SGK Toán 7 - Cánh Diều
Giải SGK bài Đại lượng tỉ lệ thuận chương 2 Toán 7 Cánh diều tập 1
Trong bài này, HocThatGioi sẽ cùng bạn giải quyết toàn bộ các câu hỏi khởi động, vận dụng, bài tập trong bài Đại lượng tỉ lệ thuận. Các bài tập sau đây thuộc bài 7 chương 2 – Số thực trang 59, 60, 61, 62, 63 Toán 7 Cánh diều tập 1. Hy vọng các bạn có thể hiểu được trọn vẹn bài học sau khi xem hết các phương pháp giải và lời giải cực chi tiết mà HocThatGioi trình bày ở dưới.
Trả lời câu hỏi SGK bài Đại lượng tỉ lệ thuận
Dưới đây là phương pháp và bài giải chi tiết cho các câu hỏi, hoạt động khám phá, thực hành cùng phần luyện tập ở các trang 59, 60, 61, 62, 63 trong bài Tỉ lệ thức. Cùng HocThatGioi đi tìm đáp án ngay nhé!
Câu hỏi khởi động trang 59
Một chiếc máy bay bay với vận tốc không đổi là $900 km/h$.
Quãng đường s (km) mà máy bay đó bay được và thời gian di chuyển t (h) là hai đại lượng liên hệ với nhau như thế nào?
Quãng đường s (km) mà máy bay đó bay được và thời gian di chuyển t (h) là hai đại lượng liên hệ với nhau như thế nào?
Phương pháp giải:
$s = v. t$
$s = v. t$
Lời giải chi tiết:
Ta có: $s = v . t = 900. t$.
Do đó, quãng đường s (km) mà máy bay đó bay được và thời gian di chuyển t (h) là hai đại lượng tỉ lệ thuận theo hệ số tỉ lệ $900$.
Ta có: $s = v . t = 900. t$.
Do đó, quãng đường s (km) mà máy bay đó bay được và thời gian di chuyển t (h) là hai đại lượng tỉ lệ thuận theo hệ số tỉ lệ $900$.
Hoạt động 1 trang 59
Chiều dài $x$ (m) và khối lượng $m$ (kg) của thanh sắt phi $18$ được liên hệ theo công thức $m= 2x$. Tìm số thích hợp cho ? trong bảng sau:
Phương pháp giải:
Thay giá trị của x vào công thức $m = 2x$ để tính giá trị m tương ứng.
Thay giá trị của x vào công thức $m = 2x$ để tính giá trị m tương ứng.
Lời giải chi tiết:
Với $x = 2$ thì $m = 2. 2 = 4$
Với $x = 3$ thì $m = 2. 3 = 6$
Với $x = 5$ thì $m = 2. 5 = 10$
Với $x = 8$ thì $m = 2. 8 = 16$
Với $x = 2$ thì $m = 2. 2 = 4$
Với $x = 3$ thì $m = 2. 3 = 6$
Với $x = 5$ thì $m = 2. 5 = 10$
Với $x = 8$ thì $m = 2. 8 = 16$
Luyện tập vận dụng 1 trang 60
Một ô tô chuyển động đều với vận tốc $65 \mathrm{~km} / \mathrm{h}$.
a) Viết công thức tính quãng đường đi được $\mathrm{s}(\mathrm{km})$ theo thời gian $\mathrm{t}(\mathrm{h})$ của chuyển động.
b) s và t có phải là hai đại lượng tỉ lệ thuận không? Nếu có hãy xác định hệ số tỉ lệ của s đối với t.
c) Tính giá trị của $\mathrm{s}$ khi $\mathrm{t}=0,5 ; \mathrm{t}=\frac{3}{2} ; \mathrm{t}=2$.
a) Viết công thức tính quãng đường đi được $\mathrm{s}(\mathrm{km})$ theo thời gian $\mathrm{t}(\mathrm{h})$ của chuyển động.
b) s và t có phải là hai đại lượng tỉ lệ thuận không? Nếu có hãy xác định hệ số tỉ lệ của s đối với t.
c) Tính giá trị của $\mathrm{s}$ khi $\mathrm{t}=0,5 ; \mathrm{t}=\frac{3}{2} ; \mathrm{t}=2$.
