SGK Toán 7 – Chân Trời Sáng Tạo
Giải SGK bài Tập hợp các số hữu tỉ chương 1 Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 1
Trong bài này, HocThatGioi sẽ cùng bạn giải quyết toàn bộ các câu hỏi khởi động, vận dụng, bài tập trong bài Tập hợp các số hữu tỉ. Các bài tập sau đây thuộc bài 1 chương 1 – Số hữu tỉ trang 5, 6, 7, 8, 9, 10 Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 1. Hy vọng các bạn có thể hiểu được trọn vẹn bài học sau khi xem hết các phương pháp giải và lời giải cực chi tiết mà HocThatGioi trình bày ở dưới.
Trả lời câu hỏi SGK bài Tập hợp các số hữu tỉ
Dưới đây là phương pháp và bài giải chi tiết cho các câu hỏi, hoạt động khám phá, thực hành cùng phần luyện tập ở các trang 5, 6, 7, 8, 9 trong bài Tập hợp các số hữu tỉ. Cùng HocThatGioi đi tìm đáp án ngay nhé!
Hoạt động 1 trang 6
Cho các số $-7 ; 0,5 ; 1 \frac{2}{3}$. Với mỗi số, hãy viết một phân số bằng số đã cho.
Phương pháp giải:
Đối với số nguyên: $a=\frac{a}{1}$
Đối với hỗn số dương: $a \frac{b}{c}=\frac{a . c+b}{c}$
Đối với số nguyên: $a=\frac{a}{1}$
Đối với hỗn số dương: $a \frac{b}{c}=\frac{a . c+b}{c}$
Lời giải chi tiết:
Ta có: $-7=\frac{-7}{1} ; 0,5=\frac{5}{10} ; 0=\frac{0}{1} ; 1 \frac{2}{3}=\frac{1.3+2}{3}=\frac{5}{3}$.
Ta có: $-7=\frac{-7}{1} ; 0,5=\frac{5}{10} ; 0=\frac{0}{1} ; 1 \frac{2}{3}=\frac{1.3+2}{3}=\frac{5}{3}$.
Thực hành 1 trang 6
Vì sao các số $-0,33 ; 0 ; 3 \frac{1}{2} ; 0,25$ là các số hữu tỉ?
Phương pháp giải:
Sử dụng định nghĩa: Số hữu tỉ là các số viết được dưới dạng phân số $\frac{a}{b}$ với $a, b \in \mathrm{Z}, b \neq 0$.
Sử dụng định nghĩa: Số hữu tỉ là các số viết được dưới dạng phân số $\frac{a}{b}$ với $a, b \in \mathrm{Z}, b \neq 0$.
Lời giải chi tiết:
Các số $-0,33 ; 0 ; 3 \frac{1}{2} ; 0,25$ là các số hữu tỉ vì:
$ -0,33=\frac{-33}{100}=\frac{-99}{300}=\ldots $
$0=\frac{0}{1}=\frac{0}{2}=\ldots $
$ 3 \frac{1}{2}=\frac{7}{2}=\frac{-7}{-2}=\ldots$
$ 0,25=\frac{25}{100}=\frac{1}{4}=\ldots$
Các số $-0,33 ; 0 ; 3 \frac{1}{2} ; 0,25$ là các số hữu tỉ vì:
$ -0,33=\frac{-33}{100}=\frac{-99}{300}=\ldots $
$0=\frac{0}{1}=\frac{0}{2}=\ldots $
$ 3 \frac{1}{2}=\frac{7}{2}=\frac{-7}{-2}=\ldots$
$ 0,25=\frac{25}{100}=\frac{1}{4}=\ldots$
Vận dụng 1 trang 6
Viết các số đo các đại lượng sau dưới dạng $\frac{a}{b}$ với $a, b \in \mathrm{Z}, b \neq 0$.
a) $2,5 \mathrm{~kg}$ đường
b) $3,8 \mathrm{~m}$ dưới mực nước biển
a) $2,5 \mathrm{~kg}$ đường
b) $3,8 \mathrm{~m}$ dưới mực nước biển
Phương pháp giải:
Viết các số thập phân dưới dạng phân số: $a, b=\frac{\overline{a b}}{10}$
Viết các số thập phân dưới dạng phân số: $a, b=\frac{\overline{a b}}{10}$
Lời giải chi tiết:
a) $2,5 k g=\frac{25}{10} k g=\frac{5}{2} k g$
b) $3,8 m=\frac{38}{10} m=\frac{19}{5} m$
a) $2,5 k g=\frac{25}{10} k g=\frac{5}{2} k g$
b) $3,8 m=\frac{38}{10} m=\frac{19}{5} m$
Hoạt động 2 trang 6
a) So sánh hai phân sồ $\frac{2}{9}$ và $-\frac{5}{9}$.
