SGK Toán 7 – Chân Trời Sáng Tạo
Giải SGK bài Các phép tính với số hữu tỉ chương 1 Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 1
Trong bài này, HocThatGioi sẽ cùng bạn giải quyết toàn bộ các câu hỏi khởi động, vận dụng, bài tập trong bài Các phép tính với số hữu tỉ. Các bài tập sau đây thuộc bài 2 chương 1 – Số hữu tỉ trang 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17 Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 1. Hy vọng các bạn có thể hiểu được trọn vẹn bài học sau khi xem hết các phương pháp giải và lời giải cực chi tiết mà HocThatGioi trình bày ở dưới.
Trả lời câu hỏi SGK bài Các phép tính với số hữu tỉ
Dưới đây là phương pháp và bài giải chi tiết cho các câu hỏi, hoạt động khám phá, thực hành cùng phần luyện tập ở các trang 11, 12, 13, 14, 15 trong bài Các phép tính với số hữu tỉ. Cùng HocThatGioi đi tìm đáp án ngay nhé!
Thực hành 1 trang 11
Tính:
a) $0,6+\left(\frac{3}{-4}\right)$
b) $\left(-1 \frac{1}{3}\right)-(-0,8)$
a) $0,6+\left(\frac{3}{-4}\right)$
b) $\left(-1 \frac{1}{3}\right)-(-0,8)$
Phương pháp giải:
Để cộng, trừ hai số hữu tỉ x, y, ta có thể viết chúng dưới dạng hai phân số rồi áp dụng quy tắc cộng, trừ phân số.
Để cộng, trừ hai số hữu tỉ x, y, ta có thể viết chúng dưới dạng hai phân số rồi áp dụng quy tắc cộng, trừ phân số.
Lời giải chi tiết:
a)
$ 0,6+\left(\frac{3}{-4}\right)=\frac{6}{10}+\left(\frac{-3}{4}\right)$
$ =\frac{12}{20}+\left(\frac{-15}{20}\right)=\frac{12+(-15)}{20}$
$ =\frac{-3}{20}$
b)
$ \left(-1 \frac{1}{3}\right)-(-0,8)=\frac{-4}{3}+\frac{8}{10} $
$ =\frac{-4}{3}+\frac{4}{5}=\frac{-20}{15}+\frac{12}{15}=\frac{-8}{15}$
a)
$ 0,6+\left(\frac{3}{-4}\right)=\frac{6}{10}+\left(\frac{-3}{4}\right)$
$ =\frac{12}{20}+\left(\frac{-15}{20}\right)=\frac{12+(-15)}{20}$
$ =\frac{-3}{20}$
b)
$ \left(-1 \frac{1}{3}\right)-(-0,8)=\frac{-4}{3}+\frac{8}{10} $
$ =\frac{-4}{3}+\frac{4}{5}=\frac{-20}{15}+\frac{12}{15}=\frac{-8}{15}$
Thực hành 2 trang 11
Nhiệt độ hiện tại trong một kho lạnh là $-5,8^{\circ} \mathrm{C}$. Do yêu cầu bảo quản hàng hoá, người quản lí kho tiếp tục giảm độ lạnh của kho thêm $\frac{5}{2}{ }^{\circ} \mathrm{C}$ nữa. Hỏi khi đó nhiệt độ trong kho lả bao nhiêu độ?
Phương pháp giải:
Nhiệt độ trong kho khi giảm thêm nhiệt độ = Nhiệt độ hiện tại – Nhiệt độ giảm thêm.
Chú ý: Để cộng, trừ hai số hữu tỉ x, y ta có thể viết chúng dưới dạng hai số thập phân rồi áp dụng quy tắc cộng, trừ hai số thập phân.
Nhiệt độ trong kho khi giảm thêm nhiệt độ = Nhiệt độ hiện tại – Nhiệt độ giảm thêm.
Chú ý: Để cộng, trừ hai số hữu tỉ x, y ta có thể viết chúng dưới dạng hai số thập phân rồi áp dụng quy tắc cộng, trừ hai số thập phân.
Lời giải chi tiết:
Nhiệt độ trong kho khi giảm thêm nhiệt độ là:
$-5,8-\frac{5}{2}=-5,8-2,5=-8,3^{\circ} C$
Nhiệt độ trong kho khi giảm thêm nhiệt độ là:
$-5,8-\frac{5}{2}=-5,8-2,5=-8,3^{\circ} C$
Hoạt động 2 trang 12
Cho biểu thức $\mathrm{M}=\frac{1}{2}+\frac{2}{3}+\left(-\frac{1}{2}\right)+\frac{1}{3}$. Hãy tính giá trị của $\mathrm{M}$ theo hai cách:
a) Thực hiện phép tính từ trái sang phải.
b) Nhóm các số hạng thích hợp rồi thực hiện phép tính.
a) Thực hiện phép tính từ trái sang phải.
b) Nhóm các số hạng thích hợp rồi thực hiện phép tính.
Phương pháp giải:
a) Quy đồng mẫu số các phân số rồi tính theo thứ tự từ trái qua phải
b) Nhóm các số hạng có cùng mẫu rồi thực hiện phép tính.
a) Quy đồng mẫu số các phân số rồi tính theo thứ tự từ trái qua phải
b) Nhóm các số hạng có cùng mẫu rồi thực hiện phép tính.
Lời giải chi tiết:
a)
$ M=\frac{1}{2}+\frac{2}{3}+\left(-\frac{1}{2}\right)+\frac{1}{3} $
$ =\frac{3}{6}+\frac{4}{6}+\left(\frac{-3}{6}\right)+\frac{2}{6} $
$ =\frac{3+4+(-3)+2}{6} $
$=\frac{6}{6}=1$
b)
$ M=\frac{1}{2}+\frac{2}{3}+\left(-\frac{1}{2}\right)+\frac{1}{3} $
$ =\left[\frac{1}{2}+\left(\frac{-1}{2}\right)\right]+\left[\frac{2}{3}+\frac{1}{3}\right] $
$ =0+1=1$
a)
$ M=\frac{1}{2}+\frac{2}{3}+\left(-\frac{1}{2}\right)+\frac{1}{3} $
$ =\frac{3}{6}+\frac{4}{6}+\left(\frac{-3}{6}\right)+\frac{2}{6} $
$ =\frac{3+4+(-3)+2}{6} $
$=\frac{6}{6}=1$
b)
$ M=\frac{1}{2}+\frac{2}{3}+\left(-\frac{1}{2}\right)+\frac{1}{3} $
$ =\left[\frac{1}{2}+\left(\frac{-1}{2}\right)\right]+\left[\frac{2}{3}+\frac{1}{3}\right] $
$ =0+1=1$
Thực hành 3 trang 12
Tính giá trị của biểu thức sau một cách hợp lí:
$\mathrm{B}=\left(\frac{-3}{13}\right)+\frac{16}{23}+\left(\frac{-10}{13}\right)+\frac{5}{11}+\frac{7}{23}$ .
$\mathrm{B}=\left(\frac{-3}{13}\right)+\frac{16}{23}+\left(\frac{-10}{13}\right)+\frac{5}{11}+\frac{7}{23}$ .
Phương pháp giải:
Áp dụng tính chất: giao hoán, kết hợp để tính hợp lí.
Áp dụng tính chất: giao hoán, kết hợp để tính hợp lí.
Lời giải chi tiết:
$B=\left(\frac{-3}{13}\right)+\frac{16}{23}+\left(\frac{-10}{13}\right)+\frac{5}{11}+\frac{7}{23} $
$=\left[\left(\frac{-3}{13}\right)+\left(\frac{-10}{13}\right)\right]+\left[\frac{16}{23}+\frac{7}{23}\right]+\frac{5}{11}$
$ =-1+1+\frac{5}{11}$
$ =\frac{5}{11}$
$B=\left(\frac{-3}{13}\right)+\frac{16}{23}+\left(\frac{-10}{13}\right)+\frac{5}{11}+\frac{7}{23} $
$=\left[\left(\frac{-3}{13}\right)+\left(\frac{-10}{13}\right)\right]+\left[\frac{16}{23}+\frac{7}{23}\right]+\frac{5}{11}$
$ =-1+1+\frac{5}{11}$
$ =\frac{5}{11}$
Vận dụng 1 trang 12
Lượng cà phê nhập và xuất tại một công ty xuất khẩu cà phê trong 6 tuần được ghi trong bảng dưới đây.
