SGK Toán 7 – Chân Trời Sáng Tạo
Giải SGK bài Biểu thức số và biểu thức đại số Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 2
Trong bài này, HocThatGioi sẽ cùng bạn giải quyết toàn bộ các câu hỏi khởi động, vận dụng, bài tập trong bài Đại lượng tỉ lệ thuận. Các bài tập sau đây thuộc bài 1 chương 7 – Biểu thức đại số trang 25, 26, 27, 28 Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 2. Hy vọng các bạn có thể hiểu được trọn vẹn bài học sau khi xem hết các phương pháp giải và lời giải cực chi tiết mà HocThatGioi trình bày ở dưới.
Trả lời câu hỏi SGK bài Biểu thức số và biểu thức đại số
Dưới đây là phương pháp và bài giải chi tiết cho các câu hỏi, hoạt động khám phá, thực hành cùng phần luyện tập ở các trang 25, 26, 27, 28 trong bài Biểu thức số và biểu thức đại số. Cùng HocThatGioi đi tìm đáp án ngay nhé!
Câu hỏi mở đầu trang 25
Hai biểu thức $3 . 5^2 + 6 : 2$ và $2 . x + 3 . x^2 . y$ có gì khác nhau?
Phương pháp giải:
Phân biệt biểu thức số và biểu thức đại số.
Phân biệt biểu thức số và biểu thức đại số.
Lời giải chi tiết:
Biểu thức $3 . 5^2 + 6 : 2$ là biểu thức bao gồm các phép tính với các số.
Biểu thức $2 . x + 3 . x^2 . y$ là biểu thức bao gồm các phép tính với các số và các ẩn số.
Biểu thức $3 . 5^2 + 6 : 2$ là biểu thức bao gồm các phép tính với các số.
Biểu thức $2 . x + 3 . x^2 . y$ là biểu thức bao gồm các phép tính với các số và các ẩn số.
Hoạt động 1 trang 25
Hãy viết các biểu thức biểu thị chu vi và diện tích của một hình vuông có cạnh bằng 3 cm.
Phương pháp giải:
Sử dụng công thức tính chu vi và diện tích hình vuông.
Sử dụng công thức tính chu vi và diện tích hình vuông.
Lời giải chi tiết:
Chu vi hình vuông là: C = 4.3 = 12 (cm)
Diện tích hình vuông là: S = 3.3 = 9 ($cm^2$)
Chu vi hình vuông là: C = 4.3 = 12 (cm)
Diện tích hình vuông là: S = 3.3 = 9 ($cm^2$)
Thực hành 1 trang 25
Hãy viết biểu thức số biểu thị diện tích của một hình thoi có các đường chéo bằng 6 cm và 8 cm.
Phương pháp giải:
Dựa vào công thức diện tích hình thoi =$\frac{1}{2}$ . tích 2 đường chéo
Dựa vào công thức diện tích hình thoi =$\frac{1}{2}$ . tích 2 đường chéo
Lời giải chi tiết:
Diện tích hình thoi là: $S = \frac{1}{2}.6.8 = \frac{6.8}{2} = 24 cm^2$
Diện tích hình thoi là: $S = \frac{1}{2}.6.8 = \frac{6.8}{2} = 24 cm^2$
Hoạt động 2 trang 25
Hãy viết biểu thức biểu thị diện tích của một hình chữ nhật có hai cạnh liên tiếp bằng 3 cm và x cm. (Hình 1
Phương pháp giải:
Diện tích hình chữ nhật = chiều dài . chiều rộng
Diện tích hình chữ nhật = chiều dài . chiều rộng
Lời giải chi tiết:
Diện tích hình chữ nhật là: $S = 3.x(cm^2)$
Diện tích hình chữ nhật là: $S = 3.x(cm^2)$
Thực hành 2 trang 27
a) Hãy viết biểu thức biểu thị thể tích khối lập phương có cạnh bằng a.
b) Hãy viết biểu thức biểu thị diện tích hình thang có đáy lớn bằng a cm, đáy nhỏ bằng b cm, đường cao bằng h cm.
b) Hãy viết biểu thức biểu thị diện tích hình thang có đáy lớn bằng a cm, đáy nhỏ bằng b cm, đường cao bằng h cm.
