SGK Toán 7 – Chân Trời Sáng Tạo
Giải SGK Bài 8 Chương 8 trang 77, 78 Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 2
Trong bài này, HocThatGioi sẽ cùng bạn giải quyết toàn bộ các câu hỏi khám phá, thực hành, vận dụng trong bài Tính chất ba đường cao của tam giác. Các bài tập sau đây thuộc bài 8 chương VIII – Tam giác trang 77, 78 Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 2. Hy vọng các bạn có thể hiểu được trọn vẹn bài học sau khi xem hết các phương pháp giải và lời giải cực chi tiết mà HocThatGioi trình bày ở dưới.
Trả lời hoạt động khám phá, thực hành Bài 8 Chương 8 trang 77
Dưới đây là phương pháp và bài giải chi tiết cho các câu hỏi, hoạt động khám phá, thực hành cùng phần vận dụng ở các trang 77, 78 trong bài Tính chất ba đường cao của tam giác. Cùng HocThatGioi đi tìm đáp án ngay nhé!
Hoạt động khám phá 1 trang 77
Em hãy dựng tam giác $A B C$ trên giấy, sau đó dùng êke vẽ đoạn thẳng vuông góc từ đỉnh $B$ đến cạnh $AC$ của tam giác.
Phương pháp giải:
– Ta dùng êke với cạnh góc vuông đi qua đỉnh $B$
– Cạnh góc vuông còn lại của êke nằm trùng với $A C$
– Ta dùng êke với cạnh góc vuông đi qua đỉnh $B$
– Cạnh góc vuông còn lại của êke nằm trùng với $A C$
Lời giải chi tiết:
– Ta dùng êke với cạnh góc vuông đi qua đỉnh $B$
– Cạnh góc vuông còn lại của êke nằm trùng với $A C$
– Ta dùng êke với cạnh góc vuông đi qua đỉnh $B$
– Cạnh góc vuông còn lại của êke nằm trùng với $A C$
Hoạt động khám phá 2 trang 77
Vẽ một tam giác rồi dùng êke vẽ ba đường cao của tam giác ấy (Hình 3). Em hãy quan sát và cho biết các đường cao vừa vẽ có cùng đi qua một điểm hay không.
Phương pháp giải:
– Ta sử dụng êke vẽ 3 đường cao của tam giác
– Sau đó nhận xét về các giao điểm của những đường cao ấy
– Ta sử dụng êke vẽ 3 đường cao của tam giác
– Sau đó nhận xét về các giao điểm của những đường cao ấy
Lời giải chi tiết:
Nhận xét: Các đường cao cùng đi qua 1 điểm
Nhận xét: Các đường cao cùng đi qua 1 điểm
Thực hành 1 trang 77
Vẽ ba đường cao $AH, BK, CE$ của tam giác nhọn $ABC$
Phương pháp giải:
– Ta sử dụng thước êke để vẽ đường cao từ các đỉnh
– Ta đặt 1 cạnh góc vuông của êke đi qua 1 đỉnh của tam giác và cạnh góc vuông còn lại của êke trùng với cạnh đối diện với đỉnh đang vẽ .
– Sau đó ta vẽ đường cao của tam giác bằng cạnh góc vuông đi qua đỉnh cần vẽ
– Ta sử dụng thước êke để vẽ đường cao từ các đỉnh
– Ta đặt 1 cạnh góc vuông của êke đi qua 1 đỉnh của tam giác và cạnh góc vuông còn lại của êke trùng với cạnh đối diện với đỉnh đang vẽ .
– Sau đó ta vẽ đường cao của tam giác bằng cạnh góc vuông đi qua đỉnh cần vẽ
Lời giải chi tiết:
Thực hành 2 trang 78
Cho tam giác $LMN$ có hai đường cao $LP$ và $MQ$ cắt nhau tại $S$ (Hình 6). Chứng minh rằng $NS$ vuông góc với $ML$.