Tính lượng cà phê tồn kho trong 6 tuần đó.
Tính lượng cà phê tồn kho trong 6 tuần đó.
Phương pháp giải:
Tính tổng số lượng cà phê trong sáu tuần.
Thực hiện phép tính bằng cách đổi các số hạng sang số thập phân
Tính tổng số lượng cà phê trong sáu tuần.
Thực hiện phép tính bằng cách đổi các số hạng sang số thập phân
Lời giải chi tiết:
Lượng cà phê tồn kho trong 6 tuần là:
$ +32+(-18,5)+\left(-5 \frac{4}{5}\right)+18,3+(-12)+\left(-\frac{39}{4}\right) $
$ =+32+(-18,5)+(-5,8)+18,3+(-12)+(-9,75)$
$ =[+32+(-12)]+[(-18,5)+(-5,8)+18,3+(-9,75)] $
$=20+(-24,3+18,3-9,75) $
$ =20+(-6-9,75)$
$ =20+(-15,75)$
$=4,25$
Vậy lượng cà phê tồn kho trong 6 tuần là 4,25 tấn.
Lượng cà phê tồn kho trong 6 tuần là:
$ +32+(-18,5)+\left(-5 \frac{4}{5}\right)+18,3+(-12)+\left(-\frac{39}{4}\right) $
$ =+32+(-18,5)+(-5,8)+18,3+(-12)+(-9,75)$
$ =[+32+(-12)]+[(-18,5)+(-5,8)+18,3+(-9,75)] $
$=20+(-24,3+18,3-9,75) $
$ =20+(-6-9,75)$
$ =20+(-15,75)$
$=4,25$
Vậy lượng cà phê tồn kho trong 6 tuần là 4,25 tấn.
Hoạt động 3 trang 13
Nhiệt độ đo được vào một buối tối mùa đông tại Sa $\mathrm{Pa}$ là $-1,8^{\circ} \mathrm{C}$. Nhiệt độ buổi chiều hôm đó bằng $\frac{2}{3}$ nhiệt độ buổi tối. Hỏi nhiệt độ ở Sa Pa buổi chiều hôm đó là bao nhiêu độ C?
Phương pháp giải:
Nhiệt độ buổi chiều = $\frac{1}{4}$.Nhiệt độ buổi tối
Nhiệt độ buổi chiều = $\frac{1}{4}$.Nhiệt độ buổi tối
Lời giải chi tiết:
Nhiệt độ buổi chiều hôm đó là:
$-1,8 . \frac{2}{3}=\frac{-18}{10} . \frac{2}{3}=\frac{-6}{5}=-1,2^{\circ} C$
Nhiệt độ buổi chiều hôm đó là:
$-1,8 . \frac{2}{3}=\frac{-18}{10} . \frac{2}{3}=\frac{-6}{5}=-1,2^{\circ} C$
Thực hành 4 trang 13
Tính:
a) $(-3,5).\left(1 \frac{3}{5}\right)$
b) $\frac{-5}{9}.\left(-2 \frac{1}{2}\right)$.
a) $(-3,5).\left(1 \frac{3}{5}\right)$
b) $\frac{-5}{9}.\left(-2 \frac{1}{2}\right)$.
Phương pháp giải:
Bước 1: Chuyển các thừa số về dạng phân số
Bước 2: Thực hiện quy tắc nhân hai phân số.
Bước 1: Chuyển các thừa số về dạng phân số
Bước 2: Thực hiện quy tắc nhân hai phân số.
Lời giải chi tiết:
a)$(-3,5) .\left(1 \frac{3}{5}\right)=\frac{-7}{2} .\frac{8}{5}=\frac{-7.8}{2.5}=\frac{-7.4 .2}{2.5}=\frac{-28}{5}$
b) $\frac{-5}{9} .\left(-2 \frac{1}{2}\right)=\frac{-5}{9}.\frac{-5}{2}=\frac{25}{18}$
a)$(-3,5) .\left(1 \frac{3}{5}\right)=\frac{-7}{2} .\frac{8}{5}=\frac{-7.8}{2.5}=\frac{-7.4 .2}{2.5}=\frac{-28}{5}$
b) $\frac{-5}{9} .\left(-2 \frac{1}{2}\right)=\frac{-5}{9}.\frac{-5}{2}=\frac{25}{18}$
Hoạt động 4 trang 13
Tính:
a) $(-3,5) .\left(1 \frac{3}{5}\right)$
b) $\frac{-5}{9} .\left(-2 \frac{1}{2}\right)$
a) $(-3,5) .\left(1 \frac{3}{5}\right)$
b) $\frac{-5}{9} .\left(-2 \frac{1}{2}\right)$
Phương pháp giải:
a) Thực hiện tính nhân rồi cộng 2 kết quả.
b) Áp dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng: a . b + a.c = a. (b +c).
a) Thực hiện tính nhân rồi cộng 2 kết quả.
b) Áp dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng: a . b + a.c = a. (b +c).
Lời giải chi tiết:
a)
$ M=\frac{1}{7} .\left(\frac{-5}{8}\right)+\frac{1}{7} .\left(\frac{-11}{8}\right) $
$ =\frac{-5}{56}+\frac{-11}{56}=\frac{-16}{56}=\frac{-2}{7}$
b)
$ M=\frac{1}{7}.\left(\frac{-5}{8}\right)+\frac{1}{7} .\left(\frac{-11}{8}\right)$
$ =\frac{1}{7}.\left[\left(\frac{-5}{8}\right)+\left(\frac{-11}{8}\right)\right] $
$ =\frac{1}{7} . \frac{-16}{8} $
$ =\frac{1}{7}.(-2) $
$ =\frac{-2}{7}$
a)
$ M=\frac{1}{7} .\left(\frac{-5}{8}\right)+\frac{1}{7} .\left(\frac{-11}{8}\right) $
$ =\frac{-5}{56}+\frac{-11}{56}=\frac{-16}{56}=\frac{-2}{7}$
b)
$ M=\frac{1}{7}.\left(\frac{-5}{8}\right)+\frac{1}{7} .\left(\frac{-11}{8}\right)$
$ =\frac{1}{7}.\left[\left(\frac{-5}{8}\right)+\left(\frac{-11}{8}\right)\right] $
$ =\frac{1}{7} . \frac{-16}{8} $
$ =\frac{1}{7}.(-2) $
$ =\frac{-2}{7}$
Thực hành 5 trang 14
Tính:
a) $\mathrm{A}=\frac{5}{11}.\left(\frac{-3}{23}\right). \frac{11}{5} .(-4,6)$
b) $\mathrm{B}=\left(\frac{-7}{9}\right) . \frac{13}{25}-\frac{13}{25}. \frac{2}{9}$.
a) $\mathrm{A}=\frac{5}{11}.\left(\frac{-3}{23}\right). \frac{11}{5} .(-4,6)$
b) $\mathrm{B}=\left(\frac{-7}{9}\right) . \frac{13}{25}-\frac{13}{25}. \frac{2}{9}$.
Phương pháp giải:
Áp dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng: a.b+a.c=a(b+c).
Áp dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng: a.b+a.c=a(b+c).
Lời giải chi tiết:
a)
$ A=\frac{5}{11}.\left(\frac{-3}{23}\right) \frac{11}{5} \cdot(-4,6)$
$ A=\frac{5}{11} .\left(\frac{-3}{23}\right). \frac{11}{5}. \frac{-23}{5} $
$ A=\frac{5.(-3). 11 .(-23)}{11.23. 5. 5} $
$ A=\frac{3}{5}$
b)
$B=\left(\frac{-7}{9}\right) .\frac{13}{25}-\frac{13}{25}. \frac{2}{9} $
$B =\frac{13}{25}.\left(\frac{-7}{9}-\frac{2}{9}\right) $
$B =\frac{13}{25} .(-1)$
$B =\frac{-13}{25}$
a)
$ A=\frac{5}{11}.\left(\frac{-3}{23}\right) \frac{11}{5} \cdot(-4,6)$
$ A=\frac{5}{11} .\left(\frac{-3}{23}\right). \frac{11}{5}. \frac{-23}{5} $
$ A=\frac{5.(-3). 11 .(-23)}{11.23. 5. 5} $
$ A=\frac{3}{5}$
b)
$B=\left(\frac{-7}{9}\right) .\frac{13}{25}-\frac{13}{25}. \frac{2}{9} $
$B =\frac{13}{25}.\left(\frac{-7}{9}-\frac{2}{9}\right) $
$B =\frac{13}{25} .(-1)$
$B =\frac{-13}{25}$
Vận dụng 2 trang 14
Giải bài toán ở hoạt động khởi động (Trang 11)
Một toà nhà cao tầng có hai tầng hầm. Tầng hầm B1 có chiều cao 2,7 m. Tầng hầm B2 có chiều cao bằng $\frac{4}{3}$ tầng hầm B1. Tính chiều cao tầng hầm của toà nhà so với mặt đất.
