20 câu bài tập tích phân từng phần có lời giải chi tiết nhất

Quang Thái Tháng Một 7, 2022

Xin chào các bạn, sau khi đã xem qua bài viết Phương pháp giải tích phân từng phần. Chắc các bạn đã nắm vững được phương pháp giải cho từng trường hợp. Vì vậy hôm nay HocThatGioi sẽ đem đến cho các bạn 20 câu bài tập tích phần từng phần. Hãy theo dõi hết bài viết hôm nay nhé.

1. Tích phân

L = \int_{0}^{\pi}xsinxdx

bằng

a. $L = \pi$
b. $L = -\pi$
c. $L = 2$
d. $L = 0$

2. Tích phân

\int_{1}^{2}(2x – 1)\ln xdx

a. $K = 3\ln 2 + \frac{1}{2}$
b. $K = \frac{1}{2}$
c. $3\ln 2$
d. $2\ln 2 – \frac{1}{2}$

3. Tích phân

I = \int_{\ln 2}^{0}xe^{-x}dx

bằng

a. $\frac{1}{2}(1 – \ln 2)$
b. $\frac{1}{2}(1 + \ln 2)$
c. $-\frac{1}{2}(1 – \ln 2)$
d. $-\frac{1}{2}(1 + \ln 2)$

4. Tích phân

I = \int_{1}^{2}\frac{\ln x}{x^{2}}dx

bằng

a. $\frac{1}{2}(1 + \ln 2)$
b. $\frac{1}{2}(1 – \ln 2)$
c. $-\frac{1}{2}(1 + \ln 2)$
d. $-\frac{1}{2}(1 – \ln 2)$

5. Tích phân

\int_{0}^{1}(1 – x)e^{x}dx

bằng

a. $e + 2$
b. $2 - e$
c. $e - 2$
d. $2$

6. Tính tích phân

\int_{2}^{2}\ln (x^{2} – x)dx

là:

a. $3\ln 3$
b. $2\ln 2$
c. $3\ln 3 – 2$
d. $2 – 3\ln 3$

7. Tìm

a > 0

sao cho

\int_{0}^{a}x.e^{\frac{x}{2}}dx = 4

a. $4$
b. $\frac{1}{4}$
c. $\frac{1}{2}$
d. $2$

8. Gía trị tích phân

I = \int_{0}^{1}x^{2}e^{3x}dx

a. $\frac{8e^{3} + 5}{27}$
b. $\frac{5e^{3} – 2}{27}$
c. $\frac{8e^{3} + 2}{27}$
d. $\frac{8e^{3} – 5}{27}$

9. Tính giá trị tích phân

I = \int_{0}^{\pi}x^{2}sinxdx

bằng

a. $\pi^{2} – 4$
b. $\pi^{2} + 4$
c. $2\pi^{2} – 3$
d. $2\pi^{2} + 3$

10. Tính tích phân

I = \int_{1}^{2}x(e^{x} – \frac{1}{x})dx

a. $I = e^{2} – 1$
b. $e^{2}$
c. $e^{2} + 1$
d. $e^{2} – 2$

11. Tính tích phân

I = \int_{0}^{\frac{\pi}{2}}(x – 2)sin3xdx

a. $\frac{7}{9}$
b. $\frac{7}{8}$
c. $-\frac{7}{9}$
d. $\frac{7}{10}$

12. Tính tích phân

I = \int_{0}^{e}x(1 + \ln x)dx

a. $\frac{3e^{2} + 1}{4}$
b. $\frac{3e^{2} – 2}{4}$
c. $\frac{3e^{2}}{4}$
d. $\frac{3e^{2} – 1}{4}$

13. Tính tích phân

I = \int_{0}^{\frac{\pi}{4}}x(2 + cos2x)dx

a. $\frac{3\pi^{2}}{16} + \frac{\pi}{8} – \frac{1}{4}$
b. $\frac{3\pi^{2}}{16} + \frac{\pi}{8}$
c. $\frac{3\pi^{2}}{16} + \frac{\pi}{8} – \frac{3}{4}$
d. $\frac{3\pi^{2}}{16} + \frac{\pi}{8} – \frac{1}{2}$

14. Tính tích phân

\int_{1}^{2}\frac{x^{2} – 1}{x^{2}}\ln xdx

a. $\frac{5}{2}\ln 2 – \frac{3}{2}$
b. $\frac{5}{2}\ln 2 – \frac{1}{2}$
c. $\frac{5}{2}\ln 2 – 1$
d. $\frac{5}{2}\ln 2$

15. Tính tích phân

I = \int_{0}^{1}(x + e^{2x})xdx

a. $\frac{e^{2}}{4} + \frac{7}{11}$
b. $\frac{e^{2}}{4} + \frac{7}{12}$
c. $\frac{e^{2}}{4} + \frac{5}{12}$
d. $\frac{e^{2}}{4} + \frac{1}{12}$

16. Tính tích phân

I = \int_{0}^{\frac{\pi}{2}}(2x + sinx)cosxdx

a. $I = \pi – \frac{3}{2}$
b. $I = \pi$
c. $I = \pi – \frac{1}{2}$
d. $I = \pi + \frac{3}{2}$

17. Tính tích phân

I = \int_{0}^{1}(x + 1)(e^{x} – 3)dx

a. $I = e – \frac{9}{2}$
b. $I = e - 3$
c. $I = e + \frac{9}{2}$
d. $I = e$

18. Tính tích phân

I = \int_{0}^{1}2x[x + \ln (1 + x)]dx

a. $I = \frac{2}{3}$
b. $I = \frac{7}{6}$
c. $I = \frac{5}{6}$
d. $I = \frac{11}{6}$

19. Tính tích phân

I = \int_{0}^{1}x(\frac{2}{x^{2} + 1} + \ln x)dx

a. $I = \ln 10 – \frac{3}{4}$
b. $I = \ln 10 – \frac{1}{4}$
c. $I = \ln 10 – \frac{5}{4}$
d. $I = \ln 10 + \frac{1}{4}$

20. Tính tích phân

I = \int_{0}^{\pi}x(\frac{2}{x^{2} + 1} + sinx)dx

a. $\ln (\pi^{2} + 2) – \pi$
b. $\ln (\pi^{2} + 1) + \pi$
c. $\ln (\pi^{2} + 1) – \pi$
d. $\ln (\pi^{2} + 1)$

Trên đây là bài viết 20 câu bài tập tích phân từng phần có lời giải chi tiết nhất mà HocThatGioi đã đem đến cho các bạn. Qua bài viết này, Các bạn cùng theo dõi các bài viết tiếp theo về chương tích phân để có một nền tảng thật vững chắc nhé. Cảm ơn các bạn đã theo dõi bài viết của HocThatGioi. Hãy đồng hành cùng HocThatGioi để tiếp thu thêm các kiến thức hay, bổ ích nhé. Chúc các bạn học tốt.