Phương pháp giải:
a) $s=v . t$
b) Nếu đại lượng y liên hệ với đại lượng $x$ theo công thức $y=k . x$ (k là hằng số khác 0$)$ thì y tỉ lệ thuận với $x$ theo hệ số tỉ lệ $k$
c) Thay giá trị t vào công thức liên hệ, tìm s
a) $s=v . t$
b) Nếu đại lượng y liên hệ với đại lượng $x$ theo công thức $y=k . x$ (k là hằng số khác 0$)$ thì y tỉ lệ thuận với $x$ theo hệ số tỉ lệ $k$
c) Thay giá trị t vào công thức liên hệ, tìm s
Lời giải chi tiết:
a) $s=v . t=65 . t$
b) $s$ và $t$ là hai đại lượng tỉ lệ thuận vì $s$ và t liên hệ với nhau theo công thức $s=65 t$
Hệ số tỉ lệ của s đối với t là: $65$.
a) $s=v . t=65 . t$
b) $s$ và $t$ là hai đại lượng tỉ lệ thuận vì $s$ và t liên hệ với nhau theo công thức $s=65 t$
Hệ số tỉ lệ của s đối với t là: $65$.
Hoạt động 2 trang 60
Cho biết x, y là hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau:
a) Hãy xác định hệ số tỉ lệ của y đối với x
b) So sánh các tỉ số: $\frac{y_1}{x_1}, \frac{y_2}{x_2}, \frac{y_3}{x_3}$
c) So sánh các tỉ số: $\frac{x_1}{x_2}$ và $\frac{y_1}{y_2} ; \frac{x_1}{x_3}$ và $\frac{y_1}{y_3}$
Phương pháp giải:
+ Nếu đại lượng y liên hệ với đại lượng $x$ theo công thức $y=$ k.x (k là hằng số khác 0) thì y tỉ lệ thuận với $x$ theo hệ số tỉ lệ $k$
+ Tính các tỉ số rồi so sánh
a) Hãy xác định hệ số tỉ lệ của y đối với x
b) So sánh các tỉ số: $\frac{y_1}{x_1}, \frac{y_2}{x_2}, \frac{y_3}{x_3}$
c) So sánh các tỉ số: $\frac{x_1}{x_2}$ và $\frac{y_1}{y_2} ; \frac{x_1}{x_3}$ và $\frac{y_1}{y_3}$
a) Hãy xác định hệ số tỉ lệ của y đối với x
b) So sánh các tỉ số: $\frac{y_1}{x_1}, \frac{y_2}{x_2}, \frac{y_3}{x_3}$
c) So sánh các tỉ số: $\frac{x_1}{x_2}$ và $\frac{y_1}{y_2} ; \frac{x_1}{x_3}$ và $\frac{y_1}{y_3}$
Phương pháp giải:
+ Nếu đại lượng y liên hệ với đại lượng $x$ theo công thức $y=$ k.x (k là hằng số khác 0) thì y tỉ lệ thuận với $x$ theo hệ số tỉ lệ $k$
+ Tính các tỉ số rồi so sánh
a) Hãy xác định hệ số tỉ lệ của y đối với x
b) So sánh các tỉ số: $\frac{y_1}{x_1}, \frac{y_2}{x_2}, \frac{y_3}{x_3}$
c) So sánh các tỉ số: $\frac{x_1}{x_2}$ và $\frac{y_1}{y_2} ; \frac{x_1}{x_3}$ và $\frac{y_1}{y_3}$
Phương pháp giải:
+ Nếu đại lượng y liên hệ với đại lượng $x$ theo công thức $y=$ k.x (k là hằng số khác 0)
thì y tỉ lệ thuận với $x$ theo hệ số tỉ lệ $k$
+ Tính các tỉ số rồi so sánh
a) Hãy xác định hệ số tỉ lệ của y đối với x
b) So sánh các tỉ số: $\frac{y_1}{x_1}, \frac{y_2}{x_2}, \frac{y_3}{x_3}$
c) So sánh các tỉ số: $\frac{x_1}{x_2}$ và $\frac{y_1}{y_2} ; \frac{x_1}{x_3}$ và $\frac{y_1}{y_3}$