Một toà nhà cao tầng có hai tầng hầm. Tầng hầm B1 có chiều cao 2,7 m. Tầng hầm B2 có chiều cao bằng $\frac{4}{3}$ tầng hầm B1. Tính chiều cao tầng hầm của toà nhà so với mặt đất.
Phương pháp giải:
Tính chiều cao tầng hầm B2
Chiều cao tầng hầm của toà nhà so với mặt đất = Chiều cao tầng hầm B1 + Chiều cao tầng hầm B1
Tính chiều cao tầng hầm B2
Chiều cao tầng hầm của toà nhà so với mặt đất = Chiều cao tầng hầm B1 + Chiều cao tầng hầm B1
Lời giải chi tiết:
Chiều cao tầng hầm B2 là:
$2,7.\frac{4}{3}=185=3,6(m)$
Chiều cao tầng hầm của toà nhà so với mặt đất là:
$ 2,7+3,6=6,3$
Chiều cao tầng hầm B2 là:
$2,7.\frac{4}{3}=185=3,6(m)$
Chiều cao tầng hầm của toà nhà so với mặt đất là:
$ 2,7+3,6=6,3$
Hoạt động 5 trang 14
Số xe máy của một cửa hàng bán được trong tháng 9 là 324 chiếc và bằng $\frac{3}{2}$ số xe máy bán được trong tháng 8. Tính số xe máy cửa hàng đã bán trong tháng 8
Phương pháp giải:
Số xe máy cửa hàng đã bán trong tháng tám = số xe máy cửa hàng đã bán trong tháng chín: $\frac{3}{2}$
Số xe máy cửa hàng đã bán trong tháng tám = số xe máy cửa hàng đã bán trong tháng chín: $\frac{3}{2}$
Lời giải chi tiết:
Số xe máy cửa hàng đã bán trong tháng tám là:
$321:\frac{3}{2} = 321.\frac{2}{3}= 214 ( chiếc )$
Số xe máy cửa hàng đã bán trong tháng tám là:
$321:\frac{3}{2} = 321.\frac{2}{3}= 214 ( chiếc )$
Thực hành 6 trang 14
Tính:
a) $\frac{14}{15}:\left(-\frac{7}{5}\right)$
b) $\left(-2 \frac{2}{5}\right):(-0,32)$
a) $\frac{14}{15}:\left(-\frac{7}{5}\right)$
b) $\left(-2 \frac{2}{5}\right):(-0,32)$
Phương pháp giải:
Áp dụng quy tắc chia hai phân số: $\frac{a}{b}: \frac{c}{d}=\frac{a}{b} . \frac{d}{c}=\frac{a . d}{b . c}$
Áp dụng quy tắc chia hai phân số: $\frac{a}{b}: \frac{c}{d}=\frac{a}{b} . \frac{d}{c}=\frac{a . d}{b . c}$
Lời giải chi tiết:
a) $\frac{14}{15}:\left(-\frac{7}{5}\right)=\frac{14}{15} .\left(-\frac{5}{7}\right)=\frac{2. 7.(-5)}{3 . 5. 7}=\frac{-2}{3}$
b) $\left(-2 \frac{2}{5}\right):(-0,32)=\frac{-12}{5}: \frac{-8}{25}=\frac{-12}{5} .\frac{-25}{8}=\frac{15}{2}$
a) $\frac{14}{15}:\left(-\frac{7}{5}\right)=\frac{14}{15} .\left(-\frac{5}{7}\right)=\frac{2. 7.(-5)}{3 . 5. 7}=\frac{-2}{3}$
b) $\left(-2 \frac{2}{5}\right):(-0,32)=\frac{-12}{5}: \frac{-8}{25}=\frac{-12}{5} .\frac{-25}{8}=\frac{15}{2}$
Thực hành 7 trang 14
Một căn phòng hình chữ nhật có chiều rộng là $\frac{15}{4} \mathrm{~m}$, chiều dài là $\frac{27}{5} \mathrm{~m}$.
Tính tỉ số giữa chiều dài và chiều rộng của căn phòng đó.
Tính tỉ số giữa chiều dài và chiều rộng của căn phòng đó.
Phương pháp giải:
Tỉ số giữa chiều dài và chiều rộng của căn phòng = Chiều dài : chiều rộng
Tỉ số giữa chiều dài và chiều rộng của căn phòng = Chiều dài : chiều rộng
Lời giải chi tiết:
Tỉ số giữa chiều dài và chiều rộng của căn phòng là:
$\frac{15}{4}: \frac{27}{5}=\frac{15}{4} \cdot \frac{5}{27}=\frac{25}{36}$
Tỉ số giữa chiều dài và chiều rộng của căn phòng là:
$\frac{15}{4}: \frac{27}{5}=\frac{15}{4} \cdot \frac{5}{27}=\frac{25}{36}$
Vận dụng 3 trang 14
Một kho có 45 tấn gạo. Người quản lý kho đã xuất đi $\frac{1}{3}$ số gạo để cứu trợ đồng bào bị bão lụt, sau đó bán đi $7 \frac{2}{5}$ tấn, cuối cùng nhập thêm 8 tấn nữa. Tính số gạo còn lại trong kho.
Phương pháp giải:
Số gạo còn lại trong kho = Số gạo ban đầu – số gạo để đi cứu trợ – số gạo bán đi + số gạo nhập thêm.
Số gạo còn lại trong kho = Số gạo ban đầu – số gạo để đi cứu trợ – số gạo bán đi + số gạo nhập thêm.
Lời giải chi tiết:
Ta có: $7 \frac{2}{5}=7+\frac{2}{5}=7+0,4=7,4$ tấn
Số gạo đã xuất đi để cứu trợ đồng bào bị bão lụt là:
$45 . \frac{1}{3}=15$ (tấn)
Số gạo còn lại trong kho là:
$45-15-7,4+8=30,6 $(tấn)
Ta có: $7 \frac{2}{5}=7+\frac{2}{5}=7+0,4=7,4$ tấn
Số gạo đã xuất đi để cứu trợ đồng bào bị bão lụt là:
$45 . \frac{1}{3}=15$ (tấn)
Số gạo còn lại trong kho là:
$45-15-7,4+8=30,6 $(tấn)
Giải bài tập SGK bài Các phép tính với số hữu tỉ
Để củng cố lại những kiến thức đã học, các bạn hãy cùng ôn tập qua phần giải đáp chi tiết các bài tập trong SGK bài Các phép tính với số hữu tỉ trang 15, 16, 17 sách Toán 7 chân trời sáng tạo tập 1 dưới đây nhé!
Bài tập 1 trang 15
Tính:
a) $\frac{2}{15}+\left(\frac{-5}{24}\right)$
b) $\left(\frac{-5}{9}\right)-\left(-\frac{7}{27}\right)$;
c) $\left(\frac{-7}{12}\right)+0,75$
d) $\left(-\frac{5}{9}\right)-1,25$;
e) $0,34.\left(\frac{-5}{17}\right)$
g) $\frac{4}{9}:\left(-\frac{8}{15}\right)$
h) $\left(1 \frac{2}{3}\right):\left(2 \frac{1}{2}\right)$
i) $\frac{2}{5}.(-1,25)$
k) $\left(\frac{-3}{5}\right) .\left(\frac{15}{-7}\right). 3 \frac{1}{9}$
a) $\frac{2}{15}+\left(\frac{-5}{24}\right)$
b) $\left(\frac{-5}{9}\right)-\left(-\frac{7}{27}\right)$;
c) $\left(\frac{-7}{12}\right)+0,75$
d) $\left(-\frac{5}{9}\right)-1,25$;
e) $0,34.\left(\frac{-5}{17}\right)$
g) $\frac{4}{9}:\left(-\frac{8}{15}\right)$
h) $\left(1 \frac{2}{3}\right):\left(2 \frac{1}{2}\right)$
i) $\frac{2}{5}.(-1,25)$
k) $\left(\frac{-3}{5}\right) .\left(\frac{15}{-7}\right). 3 \frac{1}{9}$
Phương pháp giải:
Đưa các số về phân số
Thực hiện quy tắc cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ.