Phương pháp giải:
– Ta sử dụng định lí 3 đường cao của một tam giác cùng đi qua 1 điểm
– Ta sử dụng định lí 3 đường cao của một tam giác cùng đi qua 1 điểm
Lời giải chi tiết:
Theo giả thiết ta có: $LP$ và $MQ$ là 2 đường cao của tam giác
Chúng cắt nhau tại $S$
Theo định lí 3 đường cao trong 1 tam giác cùng đi qua 1 điểm
\Rightarrow Đường cao từ đỉnh $N$ cũng đi qua $S$
\Rightarrow $NS$ là đường cao của tam giác $MNL$
\Rightarrow $NS$ vuông góc với $ML$ tại $G$ (là chân đường cao)
Theo giả thiết ta có: $LP$ và $MQ$ là 2 đường cao của tam giác
Chúng cắt nhau tại $S$
Theo định lí 3 đường cao trong 1 tam giác cùng đi qua 1 điểm
\Rightarrow Đường cao từ đỉnh $N$ cũng đi qua $S$
\Rightarrow $NS$ là đường cao của tam giác $MNL$
\Rightarrow $NS$ vuông góc với $ML$ tại $G$ (là chân đường cao)
Vận dụng 1 trang 77
Vẽ đường cao xuất phát từ đỉnh $\mathrm{B}$ của tam giác vuông $\mathrm{ABC}$ (Hình 2a)
Vẽ đường cao xuất phát từ đỉnh $\mathrm{F}$ của tam giác tù $\mathrm{DEF}$ (Hình $2 \mathrm{~b}$
Vẽ đường cao xuất phát từ đỉnh $\mathrm{F}$ của tam giác tù $\mathrm{DEF}$ (Hình $2 \mathrm{~b}$
Phương pháp giải:
– Ta sử dụng thước êke để vẽ đường cao từ các đỉnh
– Ta đặt 1 cạnh góc vuông của êke đi qua 1 đỉnh của tam giác và cạnh góc vuông còn lại của êke trùng với cạnh đối diện với đỉnh đang vẽ
– Sau đó ta vẽ đường cao của tam giác bằng cạnh góc vuông đi qua đỉnh cần vẽ
– Ta sử dụng thước êke để vẽ đường cao từ các đỉnh
– Ta đặt 1 cạnh góc vuông của êke đi qua 1 đỉnh của tam giác và cạnh góc vuông còn lại của êke trùng với cạnh đối diện với đỉnh đang vẽ
– Sau đó ta vẽ đường cao của tam giác bằng cạnh góc vuông đi qua đỉnh cần vẽ
Lời giải chi tiết:
a) Ta thấy ở tam giác $A B C$ vuông tại $A$ thì $B A$ chính là đường cao từ đỉnh $B$ của tam giác vuông $A B C$
b) Ta thấy đường cao tam giác tù $\mathrm{DEF}$ xuất phát từ đỉnh $\mathrm{F}$ sẽ nằm ngoài tam giác $\mathrm{DEF}$ và chân đường cao nằm trên đoạn kéo dài của đoạn $\mathrm{ED}$.
a) Ta thấy ở tam giác $A B C$ vuông tại $A$ thì $B A$ chính là đường cao từ đỉnh $B$ của tam giác vuông $A B C$
b) Ta thấy đường cao tam giác tù $\mathrm{DEF}$ xuất phát từ đỉnh $\mathrm{F}$ sẽ nằm ngoài tam giác $\mathrm{DEF}$ và chân đường cao nằm trên đoạn kéo dài của đoạn $\mathrm{ED}$.
Vận dụng 2 trang 78
Cho tam giác $\mathrm{ABC}$ có ba đường cao $\mathrm{AD}, \mathrm{BE}, \mathrm{CF}$ đồng qui tại trực tâm $\mathrm{H}$. Tìm trực tâm của các tam giác $\mathrm{HBC}, \mathrm{HAB}, \mathrm{HAC}$.