Phương pháp giải:
Dựa vào công thức tính thể tích hình lập phương
Dựa bào công thức tính diện tích hình thang
Dựa vào công thức tính thể tích hình lập phương
Dựa bào công thức tính diện tích hình thang
Lời giải chi tiết:
a)Thể tích hình lập phương là: $V = a^3$
b)Diện tích hình thoi = (đáy lớn + đáy nhỏ). chiều cao : 2
Diện tích hình thang là: $S =\frac{a.b}{2}.hcm^2$
a)Thể tích hình lập phương là: $V = a^3$
b)Diện tích hình thoi = (đáy lớn + đáy nhỏ). chiều cao : 2
Diện tích hình thang là: $S =\frac{a.b}{2}.hcm^2$
Vận dụng 1 trang 27
Một khung ảnh hình chữ nhật với hai cạnh liên tiếp bằng 3a cm và 4a cm với bề rộng bằng 2 cm
(xem Hình 3). Viết biểu thức biểu thị diện tích của tấm ảnh trong Hình 3.
(xem Hình 3). Viết biểu thức biểu thị diện tích của tấm ảnh trong Hình 3.
Phương pháp giải:
Ta tìm các kích thước của tấm ảnh bằng những chỉ số đã cho.
Ta tìm các kích thước của tấm ảnh bằng những chỉ số đã cho.
Lời giải chi tiết:
Do bề rộng của khung ảnh bằng 2 cm nên chiều dài của tấm ảnh là:
$ 4a – 2 – 2 = 4a – 4 (cm)$
Chiều rộng của tấm ảnh là:
$ 3a – 2 – 2 = 3a – 4 (cm).$
Khi đó biểu thức biểu thị diện tích của tấm ảnh là:
$(4a – 4) . (3a – 4)= 12a^2 – 28a + 16 (cm^2)$
Do bề rộng của khung ảnh bằng 2 cm nên chiều dài của tấm ảnh là:
$ 4a – 2 – 2 = 4a – 4 (cm)$
Chiều rộng của tấm ảnh là:
$ 3a – 2 – 2 = 3a – 4 (cm).$
Khi đó biểu thức biểu thị diện tích của tấm ảnh là:
$(4a – 4) . (3a – 4)= 12a^2 – 28a + 16 (cm^2)$
Hoạt động 3 trang 27
Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài là 10m, chiều rộng là 6m. Người ta làm lối đi riêng như trong Hình 4 (phần tô màu vàng)
a) Hãy viết biểu thức biểu thị diện tích phần còn lại của khu vườn.
b) Tính diện tích phần còn lại của khu vườn khi x = 1m và y = 0,8m
a) Hãy viết biểu thức biểu thị diện tích phần còn lại của khu vườn.
b) Tính diện tích phần còn lại của khu vườn khi x = 1m và y = 0,8m
Phương pháp giải:
Tính diện tích mảnh vườn
Tính diên tích lối đi
Tính diện tích vườn còn lại
Tính diện tích mảnh vườn
Tính diên tích lối đi
Tính diện tích vườn còn lại
Lời giải chi tiết:
a)Diện tích mảnh vườn còn lại = diện tích mảnh bên trái + diện tích mảnh bên phải:
Diện tích mảnh vườn còn lại bên trái là:
$5 . ( 6 – y ) (m^2)$
Diện tích mảnh vườn còn lại bên phải là :
$6 . ( 10 – 5 – x ) (m^2)$
Diện tích mảnh vườn còn lại là :
$30 -5y + 30 – 6x = 60 – 6x – 5y$ ($m^2$)
b)Thay x = 1 và y = 0,8 vào biểu thức vừa tìm được ở câu a ta có :
$60 – 6.1 – 5.0,8 = 50$ ($m^2$)
a)Diện tích mảnh vườn còn lại = diện tích mảnh bên trái + diện tích mảnh bên phải:
Diện tích mảnh vườn còn lại bên trái là:
$5 . ( 6 – y ) (m^2)$
Diện tích mảnh vườn còn lại bên phải là :
$6 . ( 10 – 5 – x ) (m^2)$
Diện tích mảnh vườn còn lại là :
$30 -5y + 30 – 6x = 60 – 6x – 5y$ ($m^2$)
b)Thay x = 1 và y = 0,8 vào biểu thức vừa tìm được ở câu a ta có :
$60 – 6.1 – 5.0,8 = 50$ ($m^2$)
Thực hành 3 trang 27
Hãy tính giá trị của biểu thức: $3x^2-4x+2$ khi x = 2
Phương pháp giải:
Thay x = 2 vào biểu thức đã cho.