Đưa các số về phân số
Thực hiện quy tắc cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ.
Lời giải chi tiết:
a) $\frac{2}{15}+\left(\frac{-5}{24}\right)=\frac{16}{120}+\left(\frac{-25}{120}\right)=\frac{-9}{120}=\frac{-3}{40}$
b) $\left(\frac{-5}{9}\right)-\left(-\frac{7}{27}\right)=\left(\frac{-15}{27}\right)+\frac{7}{27}=\frac{-8}{27}$
c)
$ \left(-\frac{7}{12}\right)+0,75=\left(-\frac{7}{12}\right)+\frac{75}{100} $
$ =\left(-\frac{7}{12}\right)+\frac{3}{4} $
$ =\left(-\frac{7}{12}\right)+\frac{9}{12}=\frac{2}{12}=\frac{1}{6}$
d)
$ \left(\frac{-5}{9}\right)-1,25=\left(\frac{-5}{9}\right)-\frac{125}{100}=\left(\frac{-5}{9}\right)-\frac{5}{4}$
$ =\left(\frac{-20}{36}\right)-\frac{45}{36}=\frac{-65}{36}$
e)$0, 34. \frac{-5}{17}=\frac{34}{100} . \frac{-5}{17}=\frac{17}{50}.\frac{-5}{17}=\frac{-1}{10}$
g) $\frac{4}{9}:\left(-\frac{8}{15}\right)=\frac{4}{9}.\left(-\frac{15}{8}\right)=\frac{-5}{6}$
h) $\left(1 \frac{2}{3}\right):\left(2 \frac{1}{2}\right)=\frac{5}{3}: \frac{5}{2}=\frac{5}{3} . \frac{2}{5}=\frac{2}{3}$
i) $\frac{2}{5}.(-1,25)=\frac{2}{5}. \frac{-125}{100}=\frac{2}{5}. \frac{-5}{4}=\frac{-1}{2}$
k)
$ \left(\frac{-3}{5}\right) .\left(\frac{15}{-7}\right). 3 \frac{1}{9}=\left(\frac{-3}{5}\right) .\left(\frac{15}{-7}\right) . \frac{28}{9} $
$=\frac{-3.3 .5 .7 .4}{5 .(-7). 3. 3}=4$
a) $\frac{2}{15}+\left(\frac{-5}{24}\right)=\frac{16}{120}+\left(\frac{-25}{120}\right)=\frac{-9}{120}=\frac{-3}{40}$
b) $\left(\frac{-5}{9}\right)-\left(-\frac{7}{27}\right)=\left(\frac{-15}{27}\right)+\frac{7}{27}=\frac{-8}{27}$
c)
$ \left(-\frac{7}{12}\right)+0,75=\left(-\frac{7}{12}\right)+\frac{75}{100} $
$ =\left(-\frac{7}{12}\right)+\frac{3}{4} $
$ =\left(-\frac{7}{12}\right)+\frac{9}{12}=\frac{2}{12}=\frac{1}{6}$
d)
$ \left(\frac{-5}{9}\right)-1,25=\left(\frac{-5}{9}\right)-\frac{125}{100}=\left(\frac{-5}{9}\right)-\frac{5}{4}$
$ =\left(\frac{-20}{36}\right)-\frac{45}{36}=\frac{-65}{36}$
e)$0, 34. \frac{-5}{17}=\frac{34}{100} . \frac{-5}{17}=\frac{17}{50}.\frac{-5}{17}=\frac{-1}{10}$
g) $\frac{4}{9}:\left(-\frac{8}{15}\right)=\frac{4}{9}.\left(-\frac{15}{8}\right)=\frac{-5}{6}$
h) $\left(1 \frac{2}{3}\right):\left(2 \frac{1}{2}\right)=\frac{5}{3}: \frac{5}{2}=\frac{5}{3} . \frac{2}{5}=\frac{2}{3}$
i) $\frac{2}{5}.(-1,25)=\frac{2}{5}. \frac{-125}{100}=\frac{2}{5}. \frac{-5}{4}=\frac{-1}{2}$
k)
$ \left(\frac{-3}{5}\right) .\left(\frac{15}{-7}\right). 3 \frac{1}{9}=\left(\frac{-3}{5}\right) .\left(\frac{15}{-7}\right) . \frac{28}{9} $
$=\frac{-3.3 .5 .7 .4}{5 .(-7). 3. 3}=4$
Bài tập 2 trang 15
Tính:
a) $0,75-\frac{5}{6}+1 \frac{1}{2}$
b) $\frac{3}{7}+\frac{4}{15}+\left(\frac{-8}{21}\right)+(-0,4)$;
c) $0,625+\left(\frac{-2}{7}\right)+\frac{3}{8}+\left(\frac{-5}{7}\right)+1 \frac{2}{3}$;
d) $(-3) .\left(\frac{-38}{21}\right) .\left(\frac{-7}{6}\right) .\left(-\frac{3}{19}\right)$;
e) $\left(\frac{11}{18} ; \frac{22}{9}\right). \frac{8}{5}$
g) $\left[\left(\frac{-4}{5}\right) . \frac{5}{8}\right]:\left(\frac{-25}{12}\right)$.
a) $0,75-\frac{5}{6}+1 \frac{1}{2}$
b) $\frac{3}{7}+\frac{4}{15}+\left(\frac{-8}{21}\right)+(-0,4)$;
c) $0,625+\left(\frac{-2}{7}\right)+\frac{3}{8}+\left(\frac{-5}{7}\right)+1 \frac{2}{3}$;
d) $(-3) .\left(\frac{-38}{21}\right) .\left(\frac{-7}{6}\right) .\left(-\frac{3}{19}\right)$;
e) $\left(\frac{11}{18} ; \frac{22}{9}\right). \frac{8}{5}$
g) $\left[\left(\frac{-4}{5}\right) . \frac{5}{8}\right]:\left(\frac{-25}{12}\right)$.
Phương pháp giải:
Đưa các số thập phân về dạng phân số (nếu có)
Thực hiện phép tính theo thứ tự nhân, chia trước, cộng trừ sau.
Đưa các số thập phân về dạng phân số (nếu có)
Thực hiện phép tính theo thứ tự nhân, chia trước, cộng trừ sau.