Phương pháp giải:
– Từ các đỉnh ta vẽ các đường cao của tam giác chúng giao nhau ở đâu thì đó là trực tâm
– Từ các đỉnh ta vẽ các đường cao của tam giác chúng giao nhau ở đâu thì đó là trực tâm
Lời giải chi tiết:
+) Xét tam giác $\mathrm{HBC}$ ta có :
$\mathrm{HD}$ vuông góc với $\mathrm{BC} \Rightarrow \mathrm{HD}$ là đường cao tam giác $\mathrm{HBC}$
$BF$ vuông góc với $\mathrm{HC}$ tại $\mathrm{F}$ (kéo dài $\mathrm{HC}$ ) $\Rightarrow \mathrm{BF}$ là đường cao của tam giác $\mathrm{HBC}$
$CE$ vuông góc với $\mathrm{HB}$ tại $\mathrm{E}$ (kéo dài $\mathrm{HB}$ ) $\Rightarrow \mathrm{CE}$ là đường cao của tam giác $\mathrm{HBC}$
Ta kéo dài $\mathrm{HD}, \mathrm{BF}, \mathrm{CE}$ sẽ cắt nhau tại $\mathrm{A}$
$\Rightarrow \mathrm{A}$ là trực tâm tam giác $\mathrm{HBC}$
+) Xét tam giác $HAB$ ta có :
$HF$ vuông góc với $A B \Rightarrow H F$ là đường cao tam giác $H A B$
$BH$ vuông góc với $A E$ tại $E$ (kéo dài $\mathrm{HB}$ ) $\Rightarrow A E$ là đường cao của tam giác $H A B$
$B D$ vuông góc với $A H$ tại $D$ (kéo dài $A H$ ) $\Rightarrow B D$ là đường cao của tam giác $\mathrm{HAB}$
Ta kéo dài $\mathrm{HF}, \mathrm{BD}$, $\mathrm{AE}$ sẽ cắt nhau tại $\mathrm{C}$
$\Rightarrow$ $C$ là trực tâm tam giác $H A B$
+) Xét tam giác $HAC$ ta có :
$\mathrm{HE}$ vuông góc với $\mathrm{AC} \Rightarrow \mathrm{HE}$ là đường cao tam giác $\mathrm{HAC}$
$A F$ vuông góc với $\mathrm{HC}$ tại $\mathrm{F}$ (kéo dài $\mathrm{HC}$ ) $\Rightarrow \mathrm{AF}$ là đường cao của tam giác $\mathrm{HAC}$
$C D$ vuông góc với $A H$ tại $D$ (kéo dài $A H$ ) $\Rightarrow C D$ là đường cao của tam giác $\mathrm{HAC}$
Ta kéo dài $\mathrm{CD}, \mathrm{HE}$, $\mathrm{AF}$ sẽ cắt nhau tại $\mathrm{B}$
$\Rightarrow \mathrm{B}$ là trực tâm tam giác $\mathrm{HAC}$.
+) Xét tam giác $\mathrm{HBC}$ ta có :
$\mathrm{HD}$ vuông góc với $\mathrm{BC} \Rightarrow \mathrm{HD}$ là đường cao tam giác $\mathrm{HBC}$
$BF$ vuông góc với $\mathrm{HC}$ tại $\mathrm{F}$ (kéo dài $\mathrm{HC}$ ) $\Rightarrow \mathrm{BF}$ là đường cao của tam giác $\mathrm{HBC}$
$CE$ vuông góc với $\mathrm{HB}$ tại $\mathrm{E}$ (kéo dài $\mathrm{HB}$ ) $\Rightarrow \mathrm{CE}$ là đường cao của tam giác $\mathrm{HBC}$
Ta kéo dài $\mathrm{HD}, \mathrm{BF}, \mathrm{CE}$ sẽ cắt nhau tại $\mathrm{A}$
$\Rightarrow \mathrm{A}$ là trực tâm tam giác $\mathrm{HBC}$
+) Xét tam giác $HAB$ ta có :
$HF$ vuông góc với $A B \Rightarrow H F$ là đường cao tam giác $H A B$
$BH$ vuông góc với $A E$ tại $E$ (kéo dài $\mathrm{HB}$ ) $\Rightarrow A E$ là đường cao của tam giác $H A B$
$B D$ vuông góc với $A H$ tại $D$ (kéo dài $A H$ ) $\Rightarrow B D$ là đường cao của tam giác $\mathrm{HAB}$
Ta kéo dài $\mathrm{HF}, \mathrm{BD}$, $\mathrm{AE}$ sẽ cắt nhau tại $\mathrm{C}$
$\Rightarrow$ $C$ là trực tâm tam giác $H A B$
+) Xét tam giác $HAC$ ta có :
$\mathrm{HE}$ vuông góc với $\mathrm{AC} \Rightarrow \mathrm{HE}$ là đường cao tam giác $\mathrm{HAC}$
$A F$ vuông góc với $\mathrm{HC}$ tại $\mathrm{F}$ (kéo dài $\mathrm{HC}$ ) $\Rightarrow \mathrm{AF}$ là đường cao của tam giác $\mathrm{HAC}$
$C D$ vuông góc với $A H$ tại $D$ (kéo dài $A H$ ) $\Rightarrow C D$ là đường cao của tam giác $\mathrm{HAC}$
Ta kéo dài $\mathrm{CD}, \mathrm{HE}$, $\mathrm{AF}$ sẽ cắt nhau tại $\mathrm{B}$
$\Rightarrow \mathrm{B}$ là trực tâm tam giác $\mathrm{HAC}$.
