Tổng hợp bài tập tích phân đổi biến số khó có lời giải chi tiết

Quang Thái Tháng Một 6, 2022

Xin chào các bạn, bài viết hôm nay sẽ đem đến cho các bạn những câu bài tập tích phân đổi biến số ở mức vận dụng – vận dụng cao để các bạn có thể nở rộng thêm kiến thức. Hãy theo dõi hết bài viết của HocThatGioi nhé.

1. Tính tích phân

I = \int_{0}^{3}x^{2}\sqrt{9 – x^{2}}dx

a. $\frac{81\pi}{16}$
b. $-\frac{81\pi}{16}$
c. $81\pi$
d. $-81\pi$

2. Tính tích phân

I = \int_{0}^{\frac{1}{\sqrt{2}}}\frac{1}{\sqrt{1 – 2x^{2}}}dx

a. $\frac{\pi}{2\sqrt{2}}$
b. $-\frac{\pi}{2\sqrt{2}}$
c. $\frac{\pi}{\sqrt{2}}$
d. $-\frac{\pi}{\sqrt{2}}$

3. Tính tích phân

\int_{0}^{1}\sqrt{1 – x^{2}}dx

a. $\frac{\pi – 1}{4}$
b. $-\frac{\pi – 1}{4}$
c. $\frac{\pi}{4}$
d. $-\frac{\pi}{4}$

4. Tính tích phân

\int_{-3}^{-1}\frac{1}{x^{2} + 6x + 13}dx

a. $\frac{\pi}{4}$
b. $\frac{\pi}{8}$
c. $\frac{\pi}{6}$
d. $\frac{\pi}{5}$

5. Tính tích phân

I = \int_{1}^{2}\frac{1}{\sqrt{3 + 2x – x^{2}}}dx

a. $\frac{\pi}{4}$
b. $\frac{\pi}{5}$
c. $\frac{\pi}{6}$
d. $\frac{\pi}{7}$

6. Tính tích phân

I = \int_{0}^{2}\frac{dx}{(4 – x^{2})\sqrt{4 – x^{2}}}dx

a. $\frac{1}{4}$
b. $\frac{1}{2}$
c. $\frac{1}{3}$
d. $\frac{1}{4\sqrt{3}}$

7. Tính tích phân

I = \int_{0}^{\frac{1}{2}}\frac{x^{2}dx}{\sqrt{(1 – x^{2})^{3}}}dx

a. $\frac{1}{9}$
b. $\frac{1}{9\sqrt{3}}$
c. $-\frac{1}{9}$
d. $-\frac{1}{9\sqrt{3}}$

8. Tính tích phân

I = \int_{0}^{\frac{5}{2}}\sqrt{\frac{5 + x}{5 – x}}dx

a. $\frac{5\pi}{6} + \frac{5}{2}(2 – \sqrt{3})$
b. $\frac{5}{2}(2 – \sqrt{3})$
c. $\frac{5\pi}{6}$
d. $-\frac{5\pi}{6} + \frac{5}{2}(2 – \sqrt{3})$

9. Tính tích phân

I = \int_{0}^{2}\sqrt{4 – x^{2}}dx

a. $\pi$
b. $\frac{5\pi}{6}$
c. $\frac{13\pi}{6}$
d. $-\frac{\pi}{6}$

10. Tính tích phân

I = \int_{0}^{1}x^{3}\sqrt{1 + x^{2}}dx

a. $\frac{16}{15}(1 – \sqrt{2})$
b. $\frac{2}{15}(1 + \sqrt{2})$
c. $-\frac{16}{15}(1 – \sqrt{2})$
d. $\frac{2}{15}(1 – \sqrt{2})$

Trên đây là bài viết Tổng hợp bài tập tích phân đổi biến số khó có lời giải chi tiết mà HocThatGioi đã đem đến cho các bạn. Qua bài viết này, Các bạn cùng theo dõi các bài viết tiếp theo về chương tích phân để có một nền tảng thật vững chắc nhé. Cảm ơn các bạn đã theo dõi bài viết của HocThatGioi. Hãy đồng hành cùng HocThatGioi để tiếp thu thêm các kiến thức hay, bổ ích nhé. Chúc các bạn học tốt.