+ Nếu đại lượng y liên hệ với đại lượng $x$ theo công thức $y=$ k.x (k là hằng số khác 0)
thì y tỉ lệ thuận với $x$ theo hệ số tỉ lệ $k$
+ Tính các tỉ số rồi so sánh
a) Hãy xác định hệ số tỉ lệ của y đối với x
b) So sánh các tỉ số: $\frac{y_1}{x_1}, \frac{y_2}{x_2}, \frac{y_3}{x_3}$
c) So sánh các tỉ số: $\frac{x_1}{x_2}$ và $\frac{y_1}{y_2} ; \frac{x_1}{x_3}$ và $\frac{y_1}{y_3}$
Lời giải chi tiết:
a) Vì hai đại lượng $x$,y tỉ lệ thuận, liên hệ với nhau bởi công thức $y=3.x$ nên hệ số tỉ lệ $\mathrm{k}=3$
b) Ta có:
$ \frac{y_1}{x_1}=\frac{9}{3}=3 ; \frac{y_2}{x_2}=\frac{15}{5}=3 ; \frac{y_3}{x_3}=\frac{21}{7}=3$
$ \Rightarrow \frac{y_1}{x_1}=\frac{y_2}{x_2}=\frac{y_3}{x_3}$
c) Ta có:
$ \frac{x_1}{x_2}=\frac{3}{5} ; \frac{y_1}{y_2}=\frac{9}{15}=\frac{3}{5} \Rightarrow \frac{x_1}{x_2}=\frac{y_1}{y_2} $
$ \frac{x_1}{x_3}=\frac{3}{7} ; \frac{y_1}{y_3}=\frac{9}{21}=\frac{3}{7} \Rightarrow \frac{x_1}{x_3}=\frac{y_1}{y_3}$
a) Vì hai đại lượng $x$,y tỉ lệ thuận, liên hệ với nhau bởi công thức $y=3.x$ nên hệ số tỉ lệ $\mathrm{k}=3$
b) Ta có:
$ \frac{y_1}{x_1}=\frac{9}{3}=3 ; \frac{y_2}{x_2}=\frac{15}{5}=3 ; \frac{y_3}{x_3}=\frac{21}{7}=3$
$ \Rightarrow \frac{y_1}{x_1}=\frac{y_2}{x_2}=\frac{y_3}{x_3}$
c) Ta có:
$ \frac{x_1}{x_2}=\frac{3}{5} ; \frac{y_1}{y_2}=\frac{9}{15}=\frac{3}{5} \Rightarrow \frac{x_1}{x_2}=\frac{y_1}{y_2} $
$ \frac{x_1}{x_3}=\frac{3}{7} ; \frac{y_1}{y_3}=\frac{9}{21}=\frac{3}{7} \Rightarrow \frac{x_1}{x_3}=\frac{y_1}{y_3}$
Luyện tập vận dụng 2 trang 61
Một máy in trong 5 phút in được 120 trang. Hỏi trong 3 phút máy in đó in được bao nhiêu trang?
Cách 1: Thời gian in và số trang in được là hai đại lượng tỉ lệ thuận
Cách 2: + Tính số trang in được trong 1 phút
+ Tính số trang in được trong 3 phút
Cách 1: Thời gian in và số trang in được là hai đại lượng tỉ lệ thuận
Cách 2: + Tính số trang in được trong 1 phút
+ Tính số trang in được trong 3 phút
Phương pháp giải:
Cách 1: Thời gian in và số trang in được là hai đại lượng tỉ lệ thuận
Cách 2: + Tính số trang in được trong 1 phút
+ Tính số trang in được trong 3 phút
Cách 1: Thời gian in và số trang in được là hai đại lượng tỉ lệ thuận
Cách 2: + Tính số trang in được trong 1 phút
+ Tính số trang in được trong 3 phút
Lời giải chi tiết:
Cách 1: Gọi số trang máy in đó in được trong 3 phút là $x(x>0)$
Vì thời gian in và số trang in được là hai đại lượng tỉ lệ thuận nên theo tính chất của hai đại lượng tỉ lệ thuận, ta có: $\frac{120}{5}=\frac{x}{3} \Rightarrow x=\frac{120.3}{5}=72$
Vậy trong 3 phút máy in đó in được $72$ trang.