b) Trong mổi trường hợp sau, nhiệt độ nào cao hơn?
i) $0^{\circ} \mathrm{C}$ và $-0,5^{\circ} \mathrm{C}$
ii) $-12^{\circ} \mathrm{C}$ và $-7^{\circ} \mathrm{C}$
b) Trong mổi trường hợp sau, nhiệt độ nào cao hơn?
i) $0^{\circ} \mathrm{C}$ và $-0,5^{\circ} \mathrm{C}$
ii) $-12^{\circ} \mathrm{C}$ và $-7^{\circ} \mathrm{C}$
Phương pháp giải:
a) Để so sánh hai phân số có cùng mẫu dương ta so sánh hai tử số, tử số nào lớn hơn thì phân số đó lớn hơn.
b) Số thập phân âm luôn nhỏ hơn 0. Để so sánh hai số nguyên âm ta so sánh hai phần tự nhiên của chúng, số nào có phần tự nhiên lớn hơn thì số đó nhỏ hơn.
a) Để so sánh hai phân số có cùng mẫu dương ta so sánh hai tử số, tử số nào lớn hơn thì phân số đó lớn hơn.
b) Số thập phân âm luôn nhỏ hơn 0. Để so sánh hai số nguyên âm ta so sánh hai phần tự nhiên của chúng, số nào có phần tự nhiên lớn hơn thì số đó nhỏ hơn.
Lời giải chi tiết:
a) Ta có: $2>-5$ nên $\frac{2}{9}>\frac{-5}{9}$ hay $\frac{2}{9}>-\frac{5}{9}$.
b) Ta có:
i) $0>-0,5$ nên $0^{\circ} C>-0,5^{\circ} C$;
ii) Do $12>7$ nên $-12<-7$. Do đó, $-12^{\circ} \mathrm{C}<-7^{\circ} \mathrm{C}$.
a) Ta có: $2>-5$ nên $\frac{2}{9}>\frac{-5}{9}$ hay $\frac{2}{9}>-\frac{5}{9}$.
b) Ta có:
i) $0>-0,5$ nên $0^{\circ} C>-0,5^{\circ} C$;
ii) Do $12>7$ nên $-12<-7$. Do đó, $-12^{\circ} \mathrm{C}<-7^{\circ} \mathrm{C}$.
Thực hành 2 trang 7
Cho các số hữu tỉ: $\frac{-7}{12} ; \frac{4}{5} ; 5,12 ;-3 ; \frac{0}{-3} ;-3,75$.
a) So sánh $\frac{-7}{12}$ với $-3,75 ; \frac{0}{-3}$ với $\frac{4}{5}$.
b) Trong các số hữu tỉ đã cho, số nào là số hữu tỉ dương, số nào là số hữu tỉ âm, số nào không là số hữu tỉ dương cũng không là số hữu tỉ âm?
a) So sánh $\frac{-7}{12}$ với $-3,75 ; \frac{0}{-3}$ với $\frac{4}{5}$.
b) Trong các số hữu tỉ đã cho, số nào là số hữu tỉ dương, số nào là số hữu tỉ âm, số nào không là số hữu tỉ dương cũng không là số hữu tỉ âm?
Phương pháp giải:
a) Đưa các số hữu tỉ về dạng phân số có mẫu dương rồi so sánh.
b) So sánh các số hữu tỉ đã cho với số 0 rồi rút ra kết luận.
a) Đưa các số hữu tỉ về dạng phân số có mẫu dương rồi so sánh.
b) So sánh các số hữu tỉ đã cho với số 0 rồi rút ra kết luận.
Lời giải chi tiết:
a)
+) Ta có: $-3,75=\frac{-375}{100}=\frac{-15}{4}=\frac{-45}{12}$.
Do $-7>-45$ nên $\frac{-7}{12}>\frac{-45}{12}$.
+) Ta có: $\frac{0}{-3}=0$. Nên $\frac{0}{-3}<\frac{4}{5}$.
b) Các số hữu tỉ dương là: $\frac{4}{5} ; 5,12$.
