SGK Toán 7 – Chân Trời Sáng Tạo
Giải SGK bài 1 chương 8 trang 44, 45, 46, 47 Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 2
Trong bài này, HocThatGioi sẽ giúp các bạn giải đáp những câu hỏi cũng như bài tập trong bài Góc và cạnh của một tam giác. Đây là bài học thuộc bài 1 chương 8 trang 44, 45, 46, 47 sách Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 2. Hi vọng các bạn có thể hiểu được trọn vẹn bài học sau khi xem hết các phương pháp giải và lời giải cực chi tiết mà HocThatGioi trình bày bên dưới.
Trả lời câu hỏi trong SGK bài Góc và cạnh của một tam giác
Dưới đây là phương pháp và bài giải chi tiết cho câu hỏi mở đầu, hoạt động khám phá, vận dụng cùng phần thực hành ở các trang 44, 45, 46 trong bài Góc và cạnh của một tam giác. Cùng HocThatGioi đi tìm đáp án ngay nhé!
Câu hỏi mở đầu trang 44
– Hãy đo ba góc và ba cạnh của tam giác trong hình bên.
– Em có nhận xét gì về tổng số đo của ba góc trong tam giác này?
– Hãy so sánh tổng độ dài hai cạnh với độ dài cạnh còn lại.
– Em có nhận xét gì về tổng số đo của ba góc trong tam giác này?
– Hãy so sánh tổng độ dài hai cạnh với độ dài cạnh còn lại.
Lời giải chi tiết:
Sử dụng thước có vạch chia và thước đo góc ta thu được các số đo như sau:
– Tổng số đo ba góc trong tam giác này bằng $81^{\circ}+63^{\circ}+36^{\circ}=180^{\circ}$.
– Ta thấy:
$2,6+4>4,4$;
$4+4,4>2,6$;
$4,4+2,6>4$.
Vậy tổng độ dài hai cạnh của tam giác lớn hơn cạnh còn lại của tam giác.
Sử dụng thước có vạch chia và thước đo góc ta thu được các số đo như sau:
– Tổng số đo ba góc trong tam giác này bằng $81^{\circ}+63^{\circ}+36^{\circ}=180^{\circ}$.
– Ta thấy:
$2,6+4>4,4$;
$4+4,4>2,6$;
$4,4+2,6>4$.
Vậy tổng độ dài hai cạnh của tam giác lớn hơn cạnh còn lại của tam giác.
Hoạt động khám phá 1 trang 44
a) Cắt một tấm bìa hình tam giác và tô màu ba góc của nó (Hình 1a). Cắt rời ba góc ra khỏi tam giác rồi đặt ba góc kề nhau (Hình 1b).
Em hãy dự đoán tổng số đo của ba góc trong Hình 1b.
b) Chứng minh tính chất về tống số đo ba góc trong một tam giác theo gợi ý sau:
Qua $\mathrm{A}$ kẻ đường thẳng $xy$ song song với $\mathrm{BC}$ như Hình $1 \mathrm{c}$.
Ta có: $x y / / \mathrm{BC} \Rightarrow \widehat{B}=$ ? (so le trong) (1)
và $\widehat{C}=$ ? (so le trong) (2)
Từ (1) và (2) suy ra: $\widehat{B}+\widehat{B A C}+\widehat{C}=\widehat{A}_1+\widehat{B A C}+\widehat{A}_2=\widehat{x A y}=$ ?
Em hãy dự đoán tổng số đo của ba góc trong Hình 1b.
b) Chứng minh tính chất về tống số đo ba góc trong một tam giác theo gợi ý sau:
Qua $\mathrm{A}$ kẻ đường thẳng $xy$ song song với $\mathrm{BC}$ như Hình $1 \mathrm{c}$.
Ta có: $x y / / \mathrm{BC} \Rightarrow \widehat{B}=$ ? (so le trong) (1)
và $\widehat{C}=$ ? (so le trong) (2)
Từ (1) và (2) suy ra: $\widehat{B}+\widehat{B A C}+\widehat{C}=\widehat{A}_1+\widehat{B A C}+\widehat{A}_2=\widehat{x A y}=$ ?