Cách 2: Số trang máy in in được trong 1 phút là: $120:5 = 24$ (trang)
Số trang máy in in được trong 3 phút là: $3.24 =72$ (trang)
Cách 1: Gọi số trang máy in đó in được trong 3 phút là $x(x>0)$
Vì thời gian in và số trang in được là hai đại lượng tỉ lệ thuận nên theo tính chất của hai đại lượng tỉ lệ thuận, ta có: $\frac{120}{5}=\frac{x}{3} \Rightarrow x=\frac{120.3}{5}=72$
Vậy trong 3 phút máy in đó in được $72$ trang.
Cách 2: Số trang máy in in được trong 1 phút là: $120:5 = 24$ (trang)
Số trang máy in in được trong 3 phút là: $3.24 =72$ (trang)
Luyện tập vận dụng 3 trang 62
Nhà trường phân công ba lớp $7A,7B,7C$ chăm sóc $54$ cây xanh trong trường. Số cây mỗi lớp cần chăm sóc tỉ lệ thuận với số học sinh của lớp. Biết lớp $7A$ có $40$ học sinh, lớp $7B$ có $32$ học sinh, lớp $7C$ có $36$ học sinh. Tính số cây mỗi lớp cần chăm sóc?
Phương pháp giải:
+ Gọi số cây mỗi lớp cần chăm sóc là $x, y, z(x, y, z>0)$
+ Biểu diễn mối liên hệ giữa số học sinh và số cây
Sử dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau: $\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=\frac{e}{f}=\frac{a+c+e}{b+d+f}$
+ Gọi số cây mỗi lớp cần chăm sóc là $x, y, z(x, y, z>0)$
+ Biểu diễn mối liên hệ giữa số học sinh và số cây
Sử dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau: $\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=\frac{e}{f}=\frac{a+c+e}{b+d+f}$
Lời giải chi tiết:
Gọi số cây mỗi lớp cần chăm sóc là $x, y, z(x, y, z>0)$
Vì số cây mỗi lớp cần chăm sóc tỉ lệ thuận với số học sinh của lớp nên $\frac{x}{40}=\frac{y}{32}=\frac{z}{36}$
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
$ \frac{x}{40}=\frac{y}{32}=\frac{z}{36}=\frac{x+y+z}{40+32+36}=\frac{54}{108}=\frac{1}{2} $
$ \Rightarrow x=40. \frac{1}{2}=20 $
$ y=32 . \frac{1}{2}=16 $
$ z=36 . \frac{1}{2}=18$
Vậy mỗi lớp $7A, 7B, 7C$ cần chăm sóc lần lượt là: $20$ cây, $16$ cây, $18$ cây.
Gọi số cây mỗi lớp cần chăm sóc là $x, y, z(x, y, z>0)$
Vì số cây mỗi lớp cần chăm sóc tỉ lệ thuận với số học sinh của lớp nên $\frac{x}{40}=\frac{y}{32}=\frac{z}{36}$
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
$ \frac{x}{40}=\frac{y}{32}=\frac{z}{36}=\frac{x+y+z}{40+32+36}=\frac{54}{108}=\frac{1}{2} $
$ \Rightarrow x=40. \frac{1}{2}=20 $
$ y=32 . \frac{1}{2}=16 $
$ z=36 . \frac{1}{2}=18$
Vậy mỗi lớp $7A, 7B, 7C$ cần chăm sóc lần lượt là: $20$ cây, $16$ cây, $18$ cây.