Các số hữu tỉ âm là: $\frac{-7}{12} ;-3 ;-3,75$
Do $\frac{0}{-3}=0$ nên số không là số hữu tỉ dương cũng không là số hữu tỉ âm là: $\frac{0}{-3}$.
a)
+) Ta có: $-3,75=\frac{-375}{100}=\frac{-15}{4}=\frac{-45}{12}$.
Do $-7>-45$ nên $\frac{-7}{12}>\frac{-45}{12}$.
+) Ta có: $\frac{0}{-3}=0$. Nên $\frac{0}{-3}<\frac{4}{5}$.
b) Các số hữu tỉ dương là: $\frac{4}{5} ; 5,12$.
Các số hữu tỉ âm là: $\frac{-7}{12} ;-3 ;-3,75$
Do $\frac{0}{-3}=0$ nên số không là số hữu tỉ dương cũng không là số hữu tỉ âm là: $\frac{0}{-3}$.
Hoạt động 3 trang 7
a) Biểu diễn các số nguyên -1;1;-2 trên trục số.
b) Quan sát Hình 2. Hãy dự đoán điểm A biểu diễn số hữu tỉ nào?
b) Quan sát Hình 2. Hãy dự đoán điểm A biểu diễn số hữu tỉ nào?
Phương pháp giải:
a) Vẽ trục số và biểu diễn các điểm.
b) Quan sát Hình 2 và trả lời câu hỏi.
a) Vẽ trục số và biểu diễn các điểm.
b) Quan sát Hình 2 và trả lời câu hỏi.
Lời giải chi tiết:
a)
b) Điểm A biểu diễn số hữu tỉ: $\frac{1}{3}$
a)
b) Điểm A biểu diễn số hữu tỉ: $\frac{1}{3}$
Thực hành 3 trang 8
a) Các điểm M, N, P trong Hình 6 biểu diễn các số hữu tỉ nào?
b) Biểu diễn các số hữu tỉ sau trên trục số: $-0,75, \frac{1}{-4}, 1\frac{1}{4}$
b) Biểu diễn các số hữu tỉ sau trên trục số: $-0,75, \frac{1}{-4}, 1\frac{1}{4}$
Phương pháp giải:
a) Quan sát trục số và trả lời câu hỏi
b) Các số hữu tỉ âm được biểu diễn bên trái số 0, các số hữu tỉ dương được biểu diễn bên phải số 0.
a) Quan sát trục số và trả lời câu hỏi
b) Các số hữu tỉ âm được biểu diễn bên trái số 0, các số hữu tỉ dương được biểu diễn bên phải số 0.
Lời giải chi tiết:
a)
Ta thấy từ điểm 0 đến điểm 1 và từ điểm -1 đến điểm 0 đều chia thành 3 đoạn bằng nhau, nên đoạn đơn vị mới bằng $\frac{1}{3}$ đoạn đơn vị cũ.
Điểm $\mathrm{N}$ nằm bên trái điểm 0 một đoạn bằng 1 đơn vị mới nên điểm $\mathrm{N}$ biểu diễn điểm $\frac{-1}{3}$.
Điểm $\mathrm{M}$ nằm bên phải điểm 0 một đoạn bằng 5 đơn vị mới nên điểm $\mathrm{M}$ biểu diễn điểm $\frac{5}{3}$.
Điểm $\mathrm{P}$ nằm bên trái điểm 0 một đoạn bằng 4 đơn vị mới nên điểm $\mathrm{P}$ biểu diễn điểm $\frac{-4}{3}$.
b)
• Biểu diễn số hữu tỉ -0,75:
– Ta có $-0,75=\frac{-75}{100}=\frac{-3}{4}$.
– Chia đoạn thẳng đơn vị thành bốn phần bằng nhau, ta được đoạn đơn vị mới bằng $\frac{1}{4}$ đơn vị cũ.
– Số hữu tỉ $\frac{-3}{4}$ được biểu diễn bởi điểm $\mathrm{A}$ nằm bên trái điểm 0 và cách điểm 0 một đoạn bằng 3 đơn vị mới.
• Biểu diễn số hữu tỉ $\frac{1}{-4}$
– Ta có $\frac{1}{-4}=\frac{-1}{4}$.