Thay x = 2 vào biểu thức đã cho.
Lời giải chi tiết:
Thay x = 2 vào biểu thức đã cho, ta có:
$3x^2-4x+2=3.2^2-4.2+2=12-8+2=6$
Thay x = 2 vào biểu thức đã cho, ta có:
$3x^2-4x+2=3.2^2-4.2+2=12-8+2=6$
Vận dụng 2 trang 28
Cho biết giá bán của một đôi giày bằng C + Cr, trong đó C là giá trị gốc, r là thuế giá trị gia tăng.
Tính giá bán của đôi giày khi C = 600 nghìn đồng và r = 10%
Tính giá bán của đôi giày khi C = 600 nghìn đồng và r = 10%
Phương pháp giải:
Ta tính số tiền thuế giá trị gia tăng
Tính được số tiền khi bán đôi giày
Ta tính số tiền thuế giá trị gia tăng
Tính được số tiền khi bán đôi giày
Lời giải chi tiết:
Vì thuế giá trị gia tăng là 10% nên số tiền thuế sẽ là : 10%.600 = 60 (nghìn đồng)
Vậy giá trị của đôi giày khi bán là : 600 + 60 = 660 (nghìn đồng)
Vì thuế giá trị gia tăng là 10% nên số tiền thuế sẽ là : 10%.600 = 60 (nghìn đồng)
Vậy giá trị của đôi giày khi bán là : 600 + 60 = 660 (nghìn đồng)
Giải bài tập SGK bài Biểu thức số và biểu thức đại số
Để củng cố lại những kiến thức đã học, các bạn hãy cùng ôn tập qua phần giải đáp chi tiết các bài tập trong SGK bài Biểu thức số và biểu thức đại số trang 25, 26, 27, 28 sách Toán 7 chân trời sáng tạo tập 2 dưới đây nhé!
Bài tập 1 trang 28
Hãy viết biểu thức số biểu thị diện tích xung quanh của một hình hộp chữ nhật có chiều dài bằng 7 cm, chiều rộng bằng 4 cm và chiều cao bằng 2 cm.
Phương pháp giải:
Dựa vào công thức tính diện tích xung quanh hình hộp chữ nhật:
Diện tích xung quanh hình hộp chữ nhật = 2 . chiều cao . ( chiều dài + chiều rộng)
Dựa vào công thức tính diện tích xung quanh hình hộp chữ nhật:
Diện tích xung quanh hình hộp chữ nhật = 2 . chiều cao . ( chiều dài + chiều rộng)
Lời giải chi tiết:
Biểu thức số biểu thị diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật là: S = 2.2.(7+4)
Biểu thức số biểu thị diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật là: S = 2.2.(7+4)
Bài tập 2 trang 28
Hãy viết biểu thức đại số biểu thị chu vi của một hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 7 cm.
