 Cánh Diều tập 2
- Giải câu hỏi mục I trang 21 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều
- Trả lời câu hỏi ở mục II trang 22, 23, 24 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều
