Vị trí tương đối của hai đường thẳng trong không gian siêu dễ.

Thảo Nhi Tháng Tư 2, 2022

Xin chào các bạn, bài học hôm nay HocThatGioi sẽ giới thiệu tới các bạn các vị trí tương đối của 2 đường thẳng trong không gian. Đây là một chuyên đề rất quan trong trong chương trình Hình học 11. Với bài học hôm nay các bạn có thể nắm được các kiến thức cơ bản về vị trí tương đối của hai đường thẳng trong không gian cũng như làm được những câu nhận biết trị trí tương đối giữa 2 đường thẳng trong không gian. Hãy cùng mình tìm hiểu nhé.

1.Vị trí tương đối của hai đường thẳng trong không gian

a. Hai đường thẳng đồng phẳng

Trong trường hợp này vị trí tương đối của 2 đường thẳng là những vị trí đã học ở cấp 2.

Ảnh đường vị trí tương đối giữa các đường thẳng — Hình 1

Đường thẳng $a$ và $b$ cắt nhau khi chúng có 1 điểm chung. Ký hiệu là $a\cap b=$ { $M$ }.
Đường thẳng $a$ và $b$ cắt nhau khi chúng không có điểm chung . Ký hiệu là $a//b.$
Đường thẳng $a$ và $b$ cắt nhau khi chúng có vô số điểm chung. Ký hiệu là $a\equiv b.$

b.Hai đường thẳng chéo nhau

Hai đường thẳng chéo nhau khi chúng không thuộc cùng một mặt phẳng hay không có mặt phẳng nào chứa hai đường thẳng đó.

Vị trí tương đối của hai đường thẳng trong không gian siêu dễ. 3 — Hình 2

2. Một số tính chất của 2 đường thẳng song song

Có 2 tính chất quan trọng của 2 đường thẳng trong không gian mà các bạn cần lưu ý:

Tính chất 1: Trong không gian, qua một điểm nằm ngoài một đường thẳng có một và chỉ một đường thẳng song song với đường thẳng đó.
Tính chất 2: Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một đường thẳng thứ ba thì song song với nhau.

Định lí: (về giao tuyến của hai mặt phẳng) Nếu ba mặt phẳng đôi một cắt nhau theo ba giao tuyến phân biệt thì ba giao tuyến ấy hoặc đồng quy hoặc đôi một song song.

Hệ quả: Nếu hai mặt phẳng lần lượt đi qua hai đường thẳng song song thì giao tuyến của chúng (nếu có) song song với hai đường thẳng đó (hoặc trùng với một trong hai đường thẳng đó).

3. Bài tập vận dụng

Cho hình chóp

S.ABCD

có đáy

ABCD

là hình bình hành. Gọi

M,N,P

lần lượt là trung điểm của

SA,AD,BC

. Khẳng định nào sau đây là sai?

a. $MN//SD$
b. $NP//AB$
c. $SA$ và $MP$ chéo nhau
d. $MP$ cắt $BC$

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

a. Hai đường thẳng không có điểm chung thì chéo nhau.
b. Hai đường thẳng chéo nhau thì không có điểm chung.
c. Hai đường thẳng phân biệt không cắt nhau và không song song thì chéo nhau.
d. Hai đường thẳng phân biệt không chéo nhau thì hoặc cắt nhau hoặc song song.

Cho hai đường thẳng chéo nhau

a

và

b

. Lấy

A,B

thuộc

a

và

C,D

thuộc

b

. Khẳng định nào sau đây đúng khi nói về hai đường thẳng

AD

và

BC

a. Có thể song song hoặc cắt nhau.
b. Cắt nhau.
c. Song song với nhau.
d. Chéo nhau.

Cho ba mặt phẳng phân biệt

\left ( \alpha \right ),\left ( \beta \right ),\left ( \gamma \right )

có

\left ( \alpha \right )\cap \left ( \beta \right )=d_1, \left ( \beta \right )\cap \left ( \gamma \right )=d_2, \left ( \alpha \right )\cap \left ( \gamma \right )=d_3

.Khi đó ba đường thẳng

d_1,d_1,d_3

a. Đôi một cắt nhau.
b. Đôi một song song.
c. Đôi một song song hoặc đồng quy.
d. Đồng quy.

Cảm ơn các bạn đã theo dõi hết bài viết trên của HocThatGioi. Nếu thấy bài viết này hay và bổ ích hãy chia sẻ nó đến với bạn bè của mình để cùng nhau học thật giỏi nhé! Chúc các bạn học tốt!