Lời giải chi tiết:
a) Ta dự đoán được sau khi ghép 3 góc nhọn đó sau khi ghép lại có tổng là $180^{\circ}$
b) Qua A kẻ đường thẳng xy song song với $\mathrm{BC}$
Ta có: $x y / / \mathrm{BC} \Rightarrow \widehat{B}=\widehat{A_1}$ ( so le trong)
và $\widehat{C}=\widehat{A_2}$ ( so le trong)
Mà $\widehat{A_1}+\widehat{B A C}+\widehat{A_2}=180^{\circ}$
$\Rightarrow \widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^{\circ}$
$\Rightarrow$ Tổng 3 góc trong 1 tam giác $=180^{\circ}$
a) Ta dự đoán được sau khi ghép 3 góc nhọn đó sau khi ghép lại có tổng là $180^{\circ}$
b) Qua A kẻ đường thẳng xy song song với $\mathrm{BC}$
Ta có: $x y / / \mathrm{BC} \Rightarrow \widehat{B}=\widehat{A_1}$ ( so le trong)
và $\widehat{C}=\widehat{A_2}$ ( so le trong)
Mà $\widehat{A_1}+\widehat{B A C}+\widehat{A_2}=180^{\circ}$
$\Rightarrow \widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^{\circ}$
$\Rightarrow$ Tổng 3 góc trong 1 tam giác $=180^{\circ}$
Thực hành 1 trang 45
Tìm số đo các góc chưa biết của các tam giác trong Hình 3 và cho biết tam giác nào là tam giác nhọn, tam giác nào là tam giác tù, tam giác nào là tam giác vuông.
Phương pháp giải:
Sử dụng định lí về tổng 3 góc trong tam giác.
Sử dụng định lí về tổng 3 góc trong tam giác.
Lời giải chi tiết:
a) Vì tổng 3 góc trong tam giác là $180^{\circ}$
Nên ta có :
\Rightarrow \widehat{D E C}+\widehat{D C E}+\widehat{C D E}=180^{\circ} \\\\ \Rightarrow \widehat{D C E}=180^{\circ}-\widehat{D E C}-\widehat{C D E} \\\\ \Rightarrow \widehat{D C E}=180^{\circ}-58^{\circ}-32^{\circ}=90^{\circ}
b) Theo đề bài ta có :
\Rightarrow \widehat{H G F}+\widehat{G H F}+\widehat{G F H}=180^{\circ} \\\\ \Rightarrow \widehat{G F H}=180^{\circ}-\widehat{H G F}-\widehat{G H F} \\\\ \Rightarrow \widehat{G F H}=180^{\circ}-68^{\circ}-42^{\circ}=70^{\circ}
c) Theo đề bài ta có :
\Rightarrow \widehat{I J K}+\widehat{J K I}+\widehat{J I K}=180^{\circ} \\\\ \Rightarrow \widehat{J I K}=180^{\circ}-\widehat{I J K}-\widehat{J K I} \\\\ \Rightarrow \widehat{J I K}=180^{\circ}-27^{\circ}-56^{\circ}=97^{\circ}
a) Vì tổng 3 góc trong tam giác là $180^{\circ}$
Nên ta có :
\Rightarrow \widehat{D E C}+\widehat{D C E}+\widehat{C D E}=180^{\circ} \\\\ \Rightarrow \widehat{D C E}=180^{\circ}-\widehat{D E C}-\widehat{C D E} \\\\ \Rightarrow \widehat{D C E}=180^{\circ}-58^{\circ}-32^{\circ}=90^{\circ}
b) Theo đề bài ta có :
\Rightarrow \widehat{H G F}+\widehat{G H F}+\widehat{G F H}=180^{\circ} \\\\ \Rightarrow \widehat{G F H}=180^{\circ}-\widehat{H G F}-\widehat{G H F} \\\\ \Rightarrow \widehat{G F H}=180^{\circ}-68^{\circ}-42^{\circ}=70^{\circ}
c) Theo đề bài ta có :
\Rightarrow \widehat{I J K}+\widehat{J K I}+\widehat{J I K}=180^{\circ} \\\\ \Rightarrow \widehat{J I K}=180^{\circ}-\widehat{I J K}-\widehat{J K I} \\\\ \Rightarrow \widehat{J I K}=180^{\circ}-27^{\circ}-56^{\circ}=97^{\circ}
Hoạt động khám phá 2 trang 45
Hãy so sánh tổng độ dài hai cạnh của tam giác trong Hình 4 với độ dài cạnh còn lại.