Lời giải chi tiết:
a)
$ 0,75-\frac{5}{6}+1 \frac{1}{2}=\frac{3}{4}-\frac{5}{6}+\frac{3}{2}$
$=\frac{9}{12}-\frac{10}{12}+\frac{18}{12}=\frac{17}{12}$
b)
$ \frac{3}{7}+\frac{4}{15}+\left(\frac{-8}{21}\right)+(-0,4)=\frac{3}{7}+\frac{4}{15}-\frac{8}{21}-\frac{2}{5} $
$ =\left(\frac{3}{7}-\frac{8}{21}\right)+\left(\frac{4}{15}-\frac{2}{5}\right) $
$ =\left(\frac{9}{21}-\frac{8}{21}\right)+\left(\frac{4}{15}-\frac{6}{15}\right)$
$ =\frac{1}{21}+\left(\frac{-2}{15}\right) $
$ =\frac{5}{105}-\frac{14}{105}$
$ =\frac{-9}{105}=\frac{-3}{35}$
c)
$ 0,625+\left(\frac{-2}{7}\right)+\frac{3}{8}+\left(\frac{-5}{7}\right)+1 \frac{2}{3} $
$ =\frac{5}{8}+\left(\frac{-2}{7}\right)+\frac{3}{8}-\frac{5}{7}+\frac{5}{3}$
$ =\left(\frac{5}{8}+\frac{3}{8}\right)+\left(\frac{-2}{7}-\frac{5}{7}\right)+\frac{5}{3} $
$ =1-1+\frac{5}{3}=\frac{5}{3}$
d)
$ (-3) .\left(\frac{-38}{21}\right) .\left(\frac{-7}{6}\right) .\left(-\frac{3}{19}\right) $
$ =\frac{-3.(-38).(-7).(-3)}{21.6 .19}$
$ =\frac{3 . 38.7 .3}{21.6 .19}$
$=\frac{3. 2 . 19.7 .3}{3. 7.3 . 2 . 19} $
$ =1$
e)
$ \left(\frac{11}{18}: \frac{22}{9}\right). \frac{8}{5}=\left(\frac{11}{18}. \frac{9}{22}\right).\frac{8}{5} $
$=\frac{11. 9.4 .2}{9.2 .2 .11 .5}=\frac{2}{5}$
g)
$ {\left[\left(\frac{-4}{5}\right). \frac{5}{8}\right]:\left(\frac{-25}{12}\right)=\frac{-20}{40}:\left(\frac{-25}{12}\right)}$
$ =\frac{-1}{2} .\frac{-12}{25}=\frac{6}{25}$
a)
$ 0,75-\frac{5}{6}+1 \frac{1}{2}=\frac{3}{4}-\frac{5}{6}+\frac{3}{2}$
$=\frac{9}{12}-\frac{10}{12}+\frac{18}{12}=\frac{17}{12}$
b)
$ \frac{3}{7}+\frac{4}{15}+\left(\frac{-8}{21}\right)+(-0,4)=\frac{3}{7}+\frac{4}{15}-\frac{8}{21}-\frac{2}{5} $
$ =\left(\frac{3}{7}-\frac{8}{21}\right)+\left(\frac{4}{15}-\frac{2}{5}\right) $
$ =\left(\frac{9}{21}-\frac{8}{21}\right)+\left(\frac{4}{15}-\frac{6}{15}\right)$
$ =\frac{1}{21}+\left(\frac{-2}{15}\right) $
$ =\frac{5}{105}-\frac{14}{105}$
$ =\frac{-9}{105}=\frac{-3}{35}$
c)
$ 0,625+\left(\frac{-2}{7}\right)+\frac{3}{8}+\left(\frac{-5}{7}\right)+1 \frac{2}{3} $
$ =\frac{5}{8}+\left(\frac{-2}{7}\right)+\frac{3}{8}-\frac{5}{7}+\frac{5}{3}$
$ =\left(\frac{5}{8}+\frac{3}{8}\right)+\left(\frac{-2}{7}-\frac{5}{7}\right)+\frac{5}{3} $
$ =1-1+\frac{5}{3}=\frac{5}{3}$
d)
$ (-3) .\left(\frac{-38}{21}\right) .\left(\frac{-7}{6}\right) .\left(-\frac{3}{19}\right) $
$ =\frac{-3.(-38).(-7).(-3)}{21.6 .19}$
$ =\frac{3 . 38.7 .3}{21.6 .19}$
$=\frac{3. 2 . 19.7 .3}{3. 7.3 . 2 . 19} $
$ =1$
e)
$ \left(\frac{11}{18}: \frac{22}{9}\right). \frac{8}{5}=\left(\frac{11}{18}. \frac{9}{22}\right).\frac{8}{5} $
$=\frac{11. 9.4 .2}{9.2 .2 .11 .5}=\frac{2}{5}$
g)
$ {\left[\left(\frac{-4}{5}\right). \frac{5}{8}\right]:\left(\frac{-25}{12}\right)=\frac{-20}{40}:\left(\frac{-25}{12}\right)}$
$ =\frac{-1}{2} .\frac{-12}{25}=\frac{6}{25}$
Bài tập 3 trang 15
Thay ? bằng dấu $(>,<, \Rightarrow)$ thích hơp.
a) $\left(\frac{-5}{8}\right)+\left(\frac{3}{-8}\right) ?-1$;
b) $\left(\frac{-13}{22}\right)+\left(\frac{-5}{22}\right)$ ? $\frac{-8}{11}$;
c) $\frac{1}{6}+\left(\frac{-3}{4}\right)$ ? $\frac{1}{14}+\left(\frac{-4}{7}\right)$
a) $\left(\frac{-5}{8}\right)+\left(\frac{3}{-8}\right) ?-1$;
b) $\left(\frac{-13}{22}\right)+\left(\frac{-5}{22}\right)$ ? $\frac{-8}{11}$;
c) $\frac{1}{6}+\left(\frac{-3}{4}\right)$ ? $\frac{1}{14}+\left(\frac{-4}{7}\right)$
Phương pháp giải:
– Thực hiện phép tính rồi so sánh
– Thay dấu “?” bởi dấu (>,<,=)
– Thực hiện phép tính rồi so sánh
– Thay dấu “?” bởi dấu (>,<,=)
Lời giải chi tiết:
a) $\left(\frac{-5}{8}\right)+\left(\frac{3}{-8}\right)=\left(\frac{-5}{8}\right)+\left(\frac{-3}{8}\right)=-1$
Vậy dấu cần điền là “=”.
b) $\left(\frac{-13}{22}\right)+\left(\frac{-5}{22}\right)$
$=\frac{-18}{22}=\frac{-9}{11}\lt\frac{-8}{11}$.
Vậy dấu cần điền là “>”.
c)
$ \frac{1}{6}+\left(\frac{-3}{4}\right)=\frac{2}{12}+\left(\frac{-9}{12}\right)=\frac{-7}{12} $
$\frac{1}{14}+\left(\frac{-4}{7}\right)=\frac{1}{14}+\left(\frac{-8}{14}\right)=\frac{-7}{14}$
Mà $12\frac{7}{14}$, do đó $\frac{-7}{12}<\frac{-7}{14}$
Vậy dấu cần điền là "<".
a) $\left(\frac{-5}{8}\right)+\left(\frac{3}{-8}\right)=\left(\frac{-5}{8}\right)+\left(\frac{-3}{8}\right)=-1$
Vậy dấu cần điền là “=”.
b) $\left(\frac{-13}{22}\right)+\left(\frac{-5}{22}\right)$
$=\frac{-18}{22}=\frac{-9}{11}\lt\frac{-8}{11}$.
Vậy dấu cần điền là “>”.
c)
$ \frac{1}{6}+\left(\frac{-3}{4}\right)=\frac{2}{12}+\left(\frac{-9}{12}\right)=\frac{-7}{12} $
$\frac{1}{14}+\left(\frac{-4}{7}\right)=\frac{1}{14}+\left(\frac{-8}{14}\right)=\frac{-7}{14}$
Mà $12\frac{7}{14}$, do đó $\frac{-7}{12}<\frac{-7}{14}$
Vậy dấu cần điền là "<".
Bài tập 4 trang 15
a) $\frac{3}{7} .\left(-\frac{1}{9}\right)+\frac{3}{7}.\left(-\frac{2}{3}\right)$
b) $\left(\frac{-7}{13}\right).\frac{5}{12}+\left(\frac{-7}{13}\right) . \frac{7}{12}+\left(\frac{-6}{13}\right)$;
c) $\left[\left(\frac{-2}{3}\right)+\frac{3}{7}\right]: \frac{5}{9}+\left(\frac{4}{7}-\frac{1}{3}\right): \frac{5}{9}$;
d) $\frac{5}{9}:\left(\frac{1}{11}-\frac{5}{22}\right)+\frac{5}{9}:\left(\frac{1}{15}-\frac{2}{3}\right)$;
e) $\frac{3}{5}+\frac{3}{11}-\left(\frac{-3}{7}\right)+\left(\frac{-2}{97}\right)-\frac{1}{35}-\frac{3}{4}+\left(\frac{-23}{44}\right)$.
b) $\left(\frac{-7}{13}\right).\frac{5}{12}+\left(\frac{-7}{13}\right) . \frac{7}{12}+\left(\frac{-6}{13}\right)$;
c) $\left[\left(\frac{-2}{3}\right)+\frac{3}{7}\right]: \frac{5}{9}+\left(\frac{4}{7}-\frac{1}{3}\right): \frac{5}{9}$;
d) $\frac{5}{9}:\left(\frac{1}{11}-\frac{5}{22}\right)+\frac{5}{9}:\left(\frac{1}{15}-\frac{2}{3}\right)$;
e) $\frac{3}{5}+\frac{3}{11}-\left(\frac{-3}{7}\right)+\left(\frac{-2}{97}\right)-\frac{1}{35}-\frac{3}{4}+\left(\frac{-23}{44}\right)$.