– Chia đoạn thẳng đơn vị thành bốn phần bằng nhau, ta được đoạn đơn vị mới bằng $\frac{1}{4}$ đơn vị cũ.
– Số hữu tỉ $\frac{-1}{4}$ được biểu diễn bởi điểm $B$ nằm bên trái điểm 0 và cách điểm 0 một đoạn bằng 1 đơn vị mới.
• Biểu diễn số $1 \frac{1}{4}$
– Ta có $1 \frac{1}{4}=\frac{1.4+1}{4}=\frac{5}{4}$.
– Chia đoạn thẳng đơn vị thành bốn phần bằng nhau, ta được đoạn đơn vị mới bằng $\frac{1}{4}$ đơn vị cũ.
– Số hữu tỉ $\frac{5}{4}$ được biểu diễn bởi điểm $\mathrm{C}$ nằm bên phải điểm 0 và cách điểm 0 một đoạn bằng 5 đơn vị mới.
a)
Ta thấy từ điểm 0 đến điểm 1 và từ điểm -1 đến điểm 0 đều chia thành 3 đoạn bằng nhau, nên đoạn đơn vị mới bằng $\frac{1}{3}$ đoạn đơn vị cũ.
Điểm $\mathrm{N}$ nằm bên trái điểm 0 một đoạn bằng 1 đơn vị mới nên điểm $\mathrm{N}$ biểu diễn điểm $\frac{-1}{3}$.
Điểm $\mathrm{M}$ nằm bên phải điểm 0 một đoạn bằng 5 đơn vị mới nên điểm $\mathrm{M}$ biểu diễn điểm $\frac{5}{3}$.
Điểm $\mathrm{P}$ nằm bên trái điểm 0 một đoạn bằng 4 đơn vị mới nên điểm $\mathrm{P}$ biểu diễn điểm $\frac{-4}{3}$.
b)
• Biểu diễn số hữu tỉ -0,75:
– Ta có $-0,75=\frac{-75}{100}=\frac{-3}{4}$.
– Chia đoạn thẳng đơn vị thành bốn phần bằng nhau, ta được đoạn đơn vị mới bằng $\frac{1}{4}$ đơn vị cũ.
– Số hữu tỉ $\frac{-3}{4}$ được biểu diễn bởi điểm $\mathrm{A}$ nằm bên trái điểm 0 và cách điểm 0 một đoạn bằng 3 đơn vị mới.
• Biểu diễn số hữu tỉ $\frac{1}{-4}$
– Ta có $\frac{1}{-4}=\frac{-1}{4}$.
– Chia đoạn thẳng đơn vị thành bốn phần bằng nhau, ta được đoạn đơn vị mới bằng $\frac{1}{4}$ đơn vị cũ.
– Số hữu tỉ $\frac{-1}{4}$ được biểu diễn bởi điểm $B$ nằm bên trái điểm 0 và cách điểm 0 một đoạn bằng 1 đơn vị mới.
• Biểu diễn số $1 \frac{1}{4}$
– Ta có $1 \frac{1}{4}=\frac{1.4+1}{4}=\frac{5}{4}$.
– Chia đoạn thẳng đơn vị thành bốn phần bằng nhau, ta được đoạn đơn vị mới bằng $\frac{1}{4}$ đơn vị cũ.
– Số hữu tỉ $\frac{5}{4}$ được biểu diễn bởi điểm $\mathrm{C}$ nằm bên phải điểm 0 và cách điểm 0 một đoạn bằng 5 đơn vị mới.
Hoạt động 4 trang 8
Em có nhận xét gì về vị trí điểm $\frac{-4}{3}$ và $\frac{4}{3}$ trên trục số (Hình 7) so với điểm 0?
Phương pháp giải:
Nhận xét về khoảng cách từ hai điểm trên đến điểm 0.
Nhận xét về khoảng cách từ hai điểm trên đến điểm 0.
Lời giải chi tiết:
Hai điểm $\frac{-4}{3}$ và $\frac{4}{3}$ cách đều và nằm về hai phía so với điểm 0.
Hai điểm $\frac{-4}{3}$ và $\frac{4}{3}$ cách đều và nằm về hai phía so với điểm 0.
Thực hành 4 trang 9
Tìm số đối của mỗi số sau: $7 ; \frac{-5}{9} ;-0,75 ; 0 ; 1 \frac{2}{3}$.
Phương pháp giải:
Số đối của số hữu tỉ $x$ kí hiệu là $-x$.