Giải bài tập SGK bài Đại lượng tỉ lệ thuận
Để củng cố lại những kiến thức đã học, các bạn hãy cùng ôn tập qua phần giải đáp chi tiết các bài tập trong SGK bài Đại lượng tỉ lệ thuận trang 62 sách Toán 7 Cánh diều tập 1 dưới đây nhé!
Bài tập 1 trang 62
Các giá trị tương ứng của khối lượng $m (g)$ và thể tích $V (cm^3)$ được cho bởi bảng sau:
a) Tìm số thích hợp cho $?$
b) Hai đại lượng $m$ và $V$ có tỉ lệ thuận với nhau không? Vì sao?
c) Xác định hệ số tỉ lệ của $m$ đối với $V$. Viết công thức tính $m$ theo $V$
a) Tìm số thích hợp cho $?$
b) Hai đại lượng $m$ và $V$ có tỉ lệ thuận với nhau không? Vì sao?
c) Xác định hệ số tỉ lệ của $m$ đối với $V$. Viết công thức tính $m$ theo $V$
Phương pháp giải:
+ Tính tỉ số $\frac{m}{V}$
+ Nếu đại lượng y liên hệ với đại lượng $x$ theo công thức $y=k . x$ (k là hằng số khác 0 ) thì y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k.
+ Tính tỉ số $\frac{m}{V}$
+ Nếu đại lượng y liên hệ với đại lượng $x$ theo công thức $y=k . x$ (k là hằng số khác 0 ) thì y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k.
Lời giải chi tiết:
a)
b) Hai đại lượng m và V tỉ lệ thuận với nhau vì tỉ lệ $\frac{m}{V}$ không đổi.
c) Hệ số tỉ lệ của m đối với V là: 11,3
Công thức liên hệ: $m=11,3$. V
a)
b) Hai đại lượng m và V tỉ lệ thuận với nhau vì tỉ lệ $\frac{m}{V}$ không đổi.
c) Hệ số tỉ lệ của m đối với V là: 11,3
Công thức liên hệ: $m=11,3$. V
Bài tập 2 trang 63
Cho biết x, y là hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau:
a) Xác định hệ số tỉ lệ của y đối với x. Viết công thức tính y theo x.
b) Xác định hệ số tỉ lệ của x đối với y. Viết công thức tính x theo y.
c) Tìm số thích hợp cho $?$
a) Xác định hệ số tỉ lệ của y đối với x. Viết công thức tính y theo x.
b) Xác định hệ số tỉ lệ của x đối với y. Viết công thức tính x theo y.
c) Tìm số thích hợp cho $?$
Phương pháp giải:
Hệ số tỉ lệ của y đối với x là k $=\frac{y_1}{x_1}=\frac{y_2}{x_2}=\ldots$.
Tính số còn trong $?$
Hệ số tỉ lệ của y đối với x là k $=\frac{y_1}{x_1}=\frac{y_2}{x_2}=\ldots$.
Tính số còn trong $?$
Lời giải chi tiết:
a) Hệ số tỉ lệ của y đối với $x$ là: $\mathrm{k}_1=\frac{6}{4}=\frac{3}{2}$. Công thức tính $y$ theo $x$ là: $y=\mathrm{k}_1. x=\frac{3}{2}. x$
b) Hệ số tỉ lệ của $\mathrm{x}$ đối với $\mathrm{y}$ là: $\mathrm{k}_2=\frac{4}{6}=\frac{2}{3}$. Công thức tính $\mathrm{x}$ theo $\mathrm{y}$ là: $\mathrm{x}=\mathrm{k}_2 . \mathrm{y}=\frac{2}{3} . \mathrm{y}$
c)
a) Hệ số tỉ lệ của y đối với $x$ là: $\mathrm{k}_1=\frac{6}{4}=\frac{3}{2}$. Công thức tính $y$ theo $x$ là: $y=\mathrm{k}_1. x=\frac{3}{2}. x$
b) Hệ số tỉ lệ của $\mathrm{x}$ đối với $\mathrm{y}$ là: $\mathrm{k}_2=\frac{4}{6}=\frac{2}{3}$. Công thức tính $\mathrm{x}$ theo $\mathrm{y}$ là: $\mathrm{x}=\mathrm{k}_2 . \mathrm{y}=\frac{2}{3} . \mathrm{y}$
c)
Chú ý: Nếu đại lượng y tỉ lệ thuận với đại lượng $x$ theo hệ số tỉ lệ k thì đại lượng $x$ tỉ lệ thuận với đại lượng y theo hệ số tỉ lệ $\frac{1}{k}$.