Phương pháp giải:
Áp dụng tính chất phân phối của phép nhân với phép cộng: a.c+b.c=(a+b).c
Áp dụng tính chất giao hoán của phép cộng
Áp dụng tính chất phân phối của phép nhân với phép cộng: a.c+b.c=(a+b).c
Áp dụng tính chất giao hoán của phép cộng
Lời giải chi tiết:
a)
$\frac{3}{7}.\left(-\frac{1}{9}\right)+\frac{3}{7}.\left(-\frac{2}{3}\right)$
$=\frac{3}{7} .\left(-\frac{1}{9}+\frac{-2}{3}\right)$
$ =\frac{3}{7} .\left(-\frac{1}{9}-\frac{6}{9}\right)$
$=\frac{3}{7} . \frac{-7}{9}=\frac{-1}{3}$
b)
$ \left(\frac{-7}{13}\right).\frac{5}{12}+\left(\frac{-7}{13}\right). \frac{7}{12}+\left(\frac{-6}{13}\right)$
$ =\frac{-7}{13} .\left(\frac{5}{12}+\frac{7}{12}\right)+\left(\frac{-6}{13}\right)$
$ =\frac{-7}{13} . 1+\left(\frac{-6}{13}\right) $
$=\frac{-7}{13}+\left(\frac{-6}{13}\right)$
$=\frac{-13}{13}$
$ =-1$
c)
${\left[\left(\frac{-2}{3}+\frac{3}{7}\right)\right]: \frac{5}{9}+\left(\frac{4}{7}-\frac{1}{3}\right): \frac{5}{9}} $
$ =\left[\left(\frac{-2}{3}+\frac{3}{7}\right)\right].\frac{9}{5}+\left(\frac{4}{7}-\frac{1}{3}\right). \frac{9}{5} $
$=\left(\frac{-2}{3}+\frac{3}{7}+\frac{4}{7}-\frac{1}{3}\right). \frac{9}{5} $
$ =\left[\left(\frac{-2}{3}-\frac{1}{3}\right)+\left(\frac{3}{7}+\frac{4}{7}\right)\right].\frac{9}{5} $
$ =(-1+1). \frac{9}{5}$
$=0 . \frac{9}{5}=0$
d)
$ \frac{5}{9}:\left(\frac{1}{11}-\frac{5}{22}\right)+\frac{5}{9}:\left(\frac{1}{15}-\frac{2}{3}\right)$
$ =\frac{5}{9}:\left(\frac{2}{22}-\frac{5}{22}\right)+\frac{5}{9}:\left(\frac{1}{15}-\frac{10}{15}\right) $
$=\frac{5}{9}: \frac{-3}{22}+\frac{5}{9}: \frac{-9}{15} $
$ =\frac{5}{9}: \frac{-3}{22}+\frac{5}{9}: \frac{-3}{5}$
$ =\frac{5}{9}. \frac{-22}{3}+\frac{5}{9}.\frac{-5}{3}$
$ =\frac{5}{9}.\left(\frac{-22}{3}-\frac{5}{3}\right) $
$=\frac{5}{9} . \frac{-27}{3}=\frac{5}{9}.(-9)=-5$
e)
$ \frac{3}{5}+\frac{3}{11}-\left(\frac{-3}{7}\right)+\left(\frac{-2}{97}\right)-\frac{1}{35}-\frac{3}{4}+\left(\frac{-23}{44}\right)$
$=\frac{3}{5}+\frac{3}{11}+\frac{3}{7}-\frac{2}{97}-\frac{1}{35}-\frac{3}{4}-\frac{23}{44}$
$=\left(\frac{3}{5}+\frac{3}{7}-\frac{1}{35}\right)+\left(\frac{3}{11}-\frac{3}{4}-\frac{23}{44}\right)-\frac{2}{97} $
$ =\left(\frac{21}{35}+\frac{15}{35}-\frac{1}{35}\right)+\left(\frac{12}{44}-\frac{33}{44}-\frac{23}{44}\right)-\frac{2}{97}$
$ =\frac{35}{35}+\frac{-44}{44}-\frac{2}{97}$
$ =1+(-1)-\frac{2}{97}$
$=-\frac{2}{97}$
a)
$\frac{3}{7}.\left(-\frac{1}{9}\right)+\frac{3}{7}.\left(-\frac{2}{3}\right)$
$=\frac{3}{7} .\left(-\frac{1}{9}+\frac{-2}{3}\right)$
$ =\frac{3}{7} .\left(-\frac{1}{9}-\frac{6}{9}\right)$
$=\frac{3}{7} . \frac{-7}{9}=\frac{-1}{3}$
b)
$ \left(\frac{-7}{13}\right).\frac{5}{12}+\left(\frac{-7}{13}\right). \frac{7}{12}+\left(\frac{-6}{13}\right)$
$ =\frac{-7}{13} .\left(\frac{5}{12}+\frac{7}{12}\right)+\left(\frac{-6}{13}\right)$
$ =\frac{-7}{13} . 1+\left(\frac{-6}{13}\right) $
$=\frac{-7}{13}+\left(\frac{-6}{13}\right)$
$=\frac{-13}{13}$
$ =-1$
c)
${\left[\left(\frac{-2}{3}+\frac{3}{7}\right)\right]: \frac{5}{9}+\left(\frac{4}{7}-\frac{1}{3}\right): \frac{5}{9}} $
$ =\left[\left(\frac{-2}{3}+\frac{3}{7}\right)\right].\frac{9}{5}+\left(\frac{4}{7}-\frac{1}{3}\right). \frac{9}{5} $
$=\left(\frac{-2}{3}+\frac{3}{7}+\frac{4}{7}-\frac{1}{3}\right). \frac{9}{5} $
$ =\left[\left(\frac{-2}{3}-\frac{1}{3}\right)+\left(\frac{3}{7}+\frac{4}{7}\right)\right].\frac{9}{5} $
$ =(-1+1). \frac{9}{5}$
$=0 . \frac{9}{5}=0$
d)
$ \frac{5}{9}:\left(\frac{1}{11}-\frac{5}{22}\right)+\frac{5}{9}:\left(\frac{1}{15}-\frac{2}{3}\right)$
$ =\frac{5}{9}:\left(\frac{2}{22}-\frac{5}{22}\right)+\frac{5}{9}:\left(\frac{1}{15}-\frac{10}{15}\right) $
$=\frac{5}{9}: \frac{-3}{22}+\frac{5}{9}: \frac{-9}{15} $
$ =\frac{5}{9}: \frac{-3}{22}+\frac{5}{9}: \frac{-3}{5}$
$ =\frac{5}{9}. \frac{-22}{3}+\frac{5}{9}.\frac{-5}{3}$
$ =\frac{5}{9}.\left(\frac{-22}{3}-\frac{5}{3}\right) $
$=\frac{5}{9} . \frac{-27}{3}=\frac{5}{9}.(-9)=-5$
e)
$ \frac{3}{5}+\frac{3}{11}-\left(\frac{-3}{7}\right)+\left(\frac{-2}{97}\right)-\frac{1}{35}-\frac{3}{4}+\left(\frac{-23}{44}\right)$
$=\frac{3}{5}+\frac{3}{11}+\frac{3}{7}-\frac{2}{97}-\frac{1}{35}-\frac{3}{4}-\frac{23}{44}$
$=\left(\frac{3}{5}+\frac{3}{7}-\frac{1}{35}\right)+\left(\frac{3}{11}-\frac{3}{4}-\frac{23}{44}\right)-\frac{2}{97} $
$ =\left(\frac{21}{35}+\frac{15}{35}-\frac{1}{35}\right)+\left(\frac{12}{44}-\frac{33}{44}-\frac{23}{44}\right)-\frac{2}{97}$
$ =\frac{35}{35}+\frac{-44}{44}-\frac{2}{97}$
$ =1+(-1)-\frac{2}{97}$
$=-\frac{2}{97}$
Bài tập 5 trang 15
Tìm $x$, biêt:
a) $x \cdot \frac{14}{27}=\frac{-7}{9}$
b) $\left(\frac{-5}{9}\right): x=\frac{2}{3}$
c) $\frac{2}{5}: x=\frac{1}{16}: 0,125$;
d) $-\frac{5}{12} x=\frac{2}{3}-\frac{1}{2}$.
a) $x \cdot \frac{14}{27}=\frac{-7}{9}$
b) $\left(\frac{-5}{9}\right): x=\frac{2}{3}$
c) $\frac{2}{5}: x=\frac{1}{16}: 0,125$;
d) $-\frac{5}{12} x=\frac{2}{3}-\frac{1}{2}$.