Giải bài tập SGK Bài 8 Chương 8 trang 78 Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 2
Để củng cố lại những kiến thức đã học, các bạn hãy cùng ôn tập qua phần giải đáp chi tiết các bài tập trong SGK bài Tính chất ba đường cao của tam giác trang 78 sách Toán 7 chân trời sáng tạo tập 2 dưới đây nhé!
Bài tập 1 trang 78
Cho tam giác $A B C$ vuông tại $A$. Lấy điểm $H$ thuộc cạnh $A B$. Vẽ $H M$ vuông góc với $B C$ tại $M$. Tia $M H$ cắt tia $CA$ tại $N$. Chứng minh rằng $\mathrm{CH}$ vuông góc với $NB$.
Phương pháp giải:
Ta chứng minh $\mathrm{H}$ là trực tâm của tam giác $NBC$
Ta chứng minh $\mathrm{H}$ là trực tâm của tam giác $NBC$
Lời giải chi tiết:
Vì tam giác $ABC$ vuông tại $A$ theo giả thiết nên $BA$ vuông góc với $AC$
Vì $HM$ cắt $AC$ tại $N$ mà $HM$ vuông góc với $BC$ (giả thiết)
$\Rightarrow NM$ vuông góc với $BC$ tại $M$
Xét tam giác $NBC$ có $NM$ và $BA$ là 2 đường cao
Mà $M N$ cắt $A B$ tại $H$ nên $H$ là trực tâm của tam giác $NBC$
$\Rightarrow \mathrm{CH}$ đường cao của tam giác $NBC$ (3 đường cao của tam giác đi qua 1 điểm)
$\Rightarrow \mathrm{CH}$ vuông góc với $NB$
Vì tam giác $ABC$ vuông tại $A$ theo giả thiết nên $BA$ vuông góc với $AC$
Vì $HM$ cắt $AC$ tại $N$ mà $HM$ vuông góc với $BC$ (giả thiết)
$\Rightarrow NM$ vuông góc với $BC$ tại $M$
Xét tam giác $NBC$ có $NM$ và $BA$ là 2 đường cao
Mà $M N$ cắt $A B$ tại $H$ nên $H$ là trực tâm của tam giác $NBC$
$\Rightarrow \mathrm{CH}$ đường cao của tam giác $NBC$ (3 đường cao của tam giác đi qua 1 điểm)
$\Rightarrow \mathrm{CH}$ vuông góc với $NB$
Bài tập 2 trang 78
Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$. Trên tia $BA$ lấy điểm $M$ sao cho $BM = BC$. Tia phân giác của góc $B$ cắt $AC$ tại $H$. Chứng minh rằng $MH$ vuông góc với $BC$.
Phương pháp giải:
– Ta chứng minh $H$ là trực tâm của tam giác $AMC$
– Từ đó ta chứng minh $MH$ vuông góc với $BC$
– Ta chứng minh $H$ là trực tâm của tam giác $AMC$
– Từ đó ta chứng minh $MH$ vuông góc với $BC$
Lời giải chi tiết:
Gọi $D$ giao điểm của tia phân giác của góc $B$ và $M C$
Xét tam giác $\mathrm{BDM}$ và tam giác $\mathrm{BDC}$ có:
$BD$ chung
$\widehat{M B D}=\widehat{C B D}(\mathrm{BD}$ là phân giác của góc $\mathrm{B})$
$\mathrm{BM}=\mathrm{BC}$ (giả thiết)
($\Rightarrow \Delta B D M=\Delta B D C$) (c.g.c)
$\Rightarrow \widehat{B D M}=\widehat{B D C}$ (2 góc tương ứng)
Mà 2 góc ở vị trí kề bù $\Rightarrow \widehat{B D M}=\widehat{B D C}=90^{\circ} \Rightarrow B D \perp C M$
Mà $\mathrm{AC}$ cắt $\mathrm{BD}$ tại $\mathrm{H} \Rightarrow \mathrm{H}$ là trực tâm tam giác $\mathrm{BMC}$
$\Rightarrow \mathrm{MH}$ là đường cao của tam giác $BMC$ (định lí 3 đường cao đi qua trực tâm tam giác)
$\Rightarrow \mathrm{MH}$ vuông góc với $B C$