Phương pháp giải:
Ta so sánh tổng 2 cạnh trong tam giác với cạnh còn lại.
Ta so sánh tổng 2 cạnh trong tam giác với cạnh còn lại.
Lời giải chi tiết:
Trong tam giác $\mathrm{ABC}$, xét tổng độ dài 2 cạnh so với cạnh còn lại :
$$\begin{aligned}& A B+A C=9+5>B C=12 \\& A B+B C=9+12>A C=5 \\& A C+B C=12+5>A B=9\end{aligned}$$
Vậy tổng độ dài 2 cạnh trong 1 tam giác luôn lớn hơn độ dài cạnh còn lại .
Trong tam giác $\mathrm{ABC}$, xét tổng độ dài 2 cạnh so với cạnh còn lại :
$$\begin{aligned}& A B+A C=9+5>B C=12 \\& A B+B C=9+12>A C=5 \\& A C+B C=12+5>A B=9\end{aligned}$$
Vậy tổng độ dài 2 cạnh trong 1 tam giác luôn lớn hơn độ dài cạnh còn lại .
Thực hành 2 trang 46
Trong các bộ ba độ dài đoạn thẳng dưới đây, bộ ba nào có thể là độ dài ba cạnh của tam giác?
a) $7 \mathrm{~cm} ; 8 \mathrm{~cm} ; 11 \mathrm{~cm}$
b) $7 \mathrm{~cm} ; 9 \mathrm{~cm} ; 16 \mathrm{~cm}$
c) $8 \mathrm{~cm} ; 9 \mathrm{~cm} ; 16 \mathrm{~cm}$
a) $7 \mathrm{~cm} ; 8 \mathrm{~cm} ; 11 \mathrm{~cm}$
b) $7 \mathrm{~cm} ; 9 \mathrm{~cm} ; 16 \mathrm{~cm}$
c) $8 \mathrm{~cm} ; 9 \mathrm{~cm} ; 16 \mathrm{~cm}$
Phương pháp giải:
So sánh độ dài cạnh lớn nhất với tổng độ dài 2 cạnh còn lại
So sánh độ dài cạnh lớn nhất với tổng độ dài 2 cạnh còn lại
Lời giải chi tiết:
a) Vì $7+8 \gt 11$
Nên $a$ là một tam giác theo bất đẳng thức tam giác
b) Vì $7+9=16$ không thỏa mãn bất đằng thức tam giác nên $b$ không phải là tam giác
c) Vì $8+9>16$
Nên $c$ là một tam giác theo bất đẳng thức tam giác
a) Vì $7+8 \gt 11$
Nên $a$ là một tam giác theo bất đẳng thức tam giác
b) Vì $7+9=16$ không thỏa mãn bất đằng thức tam giác nên $b$ không phải là tam giác
c) Vì $8+9>16$
Nên $c$ là một tam giác theo bất đẳng thức tam giác
Vận dụng trang 46
Cho tam giác $A B C$ với độ dài ba cạnh là ba số nguyên. Nếu biết $A B=5 \mathrm{~cm} A C=3 \mathrm{~cm}$ thì cạnh $\mathrm{BC}$ có thể có độ dài là bao nhiêu xăngtimét?
Phương pháp giải:
Sử dụng bất đẳng thức tam giác: Trong một tam giác, độ dài của một cạnh luôn nhỏ hơn tổng độ dài hai cạnh còn lại và lớn hơn hiệu độ dài 2 cạnh còn lại: $b-c \lt a \lt b+c$ ( với $a, b, c$ là độ dài 3 cạnh của tam giác)
Kết hợp điều kiện độ dài cạnh $BC$ là số nguyên
Sử dụng bất đẳng thức tam giác: Trong một tam giác, độ dài của một cạnh luôn nhỏ hơn tổng độ dài hai cạnh còn lại và lớn hơn hiệu độ dài 2 cạnh còn lại: $b-c \lt a \lt b+c$ ( với $a, b, c$ là độ dài 3 cạnh của tam giác)
Kết hợp điều kiện độ dài cạnh $BC$ là số nguyên
Lời giải chi tiết:
Áp dụng bất đẳng thức tam giác trong tam giác $\mathrm{ABC}$, ta có:
$$\begin{aligned}& 5-3<\mathrm{BC}<5+3 \\& 2<\mathrm{BC}<8\end{aligned}$$
Mà $BC$ là số nguyên
$$\Rightarrow B C \in\{3 ; 4 ; 5 ; 6 ; 7\} \mathrm{cm}$$
Vậy độ dài $\mathrm{BC}$ có thể là $3 \mathrm{~cm}, 4 \mathrm{~cm}, 5 \mathrm{~cm}, 6 \mathrm{~cm}$ hoặc $7 \mathrm{~cm}$.