Bài tập 3 trang 63
Trung bình cứ $5 lít$ nước biển chứa $175$ g muối. Hỏi trung bình $12 Iít$ nước biển chứa bao nhiêu gam muối?
Phương pháp giải:
Cách 1: Lượng nước biển và lượng muối nó chứa là hai đại lượng tỉ lệ thuận
Cách 2: + Tính khối lượng muối có trong $1 lít$ nước biển
+ Tính khối lượng muối có trong $12 lít$ nước biển
Cách 1: Lượng nước biển và lượng muối nó chứa là hai đại lượng tỉ lệ thuận
Cách 2: + Tính khối lượng muối có trong $1 lít$ nước biển
+ Tính khối lượng muối có trong $12 lít$ nước biển
Lời giải chi tiết:
Cách 1:
Gọi khối lượng muối có trong $12 Iít$ nước biển là $x(g)(x>0)$
Vì lượng nước biển và lượng muối nó chứa là hai đại lượng tỉ lệ thuận nên theo tính chất của hai đại lượng tỉ lệ thuận, ta có: $\frac{175}{5}=\frac{x}{12} \Rightarrow x=\frac{175.12}{5}=420$
Vậy khối lượng muối có trong $12$ I nước biển là $420 \mathrm{~g}$.
Cách 2:
Khối lượng muối có trong $1 Iít$ nước biển là: $175: 5 = 35$ (g)
Khối lượng muối có trong $12 Iít$ nước biển là: $35.12 = 420$ (g)
Cách 1:
Gọi khối lượng muối có trong $12 Iít$ nước biển là $x(g)(x>0)$
Vì lượng nước biển và lượng muối nó chứa là hai đại lượng tỉ lệ thuận nên theo tính chất của hai đại lượng tỉ lệ thuận, ta có: $\frac{175}{5}=\frac{x}{12} \Rightarrow x=\frac{175.12}{5}=420$
Vậy khối lượng muối có trong $12$ I nước biển là $420 \mathrm{~g}$.
Cách 2:
Khối lượng muối có trong $1 Iít$ nước biển là: $175: 5 = 35$ (g)
Khối lượng muối có trong $12 Iít$ nước biển là: $35.12 = 420$ (g)
Bài tập 4 trang 63
Cứ $12$ phút, một chiếc máy làm được $27$ sản phẩm. Để làm được $45$ sản phẩm như thế thì chiếc máy đó cần bao nhiêu phút?
Phương pháp giải:
Cách 1: Thời gian làm và số sản phẩm làm được là hai đại lượng tỉ lệ thuận
Cách 2: + Tính thời gian để làm được $1$ sản phẩm
+ Tính thời gian để làm được $45$ sản phẩm.
Cách 1: Thời gian làm và số sản phẩm làm được là hai đại lượng tỉ lệ thuận
Cách 2: + Tính thời gian để làm được $1$ sản phẩm
+ Tính thời gian để làm được $45$ sản phẩm.