Gọi $D$ giao điểm của tia phân giác của góc $B$ và $M C$
Xét tam giác $\mathrm{BDM}$ và tam giác $\mathrm{BDC}$ có:
$BD$ chung
$\widehat{M B D}=\widehat{C B D}(\mathrm{BD}$ là phân giác của góc $\mathrm{B})$
$\mathrm{BM}=\mathrm{BC}$ (giả thiết)
($\Rightarrow \Delta B D M=\Delta B D C$) (c.g.c)
$\Rightarrow \widehat{B D M}=\widehat{B D C}$ (2 góc tương ứng)
Mà 2 góc ở vị trí kề bù $\Rightarrow \widehat{B D M}=\widehat{B D C}=90^{\circ} \Rightarrow B D \perp C M$
Mà $\mathrm{AC}$ cắt $\mathrm{BD}$ tại $\mathrm{H} \Rightarrow \mathrm{H}$ là trực tâm tam giác $\mathrm{BMC}$
$\Rightarrow \mathrm{MH}$ là đường cao của tam giác $BMC$ (định lí 3 đường cao đi qua trực tâm tam giác)
$\Rightarrow \mathrm{MH}$ vuông góc với $B C$
Bài tập 3 trang 78
Cho tam giác $\mathrm{ABC}$ vuông cân tại $\mathrm{A}$. Lấy điểm $\mathrm{E}$ thuộc cạnh $\mathrm{AC}$. Trên tia đối của tia $\mathrm{AB}$ lấy điểm $\mathrm{D}$ sao cho $\mathrm{AD}=\mathrm{AE}$. Chứng minh rằng:
a) $DE$ vuông góc với $BC$
b) $BE$ vuông góc với $DC$
a) $DE$ vuông góc với $BC$
b) $BE$ vuông góc với $DC$
Phương pháp giải:
– Ta chứng minh vuông góc qua các tam giác vuông cân
– Ta chứng minh $E$ là trực tâm của tam giác $B C D$
– Từ đó ta chứng minh $D E$ vuông góc với $B C$ và $B E$ vuông góc $D C$
– Ta chứng minh vuông góc qua các tam giác vuông cân
– Ta chứng minh $E$ là trực tâm của tam giác $B C D$
– Từ đó ta chứng minh $D E$ vuông góc với $B C$ và $B E$ vuông góc $D C$
Lời giải chi tiết:
a) Vì tam giác $A B C$ vuông cân tại $A$
$\Rightarrow \widehat{B}=\widehat{C}=45^{\circ}$ (2 góc ở đáy bằng nhau)
Xét tam giác $AED$ có :
$A E=A D$
$A C$ vuông góc với $A B$
$\Rightarrow$ Tam giác $A E D$ vuông cân tại $A$
$\Rightarrow \widehat{A D E}=\widehat{A E D}=45^{\circ}$
Mà $\widehat{A E D} ; \widehat{C E H}$ là 2 góc đối đỉnh $\Rightarrow \widehat{A E D}=\widehat{C E H}=45^{\circ}$
Xét tam giác $CEH$ áp dụng định lí tổng 3 góc trong tam giác ta có :
$ \Rightarrow \widehat{H}+\widehat{C}+\widehat{E}=180^{\circ} $
$ \Rightarrow \widehat{H}=180^{\circ}-45^{\circ}-45^{\circ}=90^{\circ}$
$ \Rightarrow E H \perp B C \Rightarrow D E \perp B C $
b) Vì $DE$ vuông góc với $\mathrm{BC} \Rightarrow \mathrm{DE}$ là đường cao của tam giác $\mathrm{BCD}$
Vì $A C$ cắt $D E$ tại $E$ nên $E$ là trực tâm tam giác $B C D$ (Do $A C$ cũng là đường cao của tam giác $B C D$ )
$\Rightarrow B E$ cùng là đường cao của tam giác $B C D$ (định lí 3 đường cao trong tam giác đi qua trực tâm)
$\Rightarrow B E$ vuông góc với $DC$
a) Vì tam giác $A B C$ vuông cân tại $A$
$\Rightarrow \widehat{B}=\widehat{C}=45^{\circ}$ (2 góc ở đáy bằng nhau)
Xét tam giác $AED$ có :
$A E=A D$
$A C$ vuông góc với $A B$
$\Rightarrow$ Tam giác $A E D$ vuông cân tại $A$
$\Rightarrow \widehat{A D E}=\widehat{A E D}=45^{\circ}$