Số đối của số hữu tỉ $x$ kí hiệu là $-x$.
Lời giải chi tiết:
Số đối của các số $ 7 ; \frac{-5}{9} ;-0,75 ; 0 ; 1 \frac{2}{3}$ lần lượt là: $-7 ; \frac{5}{9} ; 0,75 ; 0 ;-1 \frac{2}{3}$
Số đối của các số $ 7 ; \frac{-5}{9} ;-0,75 ; 0 ; 1 \frac{2}{3}$ lần lượt là: $-7 ; \frac{5}{9} ; 0,75 ; 0 ;-1 \frac{2}{3}$
Vận dụng 2 trang 9
Bạn Hồng đã phát biểu: “4,1 lớn hơn 3,5. Vì thế – 4,1 cũng lớn hơn-3,5”. Theo em, phát biểu của ban Hồng có đưng không? Tại sao?
Phương pháp giải:
Số hữu tỉ âm nào có phần số dương lớn hơn thì bé hơn.
Số hữu tỉ âm nào có phần số dương lớn hơn thì bé hơn.
Lời giải chi tiết:
Do $4,1\gt3,5$ nên $-4,1\lt-3,5$.
Do vậy phát biểu của bạn Hằng là sai.
Do $4,1\gt3,5$ nên $-4,1\lt-3,5$.
Do vậy phát biểu của bạn Hằng là sai.
Giải bài tập SGK bài Tập hợp các số hữu tỉ
Để củng cố lại những kiến thức đã học, các bạn hãy cùng ôn tập qua phần giải đáp chi tiết các bài tập trong SGK bài Tập hợp các số hữu tỉ trang 9, 10 sách Toán 7 chân trời sáng tạo tập 1 dưới đây nhé!
Bài tập 1 trang 9
Thay ? bằng kí hiệu $\in, \notin$ thích hợp.
$-7 ? \mathbb{N} ; \quad-17 ? \mathbb{Z} ; \quad-38 ? \mathbb{Q} ;$
$\frac{4}{5} ? \mathbb{Z} ; \quad \frac{4}{5} ? \mathbb{Q} ; \quad 0,25 ? \mathbb{Z} ; \quad 3,25 ? \mathbb{Q}$.
$-7 ? \mathbb{N} ; \quad-17 ? \mathbb{Z} ; \quad-38 ? \mathbb{Q} ;$
$\frac{4}{5} ? \mathbb{Z} ; \quad \frac{4}{5} ? \mathbb{Q} ; \quad 0,25 ? \mathbb{Z} ; \quad 3,25 ? \mathbb{Q}$.
Phương pháp giải:
Sử dụng định nghĩa các tập hợp số đã học.
Sử dụng định nghĩa các tập hợp số đã học.
Lời giải chi tiết:
$-7 \notin \mathbb{N} ; -17 \in \mathbb{Z} ; -38 \in Q $
$\frac{4}{5} \notin \mathbb{Z} ; \frac{4}{5} \in \mathbb{Q} ; 0,25 \notin \mathbb{Z} ; \quad 3,25 \in Q$
$-7 \notin \mathbb{N} ; -17 \in \mathbb{Z} ; -38 \in Q $
$\frac{4}{5} \notin \mathbb{Z} ; \frac{4}{5} \in \mathbb{Q} ; 0,25 \notin \mathbb{Z} ; \quad 3,25 \in Q$
Bài tập 2 trang 9
a) Trong các phân số sau, những phân số nào biểu diễn số hữu tỉ $\frac{-5}{9}$ ?
$\frac{-10}{18} ; \frac{10}{18} ; \frac{15}{-27} ;-\frac{20}{36} ; \frac{-25}{27}.$
b) Tìm sổ đối của mổi số sau: $12 ; \frac{-5}{9} ;-0,375 ; 0 ; 2 \frac{2}{5}$.
$\frac{-10}{18} ; \frac{10}{18} ; \frac{15}{-27} ;-\frac{20}{36} ; \frac{-25}{27}.$
b) Tìm sổ đối của mổi số sau: $12 ; \frac{-5}{9} ;-0,375 ; 0 ; 2 \frac{2}{5}$.
Phương pháp giải:
a) – Rút gọn những phân số đã cho
– Chọn những phân số bằng $\frac{-5}{9}$
b) Số đối của $a$ là $-a$
Chú ý: Số đối của 0 là 0.
a) – Rút gọn những phân số đã cho
– Chọn những phân số bằng $\frac{-5}{9}$
b) Số đối của $a$ là $-a$
Chú ý: Số đối của 0 là 0.