Áp dụng bất đẳng thức tam giác trong tam giác $\mathrm{ABC}$, ta có:
$$\begin{aligned}& 5-3<\mathrm{BC}<5+3 \\& 2<\mathrm{BC}<8\end{aligned}$$
Mà $BC$ là số nguyên
$$\Rightarrow B C \in\{3 ; 4 ; 5 ; 6 ; 7\} \mathrm{cm}$$
Vậy độ dài $\mathrm{BC}$ có thể là $3 \mathrm{~cm}, 4 \mathrm{~cm}, 5 \mathrm{~cm}, 6 \mathrm{~cm}$ hoặc $7 \mathrm{~cm}$.
Giải bài tập SGK bài Góc và cạnh của một tam giác
Phần tiếp theo sẽ cung cấp cho các bạn phương pháp cùng lời giải trong phần bài tập trang 46, 47 cực kỳ dễ hiểu và chi tiết. Cùng HocThatGioi rèn luyện và nâng cao kỹ năng giải quyết các vấn đề thực tế thông qua các phương pháp, công thức toán học từ bài Góc và cạnh của một tam giác ở trên.
Bài tập 1 trang 46
Tìm số đo các góc chưa biết của các tam giác trong Hình 5.
Phương pháp giải:
Sử dụng định lí về tổng các góc trong tam giác
Sử dụng định lí về tổng các góc trong tam giác
Lời giải chi tiết:
a) Theo định lí về tổng số đo 3 góc trong tam giác ta có :
\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^{\circ} \\\\ \Rightarrow \widehat{B}=180^{\circ}-\widehat{A}-\widehat{C}=180^{\circ}-72^{\circ}-44^{\circ}=64^{\circ}
b) Theo định lí về tổng số đo 3 góc trong tam giác ta có :
$$\widehat{D}+\widehat{E}+\widehat{F}=180^{\circ} \\\\ \Rightarrow \widehat{D}=180^{\circ}-\widehat{E}-\widehat{F}=180^{\circ}-59^{\circ}-31^{\circ}=90^{\circ}$$
c) Theo định lí về tổng số đo 3 góc trong tam giác ta có :
\widehat{M}+\widehat{N}+\widehat{P}=180^{\circ} \\\\ \Rightarrow \widehat{P}=180^{\circ}-\widehat{M}-\widehat{N}=180^{\circ}-120^{\circ}-33^{\circ}=27^{\circ}
a) Theo định lí về tổng số đo 3 góc trong tam giác ta có :
\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^{\circ} \\\\ \Rightarrow \widehat{B}=180^{\circ}-\widehat{A}-\widehat{C}=180^{\circ}-72^{\circ}-44^{\circ}=64^{\circ}
b) Theo định lí về tổng số đo 3 góc trong tam giác ta có :
$$\widehat{D}+\widehat{E}+\widehat{F}=180^{\circ} \\\\ \Rightarrow \widehat{D}=180^{\circ}-\widehat{E}-\widehat{F}=180^{\circ}-59^{\circ}-31^{\circ}=90^{\circ}$$
c) Theo định lí về tổng số đo 3 góc trong tam giác ta có :
\widehat{M}+\widehat{N}+\widehat{P}=180^{\circ} \\\\ \Rightarrow \widehat{P}=180^{\circ}-\widehat{M}-\widehat{N}=180^{\circ}-120^{\circ}-33^{\circ}=27^{\circ}
Bài tập 2 trang 47
Tính số đo $x$ của góc trong Hình 6.