Phương pháp giải:
Muốn tìm thừa số chưa biết, ta lấy tích chia cho thừa số còn lại
Muốn tìm số chia, ta lấy số bị chia chia cho thương
Muốn tìm thừa số chưa biết, ta lấy tích chia cho thừa số còn lại
Muốn tìm số chia, ta lấy số bị chia chia cho thương
Lời giải chi tiết:
a)
$x .\frac{14}{27}=\frac{-7}{9}$
$x=\frac{-7}{9}: \frac{14}{27}$
$x=\frac{-7}{9} .\frac{27}{14}$
$x=\frac{-3}{2}$
Vậy $x=\frac{-3}{2}$.
b)
$ \left(\frac{-5}{9}\right): x=\frac{2}{3}$
$x=\left(\frac{-5}{9}\right): \frac{2}{3}$
$x=\left(\frac{-5}{9}\right) .\frac{3}{2}$
$x=\frac{-5}{6}$
Vậy $x=\frac{-5}{6}$.
c)
$ \frac{2}{5}: x=\frac{1}{16}: 0,125$
$\frac{2}{5}: x=\frac{1}{16}: \frac{1}{8}$
$\frac{2}{5}: x=\frac{1}{16} .8$
$ \frac{2}{5}: x=\frac{1}{2} $
$ x=\frac{2}{5}: \frac{1}{2}$
$ x=\frac{2}{5} .2$
$x=\frac{4}{5} $
Vậy $ x=\frac{4}{5}$
d)
$ -\frac{5}{12} x=\frac{2}{3}-\frac{1}{2} $
$-\frac{5}{12} x=\frac{4}{6}-\frac{3}{6} $
$-\frac{5}{12} x=\frac{1}{6} $
$ x=\frac{1}{6}:\left(-\frac{5}{12}\right) $
$x=\frac{1}{6}. \frac{-12}{5} $
$ x=\frac{-2}{5}$
Vậy $x=\frac{-2}{5}$.
a)
$x .\frac{14}{27}=\frac{-7}{9}$
$x=\frac{-7}{9}: \frac{14}{27}$
$x=\frac{-7}{9} .\frac{27}{14}$
$x=\frac{-3}{2}$
Vậy $x=\frac{-3}{2}$.
b)
$ \left(\frac{-5}{9}\right): x=\frac{2}{3}$
$x=\left(\frac{-5}{9}\right): \frac{2}{3}$
$x=\left(\frac{-5}{9}\right) .\frac{3}{2}$
$x=\frac{-5}{6}$
Vậy $x=\frac{-5}{6}$.
c)
$ \frac{2}{5}: x=\frac{1}{16}: 0,125$
$\frac{2}{5}: x=\frac{1}{16}: \frac{1}{8}$
$\frac{2}{5}: x=\frac{1}{16} .8$
$ \frac{2}{5}: x=\frac{1}{2} $
$ x=\frac{2}{5}: \frac{1}{2}$
$ x=\frac{2}{5} .2$
$x=\frac{4}{5} $
Vậy $ x=\frac{4}{5}$
d)
$ -\frac{5}{12} x=\frac{2}{3}-\frac{1}{2} $
$-\frac{5}{12} x=\frac{4}{6}-\frac{3}{6} $
$-\frac{5}{12} x=\frac{1}{6} $
$ x=\frac{1}{6}:\left(-\frac{5}{12}\right) $
$x=\frac{1}{6}. \frac{-12}{5} $
$ x=\frac{-2}{5}$
Vậy $x=\frac{-2}{5}$.
Bài tập 6 trang 16
Hai đoạn ống nước có chiều dài lần lượt là 0,8 m và 1,35 m. Người ta nối hai đầu ống để tạo thành một ống nước mới. Chiều dài của phần nối chung là $\frac{2}{25} m$. Hỏi đoạn ống nước mới dài bao nhiêu mét?
Phương pháp giải:
Độ dài đoạn ống nước mới = Tổng chiều dài hai đoạn ống nước – chiều dài phần nối chung.
Độ dài đoạn ống nước mới = Tổng chiều dài hai đoạn ống nước – chiều dài phần nối chung.
Lời giải chi tiết:
Độ dài đoạn ống nước mới là:
$0,8+1,35-\frac{2}{25}=0,8+1,35-\frac{8}{100}=2,15-0,08=2,07 \text { (mét) }$
Vậy độ dài ống nước mới là: 2,07 m
Độ dài đoạn ống nước mới là:
$0,8+1,35-\frac{2}{25}=0,8+1,35-\frac{8}{100}=2,15-0,08=2,07 \text { (mét) }$
Vậy độ dài ống nước mới là: 2,07 m
Bài tập 7 trang 16
Một nhà máy trong tuần thứ nhất đã thực hiện được $\frac{4}{15}$ kế hoạch tháng, trong tuần thứ hai thực hiện được $\frac{7}{30}$ kế hoạch, trong tuần thứ ba thực hiện được $\frac{3}{10}$ kế hoạch. Để hoàn thành kế hoạch của tháng thi trong tuần cuối nhà máy phải thực hiện bao nhiêu phần kế hoạch?
Phương pháp giải:
– Tính tổng số phần công việc sau ba tuần nhà máy đã thực hiện được
– Lượng công việc tuần cuối nhà máy cần phải thực hiện = 1- tổng số phần công việc sau ba tuần nhà máy đã thực hiện được.
– Tính tổng số phần công việc sau ba tuần nhà máy đã thực hiện được
– Lượng công việc tuần cuối nhà máy cần phải thực hiện = 1- tổng số phần công việc sau ba tuần nhà máy đã thực hiện được.
Lời giải chi tiết:
Tổng số phần công việc sau ba tuần nhà máy đã thực hiện được là:
$\frac{4}{15}+\frac{7}{30}+\frac{3}{10}=\frac{4}{5}$ (công việc)
Lượng công việc tuần cuối nhà máy cần thực hiện là:
$1-\frac{4}{5}=\frac{1}{5}$ (công việc)
Vậy tuần cuối nhà máy cần thực hiện $\frac{1}{5}$ công việc.
Chú ý:
Coi tổng số phần công việc cần hoàn thành là 1 công việc
Tổng số phần công việc sau ba tuần nhà máy đã thực hiện được là:
$\frac{4}{15}+\frac{7}{30}+\frac{3}{10}=\frac{4}{5}$ (công việc)
Lượng công việc tuần cuối nhà máy cần thực hiện là:
$1-\frac{4}{5}=\frac{1}{5}$ (công việc)
Vậy tuần cuối nhà máy cần thực hiện $\frac{1}{5}$ công việc.
Chú ý:
Coi tổng số phần công việc cần hoàn thành là 1 công việc
Bài tập 8 trang 16
Vào tháng 6, giá niêm yết một chiếc ti vi 42 inch tại một siêu thị điện máy là 8 000 000 đồng. Đến tháng 9, siêu thị giảm giá 5% cho mỗi chiếc ti vi. Sang tháng 10, siêu thị lại giảm giá thêm một lần nữa, lúc này giá một chiếc ti vi 42 inch chỉ còn 6 840 000 đồng. Hỏi tháng 10, siêu thị đã giảm giá bao nhiêu phần trăm cho một chiếc ti vi so với tháng 9?
Phương pháp giải:
– Tính giá chiếc tivi trong tháng 9.
– Tính số tiền được giảm giá của chiếc tivi sau trong tháng 10
– Tính số phần trăm giá tiền sau khi siêu thị đã giảm giá trong tháng 10 so với tháng 9.
– Tính giá chiếc tivi trong tháng 9.
– Tính số tiền được giảm giá của chiếc tivi sau trong tháng 10
– Tính số phần trăm giá tiền sau khi siêu thị đã giảm giá trong tháng 10 so với tháng 9.
Lời giải chi tiết:
Trong tháng 9 giá chiếc ti vi còn: $100 \%$ – 5\% = $95 \%$ so với giá niêm yết.
Giá chiếc tivi trong tháng 9 là:
$8000000 . \frac{95}{100}=7600000 $ (đồng)
Số tiền siêu thị đã giảm giá của chiếc ti vi trong tháng 10 là:
$7600000 – 6840000=760000 $(đồng)
Tháng 10, siêu thị đã giảm giá số phần trăm cho một chiếc ti vi so với tháng 9 là:
$\frac{760000}{7600000} .100 \%=10 \%$
Vậy trong tháng 10 siêu thị đã giảm giá $10 \%$ so với tháng 9.
Trong tháng 9 giá chiếc ti vi còn: $100 \%$ – 5\% = $95 \%$ so với giá niêm yết.