Lời giải chi tiết:
a) Ta có:
$ \frac{-10}{18}=\frac{-10: 2}{18: 2}=\frac{-5}{9}$
$ \frac{10}{18}=\frac{10: 2}{18: 2}=\frac{5}{9}$
$ \frac{15}{-27}=\frac{15:(-3)}{-27:(-3)}=\frac{-5}{9}$
$ -\frac{20}{36}=-\frac{20: 4}{36: 4}=\frac{-5}{9}$
Vậy những phân số biểu diễn số hữu tỉ $\frac{-5}{9}$ là: $\frac{-10}{18} ; \frac{15}{-27} ;-\frac{20}{36}$.
b) Số đối của các số $12 ; \frac{4}{9} ;-0,375 ; \frac{0}{5} ;-2 \frac{2}{5}$ lần lượt là: $-12 ; \frac{-4}{9} ; 0,375 ; \frac{0}{5} ; 2 \frac{2}{5}$.
a) Ta có:
$ \frac{-10}{18}=\frac{-10: 2}{18: 2}=\frac{-5}{9}$
$ \frac{10}{18}=\frac{10: 2}{18: 2}=\frac{5}{9}$
$ \frac{15}{-27}=\frac{15:(-3)}{-27:(-3)}=\frac{-5}{9}$
$ -\frac{20}{36}=-\frac{20: 4}{36: 4}=\frac{-5}{9}$
Vậy những phân số biểu diễn số hữu tỉ $\frac{-5}{9}$ là: $\frac{-10}{18} ; \frac{15}{-27} ;-\frac{20}{36}$.
b) Số đối của các số $12 ; \frac{4}{9} ;-0,375 ; \frac{0}{5} ;-2 \frac{2}{5}$ lần lượt là: $-12 ; \frac{-4}{9} ; 0,375 ; \frac{0}{5} ; 2 \frac{2}{5}$.
Bài tập 3 trang 9
a) Các điểm $x, y, z$ trong Hình 8 biểu diễn số hữu tỉ nào?
b) b) Biểu diễn các số hữu tỉ $\frac{-2}{5} ; 1 \frac{1}{5} ; \frac{3}{5} ;-0,8$ trên trục số.
b) b) Biểu diễn các số hữu tỉ $\frac{-2}{5} ; 1 \frac{1}{5} ; \frac{3}{5} ;-0,8$ trên trục số.
Phương pháp giải:
a) Quan sát Hình 8 và trả lời câu hỏi.
b) Đưa các số về dạng phân số rồi biểu diễn trên trục số.
a) Quan sát Hình 8 và trả lời câu hỏi.
b) Đưa các số về dạng phân số rồi biểu diễn trên trục số.
Lời giải chi tiết:
a) Các điểm $A, B, C$ trong Hình 8 biểu diễn lần lượt các số hữu tỉ: $\frac{-7}{4} ; \frac{3}{4} ; \frac{5}{4}$.
b) Ta có: $1 \frac{1}{5}=\frac{6}{5} ;-0,8=\frac{-8}{10}=\frac{-4}{5}$.
Vậy ta biểu diễn các số hữu tỉ $\frac{-2}{5} ; 1 \frac{1}{5} ; \frac{3}{5} ;-0,8$ trên trục số như sau:
a) Các điểm $A, B, C$ trong Hình 8 biểu diễn lần lượt các số hữu tỉ: $\frac{-7}{4} ; \frac{3}{4} ; \frac{5}{4}$.
b) Ta có: $1 \frac{1}{5}=\frac{6}{5} ;-0,8=\frac{-8}{10}=\frac{-4}{5}$.
Vậy ta biểu diễn các số hữu tỉ $\frac{-2}{5} ; 1 \frac{1}{5} ; \frac{3}{5} ;-0,8$ trên trục số như sau:
Bài tập 4 trang 10
a) Trong các sổ hữu tỉ sau, số nào là số hữu tỉ dương, số nào là số hữu tỉ âm, số nào không là số hữu tỉ dương cũng không là số hữu tỉ âm?
$\frac{5}{12} ;-\frac{4}{5} ; 2 \frac{2}{3} ;-2 ; \frac{0}{234} ;-0,32.$
b) Hãy sắp xếp các số trên theo thứ tự từ nhỏ đến lớn.