Phương pháp giải:
Chu vi hình chữ nhật = 2.(Chiều dài + chiều rộng)
Chu vi hình chữ nhật = 2.(Chiều dài + chiều rộng)
Lời giải chi tiết:
Gọi chiều dài của hình chữ nhật là $x$ ( cm)
⇒ Chiều rộng hình chữ nhật là: $x – 7$ (cm) (vì chiều dài hơn chiều rộng 7 cm)
Vậy chu vi hình chữ nhật là:
$2 . (x + x + 7) = 2 . (2x + 7)= 4x-14$(cm)
Gọi chiều dài của hình chữ nhật là $x$ ( cm)
⇒ Chiều rộng hình chữ nhật là: $x – 7$ (cm) (vì chiều dài hơn chiều rộng 7 cm)
Vậy chu vi hình chữ nhật là:
$2 . (x + x + 7) = 2 . (2x + 7)= 4x-14$(cm)
Bài tập 3 trang 28
Hãy viết biểu thức đại số biểu thị thể tích của một hình hộp chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 4 cm và hơn chiều cao 2 cm.
Phương pháp giải:
Thể tích của hình hộp chữ nhật = chiều dài . chiều rộng . chiều cao
Thể tích của hình hộp chữ nhật = chiều dài . chiều rộng . chiều cao
Lời giải chi tiết:
Gọi chiều dài hình hộp chữ nhật là $x$ (cm)
Chiều rộng của hình hộp chữ nhật là: $x – 4$ (cm) (do chiều dài hơn chiều rộng 4 cm)
Chiều cao của hình hộp chữ nhật là: $x – 2$ (cm) (do chiều dài hơn chiều cao 2 cm)
Thể tích hình hộp chữ nhật là:
$V=x . (x – 4) . (x – 2)(cm^3)$
Gọi chiều dài hình hộp chữ nhật là $x$ (cm)
Chiều rộng của hình hộp chữ nhật là: $x – 4$ (cm) (do chiều dài hơn chiều rộng 4 cm)
Chiều cao của hình hộp chữ nhật là: $x – 2$ (cm) (do chiều dài hơn chiều cao 2 cm)
Thể tích hình hộp chữ nhật là:
$V=x . (x – 4) . (x – 2)(cm^3)$
Bài tập 4 trang 28
Hãy viết biểu thức đại số biểu thị:
a) Tổng của $x^2$ và $3y$
b) Tổng các bình phương của a và b
a) Tổng của $x^2$ và $3y$
b) Tổng các bình phương của a và b
Lời giải chi tiết:
a) Biểu thức đại số biểu thị tổng của $x^2$ và $3y$ là: $x^2 + 3y$.
b) Bình phương của a là: $a^2$.
Bình phương của b là: $b^2$.
Biểu thức đại số biểu thị tổng các bình phương của a và b là: $a^2 + b^2$.
a) Biểu thức đại số biểu thị tổng của $x^2$ và $3y$ là: $x^2 + 3y$.
b) Bình phương của a là: $a^2$.
Bình phương của b là: $b^2$.
Biểu thức đại số biểu thị tổng các bình phương của a và b là: $a^2 + b^2$.
Bài tập 5 trang 28
Lân có x nghìn đồng và đã chi tiêu hết y nghìn đồng, sau đó Lân được chị Mai cho z nghìn đồng. Hãy viết biểu thức đại số biểu thị số tiền mà Lân có sau khi chị Mai cho thêm z nghìn đồng. Tính số tiền Lân có khi x = 100, y = 60, z = 50.
Phương pháp giải:
Lập biểu thức và thay số
Lập biểu thức và thay số
Lời giải chi tiết:
Số tiền sau khi Lân tiêu y nghìn đồng là:
$x – y$ (nghìn đồng)
Sau khi chị Mai cho thêm z nghìn đồng số tiền Lân có là:
$x-y+z$ ( nghìn đồng)
Số tiền Lân có là:
$100 – 60 + 50 = 90$ (nghìn đồng)
Số tiền sau khi Lân tiêu y nghìn đồng là:
$x – y$ (nghìn đồng)
Sau khi chị Mai cho thêm z nghìn đồng số tiền Lân có là:
$x-y+z$ ( nghìn đồng)
Số tiền Lân có là:
$100 – 60 + 50 = 90$ (nghìn đồng)
Bài tập 6 trang 28
Rút gọn các biểu thức đại số sau:
a)$ 6(y – x) – 2(x – y)$;
b) $3x^2 + x – 4x – 5x^2$.
a)$ 6(y – x) – 2(x – y)$;
b) $3x^2 + x – 4x – 5x^2$.