Mà $\widehat{A E D} ; \widehat{C E H}$ là 2 góc đối đỉnh $\Rightarrow \widehat{A E D}=\widehat{C E H}=45^{\circ}$
Xét tam giác $CEH$ áp dụng định lí tổng 3 góc trong tam giác ta có :
$ \Rightarrow \widehat{H}+\widehat{C}+\widehat{E}=180^{\circ} $
$ \Rightarrow \widehat{H}=180^{\circ}-45^{\circ}-45^{\circ}=90^{\circ}$
$ \Rightarrow E H \perp B C \Rightarrow D E \perp B C $
b) Vì $DE$ vuông góc với $\mathrm{BC} \Rightarrow \mathrm{DE}$ là đường cao của tam giác $\mathrm{BCD}$
Vì $A C$ cắt $D E$ tại $E$ nên $E$ là trực tâm tam giác $B C D$ (Do $A C$ cũng là đường cao của tam giác $B C D$ )
$\Rightarrow B E$ cùng là đường cao của tam giác $B C D$ (định lí 3 đường cao trong tam giác đi qua trực tâm)
$\Rightarrow B E$ vuông góc với $DC$
Bài tập 4 trang 78
Cho tam giác nhọn $A B C$ có ba đường cao $A B, B E, C F$. Biết $A D=B E=C F$. Chứng minh rằng tam giác $A B C$ đều.
Phương pháp giải:
– Ta chứng tam giác $\mathrm{BFC}=$ tam giác $\mathrm{BEC}$
– Từ đó suy ra góc $\mathrm{B}=$ góc $\mathrm{C}$
– Chứng minh tương tự suy ra được góc $\mathrm{A}=$ góc $\mathrm{B}=$ góc $\mathrm{C}$
– Ta chứng tam giác $\mathrm{BFC}=$ tam giác $\mathrm{BEC}$
– Từ đó suy ra góc $\mathrm{B}=$ góc $\mathrm{C}$
– Chứng minh tương tự suy ra được góc $\mathrm{A}=$ góc $\mathrm{B}=$ góc $\mathrm{C}$
Lời giải chi tiết:
Xét tam giác $BFC$ và tam giác $BEC$ có :
$\mathrm{BC}$ chung
$\mathrm{FC}=\mathrm{BE}$
$\widehat{B F C}=\widehat{B E C}=90^{\circ}$
( cạnh huyền – cạnh góc vuông)
$\Rightarrow \widehat{C}=\widehat{B}$ ( 2 góc tương ứng ) (1)
Xét tam giác $CFA$ và tam giác $A D C$ ta có :
$\mathrm{CF}=\mathrm{AD}$
$A C$ chung
$\widehat{A D C}=\widehat{A F C}=90^{\circ}$
(cạnh huyền – cạnh góc vuông)
$\Rightarrow \widehat{C}=\widehat{A}(2$ góc tương ứng ) (2)
Từ (1) và $(2) \Rightarrow \widehat{C}=\widehat{A}=\widehat{B}$
$ \Rightarrow$ Tam giác $A B C$ là tam giác đều do có 3 góc bằng nhau
Xét tam giác $BFC$ và tam giác $BEC$ có :
$\mathrm{BC}$ chung
$\mathrm{FC}=\mathrm{BE}$
$\widehat{B F C}=\widehat{B E C}=90^{\circ}$
( cạnh huyền – cạnh góc vuông)
$\Rightarrow \widehat{C}=\widehat{B}$ ( 2 góc tương ứng ) (1)
Xét tam giác $CFA$ và tam giác $A D C$ ta có :
$\mathrm{CF}=\mathrm{AD}$
$A C$ chung
$\widehat{A D C}=\widehat{A F C}=90^{\circ}$
(cạnh huyền – cạnh góc vuông)
$\Rightarrow \widehat{C}=\widehat{A}(2$ góc tương ứng ) (2)
Từ (1) và $(2) \Rightarrow \widehat{C}=\widehat{A}=\widehat{B}$
$ \Rightarrow$ Tam giác $A B C$ là tam giác đều do có 3 góc bằng nhau
Cảm ơn các bạn đã theo dõi bài viết của HocThatGioi về Giải SGK bài 8 chương VIII – Tam giác trang 77, 78 Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 2. Hi vọng các bạn có một buổi học thật thú vị và tiếp thu được nhiều kiến thức bổ ích. Chúc các bạn học tốt!