Lời giải chi tiết:
Cách 1:
Gọi thời gian để làm $45$ sản phẩm là $x$ (phút) $(x>0)$
Vì thời gian làm và số sản phẩm làm được là hai đại lượng tỉ lệ thuận nên theo tính chất của hai đại lượng tỉ lệ thuận, ta có: $\frac{12}{27}=\frac{x}{45} \Rightarrow x=\frac{12.45}{27}=20$
Vậy thời gian để làm $45$ sản phẩm là $20$ phút
Cách 2:
Thời gian để làm được $1$ sản phẩm là: $12: 27=\frac{4}{9}$ (phút)
Thời gian để làm được $45$ sản phẩm là: $45 . \frac{4}{9}=20$ (phút)
Cách 1:
Gọi thời gian để làm $45$ sản phẩm là $x$ (phút) $(x>0)$
Vì thời gian làm và số sản phẩm làm được là hai đại lượng tỉ lệ thuận nên theo tính chất của hai đại lượng tỉ lệ thuận, ta có: $\frac{12}{27}=\frac{x}{45} \Rightarrow x=\frac{12.45}{27}=20$
Vậy thời gian để làm $45$ sản phẩm là $20$ phút
Cách 2:
Thời gian để làm được $1$ sản phẩm là: $12: 27=\frac{4}{9}$ (phút)
Thời gian để làm được $45$ sản phẩm là: $45 . \frac{4}{9}=20$ (phút)
Bài tập 5 trang 63
Để làm thuốc ho người ta ngâm chanh đào với mật ong và đường phèn theo tỉ lệ: Cứ $0,5 \mathrm{~kg}$ chanh đào thì cần $250 \mathrm{~g}$ đường phèn và $0,5\mathrm{~l}$ mật ong. Với tỉ lệ đó, nếu muốn ngâm $2,5 \mathrm{~kg}$ chanh đào thì cần bao nhiêu ki-lô-gam đường phèn và bao nhiêu lít mật ong?
Phương pháp giải:
Khối lượng chanh và đường phèn là hai đại lượng tỉ lệ thuận
Khối lượng chanh và thể tích mật ong là hai đại lượng tỉ lệ thuận.
Khối lượng chanh và đường phèn là hai đại lượng tỉ lệ thuận
Khối lượng chanh và thể tích mật ong là hai đại lượng tỉ lệ thuận.
Lời giải chi tiết:
Đổi $250 \mathrm{~g}=0,25 \mathrm{~kg}$
Gọi khối lượng đường phèn và thể tích mật ong cần là $x(k g), y$ (lít) $(x, y>0)$
Vì khối lượng chanh và đường phèn là hai đại lượng tỉ lệ thuận; khối lượng chanh và thể tích mật ong là hai đại lượng tỉ lệ thuận nên theo tính chất của hai đại lượng tỉ lệ thuận, ta có:
$ \frac{0,5}{0,25}=\frac{2,5}{x} \Rightarrow x=\frac{0,25.2,5}{0,5}=1,25$
$\frac{0,5}{0,5}=\frac{2,5}{y} \Rightarrow y=\frac{2,5.0,5}{0,5}=2,5$\
Vậy cần $1,25\mathrm{~ kg}$ đường phèn và $2,5 lít$ mật ong.
Đổi $250 \mathrm{~g}=0,25 \mathrm{~kg}$
Gọi khối lượng đường phèn và thể tích mật ong cần là $x(k g), y$ (lít) $(x, y>0)$
Vì khối lượng chanh và đường phèn là hai đại lượng tỉ lệ thuận; khối lượng chanh và thể tích mật ong là hai đại lượng tỉ lệ thuận nên theo tính chất của hai đại lượng tỉ lệ thuận, ta có:
$ \frac{0,5}{0,25}=\frac{2,5}{x} \Rightarrow x=\frac{0,25.2,5}{0,5}=1,25$
$\frac{0,5}{0,5}=\frac{2,5}{y} \Rightarrow y=\frac{2,5.0,5}{0,5}=2,5$\
Vậy cần $1,25\mathrm{~ kg}$ đường phèn và $2,5 lít$ mật ong.
Bài tập 6 trang 63
Theo công bố chính thức từ hãng sản xuất, chiếc xe ô tô của cô Hạnh có mức tiêu thụ nhiên liệu như sau:
$9,9 lít /100 km$ trên đường hỗn hợp
$13,9 lít / 100 km $ trên đường đô thị;
$7,5 lít / 100 km$ trên đường cao tốc.
a) Theo thông số trên, nếu trong bình xăng của chiếc xe ô tô đó có 65 lít xăng thì cô Hạnh đi được bao nhiêu ki-lô-mét (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị) khi cô đi trên đường đô thị? Đường hỗn hợp? Đường cao tốc?
b) Để đi quãng đường $400 \mathrm{~km}$ trên đường đô thị, trong bình xăng chiếc xe ô tô của cô Hạnh cần có tối thiểu bao nhiêu lít xăng?
c) Để đi quãng đường $300 \mathrm{~km}$ trên đường hỗn hợp và 300 km trên đường cao tốc, trong bình xăng chiếc xe ô tô của cô Hạnh cần có tối thiểu bao nhiêu lít xăng?