$\frac{5}{12} ;-\frac{4}{5} ; 2 \frac{2}{3} ;-2 ; \frac{0}{234} ;-0,32.$
b) Hãy sắp xếp các số trên theo thứ tự từ nhỏ đến lớn.
Phương pháp giải:
a) So sánh các số đã cho với 0 và kết luận.
b) So sánh các số rồi sắp xếp các số theo thứ tự từ nhỏ đến lớn
a) So sánh các số đã cho với 0 và kết luận.
b) So sánh các số rồi sắp xếp các số theo thứ tự từ nhỏ đến lớn
Lời giải chi tiết:
a) Các số hữu tỉ dương là: $\frac{5}{12} ; 2 \frac{2}{3}$.
Các số hữu tỉ âm là: $-\frac{4}{5} ;-2 ;-0,32$.
Số không là số hữu tỉ dương cũng không là số hữu tỉ âm là: $\frac{0}{234}$.
b) Ta có: $-\frac{4}{5}=-0,8$
Vì $0<0,32<0,8-0,32>-0,8>-2$ hay $-2<-\frac{4}{5}<-0,32<0$
Mà $0<\frac{5}{12}<1 ; 1<2 \frac{2}{3}$ nên $0<\frac{5}{12}<2 \frac{2}{3}$
Các số theo thứ tự từ nhỏ đến lớn là:
$-2 ;-\frac{4}{5} ;-0,32 ; \frac{0}{234} ; \frac{5}{12} ; 2 \frac{2}{3}$
a) Các số hữu tỉ dương là: $\frac{5}{12} ; 2 \frac{2}{3}$.
Các số hữu tỉ âm là: $-\frac{4}{5} ;-2 ;-0,32$.
Số không là số hữu tỉ dương cũng không là số hữu tỉ âm là: $\frac{0}{234}$.
b) Ta có: $-\frac{4}{5}=-0,8$
Vì $0<0,32<0,8-0,32>-0,8>-2$ hay $-2<-\frac{4}{5}<-0,32<0$
Mà $0<\frac{5}{12}<1 ; 1<2 \frac{2}{3}$ nên $0<\frac{5}{12}<2 \frac{2}{3}$
Các số theo thứ tự từ nhỏ đến lớn là:
$-2 ;-\frac{4}{5} ;-0,32 ; \frac{0}{234} ; \frac{5}{12} ; 2 \frac{2}{3}$
Chú ý: $\frac{0}{a}=0, a \neq 0$.
Bài tập 5 trang 10
So sánh các cặp số hữu tỉ sau:
a) $\frac{2}{-5}$ và $\frac{-3}{8}$
b) $-0,85$ và $\frac{-17}{20}$
c) $\frac{-137}{200}$ và $\frac{37}{-25}$
d) $-1 \frac{3}{10}$ và $-\left(\frac{-13}{-10}\right)$
a) $\frac{2}{-5}$ và $\frac{-3}{8}$
b) $-0,85$ và $\frac{-17}{20}$
c) $\frac{-137}{200}$ và $\frac{37}{-25}$
d) $-1 \frac{3}{10}$ và $-\left(\frac{-13}{-10}\right)$
Phương pháp giải:
Quy đồng hoặc rút gọn để đưa các phân số về cùng mẫu.
So sánh các phân số cùng mẫu.
Quy đồng hoặc rút gọn để đưa các phân số về cùng mẫu.
So sánh các phân số cùng mẫu.
Lời giải chi tiết:
a) Ta có: $\frac{2}{-5}=\frac{-16}{40}$ và $\frac{-3}{8}=\frac{-15}{40}$
Do $\frac{-16}{40}<\frac{-15}{40} \Rightarrow \frac{2}{-5}\frac{-296}{200}$ nên $\frac{-137}{200}>\frac{37}{-25}$.
d) Ta có: $-1 \frac{3}{10}=\frac{-13}{10}$;
$-\left(\frac{-13}{-10}\right)=\frac{-13}{10}$
Vậy $-1 \frac{3}{10}=-\left(\frac{-13}{-10}\right)$.
a) Ta có: $\frac{2}{-5}=\frac{-16}{40}$ và $\frac{-3}{8}=\frac{-15}{40}$
Do $\frac{-16}{40}<\frac{-15}{40} \Rightarrow \frac{2}{-5}\frac{-296}{200}$ nên $\frac{-137}{200}>\frac{37}{-25}$.
d) Ta có: $-1 \frac{3}{10}=\frac{-13}{10}$;
$-\left(\frac{-13}{-10}\right)=\frac{-13}{10}$
Vậy $-1 \frac{3}{10}=-\left(\frac{-13}{-10}\right)$.