Lời giải chi tiết:
a) Cách 1:
Gọi MP vuông góc với NL (P thuộc NL)
Xét tam giác MNL vuông tại M ta có:
$$\Rightarrow \widehat{L}=90^{\circ}-\widehat{N}=90^0-62^0=28^{\circ}$$
Xét tam giác MPL vuông tại $P$ ta có:
$$\Rightarrow \widehat{x}=90^{\circ}-\widehat{L}=90^{\circ}-28^{\circ}=62^{\circ}$$
Cách 2:
Xét tam giác MNP vuông tại $P$ ta có:
$$\begin{aligned}& \Rightarrow \widehat{N M P}+\widehat{N}=90^0 \\& \text { Mà } \widehat{N M P}+x=90^0 \\& \Rightarrow \widehat{N}=x \Rightarrow x=62^0\end{aligned}$$
b) Cách 1:
Gọi QF vuông góc với RP (F thuộc RP)
Xét tam giác RQP vuông tại $Q$ ta có:
$$\Rightarrow \widehat{R}+\widehat{P}=90^{\circ} \Rightarrow \widehat{P}=90^{\circ}-52^{\circ}=38^{\circ}$$
Xét tam giác QFP vuông tại F ta có:
$\Rightarrow \widehat{x}+\widehat{P}=90^{\circ} \Rightarrow \widehat{x}=90^{\circ}-38^{\circ}=52^{\circ}$
Cách 2:
Xét tam giác QRF vuông tại $F$ ta có:
$$\begin{aligned}& \Rightarrow \widehat{R Q F}+\widehat{R}=90^0 \\& \text { Mà } \widehat{R Q F}+x=90^0 \\& \Rightarrow \widehat{R}=x \Rightarrow x=52^0\end{aligned}$$
a) Cách 1:
Gọi MP vuông góc với NL (P thuộc NL)
Xét tam giác MNL vuông tại M ta có:
$$\Rightarrow \widehat{L}=90^{\circ}-\widehat{N}=90^0-62^0=28^{\circ}$$
Xét tam giác MPL vuông tại $P$ ta có:
$$\Rightarrow \widehat{x}=90^{\circ}-\widehat{L}=90^{\circ}-28^{\circ}=62^{\circ}$$
Cách 2:
Xét tam giác MNP vuông tại $P$ ta có:
$$\begin{aligned}& \Rightarrow \widehat{N M P}+\widehat{N}=90^0 \\& \text { Mà } \widehat{N M P}+x=90^0 \\& \Rightarrow \widehat{N}=x \Rightarrow x=62^0\end{aligned}$$
b) Cách 1:
Gọi QF vuông góc với RP (F thuộc RP)
Xét tam giác RQP vuông tại $Q$ ta có:
$$\Rightarrow \widehat{R}+\widehat{P}=90^{\circ} \Rightarrow \widehat{P}=90^{\circ}-52^{\circ}=38^{\circ}$$
Xét tam giác QFP vuông tại F ta có:
$\Rightarrow \widehat{x}+\widehat{P}=90^{\circ} \Rightarrow \widehat{x}=90^{\circ}-38^{\circ}=52^{\circ}$
Cách 2:
Xét tam giác QRF vuông tại $F$ ta có:
$$\begin{aligned}& \Rightarrow \widehat{R Q F}+\widehat{R}=90^0 \\& \text { Mà } \widehat{R Q F}+x=90^0 \\& \Rightarrow \widehat{R}=x \Rightarrow x=52^0\end{aligned}$$
Bài tập 3 trang 47
Hãy chia tứ giác $ABCD$ trong Hình 7 thành 2 tam giác để tính tổng số đo của bốn góc \widehat{A}; \widehat{B};\widehat{C};\widehat{D}.