Phương pháp giải:
Sử dụng tính chất giao hoán và tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng.
Sử dụng tính chất giao hoán và tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng.
Lời giải chi tiết:
a) $6(y – x) – 2(x – y)$
$= 6.y + 6.(-x) + (-2x) + (-2).(-y)$
$= 6y – 6x – 2x + 2y$
$= (6y + 2y) + (-6x – 2x)$
$= 8y – 8x$
b) $3x^2 + x – 4x – 5x^2$
$= (3x^2 – 5x^2) + (x – 4x)$
$= -2x^2 – 3x$
a) $6(y – x) – 2(x – y)$
$= 6.y + 6.(-x) + (-2x) + (-2).(-y)$
$= 6y – 6x – 2x + 2y$
$= (6y + 2y) + (-6x – 2x)$
$= 8y – 8x$
b) $3x^2 + x – 4x – 5x^2$
$= (3x^2 – 5x^2) + (x – 4x)$
$= -2x^2 – 3x$
Bài tập 7 trang 28
Một mảnh vườn hình vuông (Hình 5) có cạnh bằng a (m) với lối đi xung quanh vườn rộng 1,2m. Hãy viết biểu thức biểu thị diện tích phần còn lại của mảnh vườn. Tính diện tích còn lại của mảnh vườn khi a = 20.
Phương pháp giải:
Tính 1 cạnh của mảnh vườn còn lại
Từ đó tính diện tích mảnh vườn còn lại
Tính 1 cạnh của mảnh vườn còn lại
Từ đó tính diện tích mảnh vườn còn lại
Lời giải chi tiết:
1 cạnh của mảnh vườn còn lại là : $a – 1,2 – 1,2 = a – 2,4$ (m)
Diện tích mảnh vườn còn lại có biểu thức tính là :
$(a−2,4)^2(m^2)$
Thay a = 20 vào biểu thức ta vừa tính được :
$(20−2,4)^2=309,76(m^2)$
1 cạnh của mảnh vườn còn lại là : $a – 1,2 – 1,2 = a – 2,4$ (m)
Diện tích mảnh vườn còn lại có biểu thức tính là :
$(a−2,4)^2(m^2)$
Thay a = 20 vào biểu thức ta vừa tính được :
$(20−2,4)^2=309,76(m^2)$
Bài tập 8 trang 28
Lương trung bình tháng của công nhân ở một xí nghiệp vào năm thứ n tính từ năm 2015 được tính bởi biểu thức $C(1 + 0,04)^n$, trong đó C = 5 triệu đồng. Hãy tính lương trung bình tháng của công nhân xí nghiệp đó vào năm 2020 (ứng với n = 5).
Phương pháp giải:
Áp dụng công thức và những số liệu đề bài đã cho để tìm kết quả
Áp dụng công thức và những số liệu đề bài đã cho để tìm kết quả
Lời giải chi tiết:
Lương trung bình tháng của công nhân xí nghiệp đó vào năm 2020 là:
$5 . (1 + 0,04)^5 = 5 . 1,04^5 ≈ 5 . 1,2 = 6$ triệu đồng.
Vậy lương trung bình tháng của công nhân xí nghiệp đó xấp xỉ 6 triệu đồng vào năm 2020.
Lương trung bình tháng của công nhân xí nghiệp đó vào năm 2020 là:
$5 . (1 + 0,04)^5 = 5 . 1,04^5 ≈ 5 . 1,2 = 6$ triệu đồng.
Vậy lương trung bình tháng của công nhân xí nghiệp đó xấp xỉ 6 triệu đồng vào năm 2020.
Cảm ơn các bạn đã theo dõi bài viết của HocThatGioi về Giải SGK bài 1 chương 7 – Biểu thức đại số trang 25, 26, 27, 28 Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 2. Hi vọng các bạn có một buổi học thật thú vị và tiếp thu được nhiều kiến thức bổ ích. Chúc các bạn học tốt!