Giá chiếc tivi trong tháng 9 là:
$8000000 . \frac{95}{100}=7600000 $ (đồng)
Số tiền siêu thị đã giảm giá của chiếc ti vi trong tháng 10 là:
$7600000 – 6840000=760000 $(đồng)
Tháng 10, siêu thị đã giảm giá số phần trăm cho một chiếc ti vi so với tháng 9 là:
$\frac{760000}{7600000} .100 \%=10 \%$
Vậy trong tháng 10 siêu thị đã giảm giá $10 \%$ so với tháng 9.
Bài tập 9 trang 16
Một cửa hàng sách có chương trình khuyến mãi như sau: Khách hàng có thẻ thành viên sẽ được giảm 10% tổng số tiền của hoá đơn. Bạn Lan có thẻ thành viên và bạn mua 3 quyển sách, mỗi quyển đều có giá 120 000 đồng. Bạn đưa cho cô thu ngân 350 000 đồng. Hỏi bạn Lan được trả lại bao nhiêu tiền?
Phương pháp giải:
– Tính giá gốc 3 quyển sách
– Tính giá 3 quyển sách sau khi được giảm giá
– Tính số tiền Lan được trả lại khi đưa cho cô thu ngân 350 000 đồng.
– Tính giá gốc 3 quyển sách
– Tính giá 3 quyển sách sau khi được giảm giá
– Tính số tiền Lan được trả lại khi đưa cho cô thu ngân 350 000 đồng.
Lời giải chi tiết:
Giá gốc 3 quyển sách là:
3.120 000 = 360 000 (đồng)
Sau khi được giảm giá 10% thì giá 3 quyển sách bằng 100%-10%=90% giá ban đầu.
Giá 3 quyển sách sau khi được giảm giá là:
360 000.90%=324 000 (đồng)
Bạn Lan được trả lại số tiền là:
350 000 – 324 000 = 26 000 (đồng)
Giá gốc 3 quyển sách là:
3.120 000 = 360 000 (đồng)
Sau khi được giảm giá 10% thì giá 3 quyển sách bằng 100%-10%=90% giá ban đầu.
Giá 3 quyển sách sau khi được giảm giá là:
360 000.90%=324 000 (đồng)
Bạn Lan được trả lại số tiền là:
350 000 – 324 000 = 26 000 (đồng)
Bài tập 10 trang 16
Đường kính của Sao Kim bằng $\frac{6}{25}$ đường kính của Sao Thiên Vương. Đường kính của Sao Thiên Vương bằng $\frac{5}{14}$ đường kính của Sao Mộc.
a) Đường kính của Sao Kim bằng bao nhiêu phần đường kính của Sao Mộc?
b) Biết rằng đường kính của Sao Mộc khoảng $140000 \mathrm{~km}$, tỉnh đường kính của Sao Kim.
a) Đường kính của Sao Kim bằng bao nhiêu phần đường kính của Sao Mộc?
b) Biết rằng đường kính của Sao Mộc khoảng $140000 \mathrm{~km}$, tỉnh đường kính của Sao Kim.
Phương pháp giải:
a)Nếu A bằng x lần B
B bằng y lần C
Thì A bằng x.y lần C
b) Đường kính của Sao Kim = Đường kính của Sao Mộc. Kết quả của câu a
a)Nếu A bằng x lần B
B bằng y lần C
Thì A bằng x.y lần C
b) Đường kính của Sao Kim = Đường kính của Sao Mộc. Kết quả của câu a
Lời giải chi tiết:
a) Đường kính của Sao Kim bằng số phần đường kính của Sao Mộc là:
$\frac{6}{25} \cdot \frac{5}{14}=\frac{3}{35}$
Vậy đường kính của Sao Kim bằng $\frac{3}{35}$ đường kính của Sao Mộc.
b) Đường kính của Sao Kim là:
$140000. \frac{3}{35}=12000(\mathrm{~km})$
Vậy đường kính của Sao Kim là 12 000km.
a) Đường kính của Sao Kim bằng số phần đường kính của Sao Mộc là:
$\frac{6}{25} \cdot \frac{5}{14}=\frac{3}{35}$
Vậy đường kính của Sao Kim bằng $\frac{3}{35}$ đường kính của Sao Mộc.
b) Đường kính của Sao Kim là:
$140000. \frac{3}{35}=12000(\mathrm{~km})$
Vậy đường kính của Sao Kim là 12 000km.
Bài tập 11 trang 16
Trong tầng đối lưu, nhiệt độ giảm dần theo độ cao. Cứ lên cao 100 m thì nhiệt độ không khí giảm khoảng 0,6 °C (Theo: Sách giáo khoa Địa lí 6 – 2020 – Nhà xuất bản Giáo dục Việt Nam).
a) Tính nhiệt độ không khí bên ngoài một khinh khí cầu đang bay ở độ cao 2,8 km, biết rằng nhiệt độ trên mặt đất lúc đó là 28°C.
b) Nhiệt độ bên ngoài một khinh khí cầu đang bay ở độ cao $\frac{22}{5}$ km bằng – 8,5 °C. Hỏi nhiệt độ trên mặt đất tại vùng trời khinh khí cầu đang bay lúc đó là bao nhiêu độ C?
a) Tính nhiệt độ không khí bên ngoài một khinh khí cầu đang bay ở độ cao 2,8 km, biết rằng nhiệt độ trên mặt đất lúc đó là 28°C.
b) Nhiệt độ bên ngoài một khinh khí cầu đang bay ở độ cao $\frac{22}{5}$ km bằng – 8,5 °C. Hỏi nhiệt độ trên mặt đất tại vùng trời khinh khí cầu đang bay lúc đó là bao nhiêu độ C?
Phương pháp giải:
a) – Đổi đơn vị
– Tính nhiệt độ không khí giảm so với mặt đất ở độ cao 2,8 km.
– Tính nhiệt độ không khí bên ngoài một khinh khí cầu đang bay ở độ cao 2,8 km.
b) – Tính nhiệt độ không khí đã giảm khi ở độ cao – 8,5 °C so với trên mặt đất
– Tính nhiệt độ trên mặt đất tại vùng trời khinh khí cầu đang bay.
a) – Đổi đơn vị
– Tính nhiệt độ không khí giảm so với mặt đất ở độ cao 2,8 km.
– Tính nhiệt độ không khí bên ngoài một khinh khí cầu đang bay ở độ cao 2,8 km.
b) – Tính nhiệt độ không khí đã giảm khi ở độ cao – 8,5 °C so với trên mặt đất
– Tính nhiệt độ trên mặt đất tại vùng trời khinh khí cầu đang bay.
Lời giải chi tiết:
a) Đổi 2,8 km = 2 800 m
Ở độ cao 2,8 km, nhiệt độ không khí giảm so với mặt đất là:
2 800:100.0,6 =16,8 (°C)
Nhiệt độ không khí bên ngoài một khinh khí cầu đang bay ở độ cao 2,8 km là:
28 – 16,8 = 11,2 (°C)
b) Đổi $\frac{22}{5}$ km = 4 400 m
Nhiệt độ không khí đã giảm khi ở độ cao $\frac{22}{5}$ km so với trên mặt đất là:
4 400:100.0,6 = 26,4 (°C)
Nhiệt độ trên mặt đất tại vùng trời khinh khí cầu đang bay là:
(- 8,5) + 26,4 = 17,9 °C
a) Đổi 2,8 km = 2 800 m
Ở độ cao 2,8 km, nhiệt độ không khí giảm so với mặt đất là:
2 800:100.0,6 =16,8 (°C)
Nhiệt độ không khí bên ngoài một khinh khí cầu đang bay ở độ cao 2,8 km là:
28 – 16,8 = 11,2 (°C)
b) Đổi $\frac{22}{5}$ km = 4 400 m
Nhiệt độ không khí đã giảm khi ở độ cao $\frac{22}{5}$ km so với trên mặt đất là:
4 400:100.0,6 = 26,4 (°C)
Nhiệt độ trên mặt đất tại vùng trời khinh khí cầu đang bay là:
(- 8,5) + 26,4 = 17,9 °C
Cảm ơn các bạn đã theo dõi bài viết của HocThatGioi về Giải SGK bài 2 chương 1 – Số hữu tỉ trang 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17 Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 1. Hi vọng các bạn có một buổi học thật thú vị và tiếp thu được nhiều kiến thức bổ ích. Chúc các bạn học tốt!