Phương pháp giải:
Ta chia tứ giác thành 2 tam giác
Áp dụng định lí tổng ba góc trong một tam giác
Ta chia tứ giác thành 2 tam giác
Áp dụng định lí tổng ba góc trong một tam giác
Lời giải chi tiết:
Ta chia tứ giác $\mathrm{ABCD}$ thành tam giác $\mathrm{ACD}$ và tam giác $\mathrm{ABC}$
$\Rightarrow$ Số đo tổng các góc tam giác $\mathrm{ACD}=$ tổng số đo các góc tam giác $\mathrm{ABC}=180^{\circ}$
$\Rightarrow$ Tổng số đo các góc trong tứ giác $\mathrm{ABCD}=$ tổng số đo các góc 2 tam giác $\mathrm{ACD}$ và $\mathrm{ABC}=2.180^{\circ}=360^{\circ}$
Ta chia tứ giác $\mathrm{ABCD}$ thành tam giác $\mathrm{ACD}$ và tam giác $\mathrm{ABC}$
$\Rightarrow$ Số đo tổng các góc tam giác $\mathrm{ACD}=$ tổng số đo các góc tam giác $\mathrm{ABC}=180^{\circ}$
$\Rightarrow$ Tổng số đo các góc trong tứ giác $\mathrm{ABCD}=$ tổng số đo các góc 2 tam giác $\mathrm{ACD}$ và $\mathrm{ABC}=2.180^{\circ}=360^{\circ}$
Bài tập 4 trang 47
Trong các bộ ba độ dài đoạn thẳng dưới đây, bộ ba nào có thể là độ dài ba cạnh của tam giác?
a) $4cm; 5cm; 7cm$
b) $2cm; 4cm; 6cm$
c) $3cm; 4cm; 8cm$
a) $4cm; 5cm; 7cm$
b) $2cm; 4cm; 6cm$
c) $3cm; 4cm; 8cm$
Phương pháp giải:
Khi kiểm tra 3 đoạn thẳng có thỏa mãn bất đẳng thức tam giác không, để nhanh gọn, ta chỉ cần kiểm tra tổng độ dài của 2 cạnh nhỏ hơn có lớn hơn độ dài cạnh lớn nhất hay không.
Khi kiểm tra 3 đoạn thẳng có thỏa mãn bất đẳng thức tam giác không, để nhanh gọn, ta chỉ cần kiểm tra tổng độ dài của 2 cạnh nhỏ hơn có lớn hơn độ dài cạnh lớn nhất hay không.
Lời giải chi tiết:
Theo bất đẳng thức tam giác:
a) Ta xét :
$4+5>7$
$4+7>5$
$5+7>4$
$\Rightarrow$ Cả 3 cạnh của tam giác đều thỏa mãn bất đẳng thức tam giác
$\Rightarrow$ $a$ là tam giác
b) Ta xét :
$2+4=6$
$\Rightarrow$ Cả 3 cạnh của tam giác không thỏa mãn bất đẳng thức tam giác
$\Rightarrow$ $b$ không là tam giác
c) Ta xét :
$3+4<8$
$\Rightarrow$ Cả 3 cạnh của tam giác không thỏa mãn bất đẳng thức tam giác
$\Rightarrow c$ không là tam giác
Theo bất đẳng thức tam giác:
a) Ta xét :
$4+5>7$
$4+7>5$
$5+7>4$
$\Rightarrow$ Cả 3 cạnh của tam giác đều thỏa mãn bất đẳng thức tam giác
$\Rightarrow$ $a$ là tam giác
b) Ta xét :
$2+4=6$
$\Rightarrow$ Cả 3 cạnh của tam giác không thỏa mãn bất đẳng thức tam giác
$\Rightarrow$ $b$ không là tam giác
c) Ta xét :
$3+4<8$
$\Rightarrow$ Cả 3 cạnh của tam giác không thỏa mãn bất đẳng thức tam giác
$\Rightarrow c$ không là tam giác
Bài tập 5 trang 47
Cho tam giác $\mathrm{ABC}$ có $\mathrm{BC}=1 \mathrm{~cm}, \mathrm{AB}=4 \mathrm{~cm}$. Tìm độ dài cạnh $\mathrm{AC}$ (theo đơn vị cm), biết rằng độ dài này là một số nguyên.
