Giải SGK Bài 4 Chương 4 trang 82, 83, 84 Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 1

Trong bài này, HocThatGioi sẽ cùng bạn giải quyết toàn bộ các hoạt động khởi động, thực hành và vận dụng trong bài Định lí và chứng minh một định lí. Các bài tập sau đây thuộc bài 4 chương 4 – Góc và đường thẳng song song trang 82, 83, 84 Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 1. Hy vọng các bạn có thể hiểu được trọn vẹn bài học sau khi xem hết các phương pháp giải và lời giải cực chi tiết mà HocThatGioi trình bày ở dưới.

Trả lời câu hỏi SGK Bài 4 Chương 4 Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 1

Dưới đây là phương pháp và bài giải chi tiết cho các câu hỏi, hoạt động khám phá, thực hành cùng phần luyện tập ở các trang 82, 83 trong bài Định lí và chứng minh một định lí. Cùng HocThatGioi đi tìm đáp án ngay nhé!

Thực hành 1 trang 82

Cho định lí: “Nếu hai đường thẳng $x x^{\prime}$ và $y y^{\prime}$ cắt nhau tại $\mathrm{O}$ và góc $\mathrm{xOy}$ vuông ( $\widehat{x O y}=90^{\circ}$ ) thì các góc $\widehat{y O x^{\prime}}, \widehat{x^{\prime} O y^{\prime}}, \widehat{y^{\prime} O x}$ đều là góc vuông
a) Hãy vẽ hình thể hiện định lí trên
b) Viết giả thiết, kết luận của định lí

Phương pháp giải:
Vẽ hình
Giả thiết là điều đề bài cho
Kết luận là điều cần chứng minh

Lời giải chi tiết:

Thực hành 2 trang 84

Hãy viết giả thiết, kết luận bằng kí hiệu và chứng minh định lí: “ Hai góc cùng bù một góc thứ 3 thì bằng nhau”.

Phương pháp giải:
Giả thiết là điều đề bài cho
Kết luận là điều cần chứng minh
Sử dụng tính chất: Tổng các góc bù nhau bằng 180 độ

Lời giải chi tiết:

Giả sử $\widehat{O_1}, \widehat{O_3}$ cùng bù với góc $\widehat{O_2}$. Ta được:
$\widehat{O_1}+\widehat{O_2}=180^{\circ}; \widehat{O_3}+\widehat{O_2}=180^{\circ}$
$ \Rightarrow \widehat{O_1}=180^{\circ}-\widehat{O_2} ; \widehat{O_3}=180^{\circ}-\widehat{O_2}$
$ \Rightarrow \widehat{O_1}=\widehat{O_3}$ (đpcm)

Giải bài tập SGK Bài 4 Chương 4 Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 1

Để củng cố lại những kiến thức đã học, các bạn hãy cùng ôn tập qua phần giải đáp chi tiết các bài tập trong SGK bài Định lí và chứng minh một định lí trang 84 sách Toán 7 chân trời sáng tạo tập 1 dưới đây nhé!

Bài tập 1 trang 84

Vẽ hình, viết giả thiết, kết luận của định lí: “Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì nó cũng vuông góc với đường thẳng còn lại”.

Phương pháp giải:
Giả thiết là điều đề bài cho
Kết luận là điều cần chứng minh
Sử dụng tính chất: Nếu 1 đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì:
Hai góc so le trong bằng nhau
Hai góc đồng vị bằng nhau

Lời giải chi tiết:

Giả sử cho 2 đường thẳng song song a và b, đường thẳng c vuông góc với $\mathrm{a}$. Ta phải chứng minh c cũng vuông góc với b.
Thật vậy,
Vì a//b nên $\widehat{A_1}=\widehat{B_1}$ ( 2 góc đồng vị), mà $\widehat{A_1}=90^{\circ}$ nên $\widehat{B_1}=90^{\circ}$ hay $b \perp c$ (đpcm)

Bài tập 2 trang 84

Bài tập 3 trang 84

Bài tập 4 trang 84

Bài tập 5 trang 84

Ta gọi hai góc có tổng bằng $90^{\circ}$ là hai góc phụ nhau. Hãy viết giả thiết, kết luận bằng kí hiệu và chứng minh định lí: “Hai góc cùng phụ một góc thứ 3 thì bằng nhau”

Phương pháp giải:
Giả thiết là điều đề bài cho
Kết luận là điều cần chứng minh

Lời giải chi tiết:

Giả sử $\widehat{A}, \widehat{C}$ cùng phụ với $\widehat{B}$. Ta được:
$ \widehat{A}+\widehat{B}=90^{\circ} ; \widehat{C}+\widehat{B}=90^{\circ}$
$ \widehat{A}=90^{\circ}-\widehat{B} ; \widehat{C}=90^{\circ}-\widehat{B} $
$ \Rightarrow \widehat{A}=\widehat{C}$ (đpcm)

Cảm ơn các bạn đã theo dõi bài viết của HocThatGioi về Giải SGK bài 4 chương 4 – Góc và đường thẳng song song trang 82, 83, 84 Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 1. Hi vọng các bạn có một buổi học thật thú vị và tiếp thu được nhiều kiến thức bổ ích. Chúc các bạn học tốt!

Bài viết khác liên quan đến Lớp 7 – Toán – Chứng minh định lí

• Giải SGK Bài Định lý trang 105, 106, 107 Toán 7 Cánh diều tập 1
• Giải SGK bài 11 trang 55, 56, 57 Toán 7 Kết nối tri thức tập 1