$9,9 lít /100 km$ trên đường hỗn hợp
$13,9 lít / 100 km $ trên đường đô thị;
$7,5 lít / 100 km$ trên đường cao tốc.
a) Theo thông số trên, nếu trong bình xăng của chiếc xe ô tô đó có 65 lít xăng thì cô Hạnh đi được bao nhiêu ki-lô-mét (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị) khi cô đi trên đường đô thị? Đường hỗn hợp? Đường cao tốc?
b) Để đi quãng đường $400 \mathrm{~km}$ trên đường đô thị, trong bình xăng chiếc xe ô tô của cô Hạnh cần có tối thiểu bao nhiêu lít xăng?
c) Để đi quãng đường $300 \mathrm{~km}$ trên đường hỗn hợp và 300 km trên đường cao tốc, trong bình xăng chiếc xe ô tô của cô Hạnh cần có tối thiểu bao nhiêu lít xăng?
Phương pháp giải:
Số lít xăng và quãng đường đi được là hai đại lượng tỉ lệ thuận
Số lít xăng và quãng đường đi được là hai đại lượng tỉ lệ thuận
Lời giải chi tiết:
a) Khi cô Hạnh đi trên đường đô thị thì cô đi được:
$65 : 13,9 . 100 ≈ 468$ ( $\mathrm{~km}$)
Khi cô Hạnh đi trên đường hỗn hợp thì cô đi được:
$65 : 9,9 . 100 ≈ 657$ ($ \mathrm{~km}$)
Khi cô Hạnh đi trên đường cao tốc thì cô đi được:
$65 : 7,5 . 100 ≈ 867$ ($ \mathrm{~km}$)
b) Để đi quãng đường $400 \mathrm{~km}$ trên đường đô thị, chiếc bình xăng ô tô của Hạnh cần có tối thiểu:
$400 : 100 . 13,9 = 55,6$ (lít)
c) Để đi quãng đường $300 \mathrm{~km}$trên đường hỗn hợp và 300 km trên đường cao tốc, trong bình xăng chiếc xe ô tô của cô Hạnh cần có tối thiểu:
$300: 100. 9,9 + 300 : 100 . 7,5 = 52,2$ (lít)
a) Khi cô Hạnh đi trên đường đô thị thì cô đi được:
$65 : 13,9 . 100 ≈ 468$ ( $\mathrm{~km}$)
Khi cô Hạnh đi trên đường hỗn hợp thì cô đi được:
$65 : 9,9 . 100 ≈ 657$ ($ \mathrm{~km}$)
Khi cô Hạnh đi trên đường cao tốc thì cô đi được:
$65 : 7,5 . 100 ≈ 867$ ($ \mathrm{~km}$)
b) Để đi quãng đường $400 \mathrm{~km}$ trên đường đô thị, chiếc bình xăng ô tô của Hạnh cần có tối thiểu:
$400 : 100 . 13,9 = 55,6$ (lít)
c) Để đi quãng đường $300 \mathrm{~km}$trên đường hỗn hợp và 300 km trên đường cao tốc, trong bình xăng chiếc xe ô tô của cô Hạnh cần có tối thiểu:
$300: 100. 9,9 + 300 : 100 . 7,5 = 52,2$ (lít)
Cảm ơn các bạn đã theo dõi bài viết của HocThatGioi về Giải SGK bài Đại lượng tỉ lệ thuận chương 2 – Số thực trang 59, 60, 61, 62, 63 Toán 7 Cánh diều tập 1. Hi vọng các bạn có một buổi học thật thú vị và tiếp thu được nhiều kiến thức bổ ích. Chúc các bạn học tốt!