Bài tập 6 trang 10
So sánh các cặp số hữu tỉ sau:
a) $\frac{-2}{3}$ và $\frac{1}{200}$;
b) $\frac{139}{138}$ và $\frac{1375}{1376}$
a) $\frac{-2}{3}$ và $\frac{1}{200}$;
b) $\frac{139}{138}$ và $\frac{1375}{1376}$
Phương pháp giải:
So sánh các cặp phân số với số thứ ba.
So sánh các cặp phân số với số thứ ba.
Lời giải chi tiết:
a) Ta có $\frac{-2}{3}0$ nên $\frac{-2}{3}1$ và $\frac{1375}{1376}\frac{1375}{1376}$.
c) Ta có: $\frac{-11}{33}=\frac{-1}{3}$ và $\frac{25}{-76}=\frac{-25}{76}>\frac{-25}{75}=\frac{-1}{3} \Rightarrow \frac{25}{-76}>\frac{-11}{33}$.
a) Ta có $\frac{-2}{3}0$ nên $\frac{-2}{3}1$ và $\frac{1375}{1376}\frac{1375}{1376}$.
c) Ta có: $\frac{-11}{33}=\frac{-1}{3}$ và $\frac{25}{-76}=\frac{-25}{76}>\frac{-25}{75}=\frac{-1}{3} \Rightarrow \frac{25}{-76}>\frac{-11}{33}$.
Bài tập 7 trang 10
Bảng dưới đây cho biết độ cao của bốn rãnh đại dương so với mực nước biển.
a) Những rãnh đại dương nào có độ cao cao hơn rãnh Puerto Rico? Giải thích.
b) Rãnh đại dương nào có độ cao thấp nhất trong bốn rãnh trên? Giải thích.
a) Những rãnh đại dương nào có độ cao cao hơn rãnh Puerto Rico? Giải thích.
b) Rãnh đại dương nào có độ cao thấp nhất trong bốn rãnh trên? Giải thích.
Phương pháp giải:
a) So sánh các độ cao với rãnh Puerto Rico
b) So sánh các độ cao các rãnh đại dương và kết luận rãnh có độ cao thấp nhất.
a) So sánh các độ cao với rãnh Puerto Rico
b) So sánh các độ cao các rãnh đại dương và kết luận rãnh có độ cao thấp nhất.
Lời giải chi tiết:
Ta có: $-10,5\lt-8,6\lt-8,0\lt-7,7$.
Vậy ta có thứ tự các độ cao từ thấp đến cao là: Rãnh Philippine, rãnh Puerto Rico, rãnh Peru-Chile, rãnh Romanche.
a) Những rãnh có độ cao cao hơn rãnh Puerto Rico là: rãnh Peru-Chile, rãnh Romanche vì $-7,7\gt-8,0\gt-8,6$
b) Rãnh đại dương nào có độ cao thấp nhất trong bốn rãnh trên là: rãnh Philippine vì $10,5\lt-8,6\lt-8,0\lt-7,7$
Ta có: $-10,5\lt-8,6\lt-8,0\lt-7,7$.
Vậy ta có thứ tự các độ cao từ thấp đến cao là: Rãnh Philippine, rãnh Puerto Rico, rãnh Peru-Chile, rãnh Romanche.
a) Những rãnh có độ cao cao hơn rãnh Puerto Rico là: rãnh Peru-Chile, rãnh Romanche vì $-7,7\gt-8,0\gt-8,6$
b) Rãnh đại dương nào có độ cao thấp nhất trong bốn rãnh trên là: rãnh Philippine vì $10,5\lt-8,6\lt-8,0\lt-7,7$
Cảm ơn các bạn đã theo dõi bài viết của HocThatGioi về Giải SGK bài 1 chương 1 – Số hữu tỉ trang 5, 6, 7, 8, 9, 10 Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 1. Hi vọng các bạn có một buổi học thật thú vị và tiếp thu được nhiều kiến thức bổ ích. Chúc các bạn học tốt!