Phương pháp giải:
Sử dụng bất đẳng thức tam giác: Trong một tam giác, độ dài của một cạnh luôn nhỏ hơn tổng độ dài hai cạnh còn lại và lớn hơn hiệu độ dài 2 cạnh còn lại: $b-c \lt a \lt b+c$ ( với $a, b, c$ là độ dài 3 cạnh của tam giác)
Kết hợp điều kiện độ dài cạnh CA là số nguyên
Sử dụng bất đẳng thức tam giác: Trong một tam giác, độ dài của một cạnh luôn nhỏ hơn tổng độ dài hai cạnh còn lại và lớn hơn hiệu độ dài 2 cạnh còn lại: $b-c \lt a \lt b+c$ ( với $a, b, c$ là độ dài 3 cạnh của tam giác)
Kết hợp điều kiện độ dài cạnh CA là số nguyên
Lời giải chi tiết:
Áp dụng bất đẳng thức tam giác trong tam giác $\mathrm{ABC}$, ta có:
$$\begin{aligned}& 4-1<\mathrm{CA}<4+1 \\& 3<\mathrm{CA}$ $$\mathrm{CA}=4 \mathrm{~cm}$$
Vậy $C A=4 \mathrm{~cm}$.
Áp dụng bất đẳng thức tam giác trong tam giác $\mathrm{ABC}$, ta có:
$$\begin{aligned}& 4-1<\mathrm{CA}<4+1 \\& 3<\mathrm{CA}$ $$\mathrm{CA}=4 \mathrm{~cm}$$
Vậy $C A=4 \mathrm{~cm}$.
Bài tập 6 trang 47
Trong một trường học, người ta đánh dấu ba khu vực $\mathrm{A}, \mathrm{B}, \mathrm{C}$ là ba đỉnh của một tam giác, biết các khoảng cách $\mathrm{AC}=15 \mathrm{~m}, \mathrm{AB}=45 \mathrm{~m}$.
a) Nếu đặt ở khu vực $\mathrm{C}$ một thiết bị phát wifi có bán kính hoạt động $30 \mathrm{~m}$ thì tại khu vực B có nhận được tín hiệu không? Vì sao?
b) Cũng câu hỏi như trên với thiết bị phát wifi có bán kính hoạt động $60 \mathrm{~m}$.
a) Nếu đặt ở khu vực $\mathrm{C}$ một thiết bị phát wifi có bán kính hoạt động $30 \mathrm{~m}$ thì tại khu vực B có nhận được tín hiệu không? Vì sao?
b) Cũng câu hỏi như trên với thiết bị phát wifi có bán kính hoạt động $60 \mathrm{~m}$.
Phương pháp giải:
Ta áp dụng bất đẳng thức tam giác:
$AB-AC \lt BC \lt AB+AC$
Ta áp dụng bất đẳng thức tam giác:
$AB-AC \lt BC \lt AB+AC$
Lời giải chi tiết:
Áp dụng bất đẳng thức tam giác cho tam giác $\mathrm{ABC}$ ta có :
$$\begin{aligned}& AB-AC \lt BC \lt AB+AC \\& 45-15 \lt B C \lt 45+15\end{aligned}$$
Vậy $30 \mathrm{~m} \lt \mathrm{BC} \lt 60 \mathrm{~m}$
a) Vì $ \mathrm{BC} \gt 30 \mathrm{~m}$ nên trong phạm vi $30 \mathrm{~m}$, khu vực $\mathrm{B}$ không nhận được tín hiệu
b) Vì $\mathrm{BC} \lt 60 \mathrm{~m}$ nên trong phạm vi $60 \mathrm{~m}$, khu vực $B$ nhận được tín hiệu.
Áp dụng bất đẳng thức tam giác cho tam giác $\mathrm{ABC}$ ta có :
$$\begin{aligned}& AB-AC \lt BC \lt AB+AC \\& 45-15 \lt B C \lt 45+15\end{aligned}$$
Vậy $30 \mathrm{~m} \lt \mathrm{BC} \lt 60 \mathrm{~m}$
a) Vì $ \mathrm{BC} \gt 30 \mathrm{~m}$ nên trong phạm vi $30 \mathrm{~m}$, khu vực $\mathrm{B}$ không nhận được tín hiệu
b) Vì $\mathrm{BC} \lt 60 \mathrm{~m}$ nên trong phạm vi $60 \mathrm{~m}$, khu vực $B$ nhận được tín hiệu.
Cảm ơn các bạn đã theo dõi bài viết của HocThatGioi về Giải SGK bài Góc và cạnh của một tam giác Chương Tam giác Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 2 ở các trang 44, 45, 46, 47. Hi vọng các bạn sẽ có một buổi thú vị và học được nhiều điều bổ ích. Chúc các bạn học tốt!
