SGK Toán 7 - Cánh Diều
Giải SGK Bài tập cuối chương 3 trang 87 Toán 7 Cánh diều tập 1
Trong bài này, HocThatGioi sẽ cùng bạn giải quyết toàn bộ các bài tập trong phần ôn tập cuối chương nhằm giúp các bạn ôn lại toàn bộ kiến thức chương 3 – Hình học trực quan ở trang 87. Hy vọng các bạn có thể hiểu được trọn vẹn bài học sau khi xem hết các phương pháp giải và lời giải cực chi tiết mà HocThatGioi trình bày ở dưới.
Bài tập 1 trang 87
Chọn từ đúng (Đ), sai (S) thích hợp cho ? trong bảng sau:
Lời giải chi tiết:
Bài tập 2 trang 87
a) Cho một hình lăng trụ đứng có độ dài cạnh bên là 10 cm và đáy là tam giác. Biết tam giác đó có độ dài các cạnh lần lượt là 4 cm, 5 cm, 6 cm. Tính diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng đã cho.
b) Cho một hình lăng trụ đứng có độ dài cạnh bên là 20 cm và đáy là một hình thang cân. Biết hình thang cân đó có độ dài cạnh bên là 13 cm, độ dài hai đáy lần lượt là 8 cm, 18 cm và chiều cao là 12 cm. Tính diện tích toàn phần ( tức là tổng diện tích các mặt) của hình lăng trụ đứng đã cho.
b) Cho một hình lăng trụ đứng có độ dài cạnh bên là 20 cm và đáy là một hình thang cân. Biết hình thang cân đó có độ dài cạnh bên là 13 cm, độ dài hai đáy lần lượt là 8 cm, 18 cm và chiều cao là 12 cm. Tính diện tích toàn phần ( tức là tổng diện tích các mặt) của hình lăng trụ đứng đã cho.
Lời giải chi tiết:
a) Chu vi đáy của hình lăng trụ đứng tam giác là:
$4+5+6=15$ (cm)
Diện tích xung quanh hình lăng trụ đứng tam giác là:
$S_{x q}=15.10=150$ $\left(\mathrm{cm}^2\right)$
b) Chu vi đáy của hình lăng trụ đứng tứ giác là:
$13+13+8+18=52(\mathrm{~cm})$
Diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng đó là:
$S_{x q}=52.20=1040$ $\left(\mathrm{cm}^2\right)$
Diện tích một đáy hình lăng trụ đứng đó là:
$\mathrm{S}=\frac{1}{2}(8+18) . 12=\frac{1}{2} . 26.12=156\left(\mathrm{~cm}^2\right)$
Diện tích toàn phần hình lăng trụ đứng đó là:
$\mathrm{S}_{\mathrm{tp}}=156.2+1040=1352\left(\mathrm{~cm}^2\right)$
a) Chu vi đáy của hình lăng trụ đứng tam giác là:
$4+5+6=15$ (cm)
Diện tích xung quanh hình lăng trụ đứng tam giác là:
$S_{x q}=15.10=150$ $\left(\mathrm{cm}^2\right)$
b) Chu vi đáy của hình lăng trụ đứng tứ giác là:
$13+13+8+18=52(\mathrm{~cm})$
Diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng đó là:
$S_{x q}=52.20=1040$ $\left(\mathrm{cm}^2\right)$
Diện tích một đáy hình lăng trụ đứng đó là:
$\mathrm{S}=\frac{1}{2}(8+18) . 12=\frac{1}{2} . 26.12=156\left(\mathrm{~cm}^2\right)$
Diện tích toàn phần hình lăng trụ đứng đó là:
$\mathrm{S}_{\mathrm{tp}}=156.2+1040=1352\left(\mathrm{~cm}^2\right)$
Bài tập 3 trang 87
a) Một hình lập phương có độ dài cạnh là 3 cm. Tính thể tích của hình lập phương đó.
b) Một hình lập phương mới có độ dài cạnh gấp đôi độ dài cạnh của hình lập phương ban đầu. Tính thể tích của hình lập phương mới và cho biết thể tích của hình lập phương mới gấp bao nhiêu lần thể tích của hình lập phương ban đầu.
b) Một hình lập phương mới có độ dài cạnh gấp đôi độ dài cạnh của hình lập phương ban đầu. Tính thể tích của hình lập phương mới và cho biết thể tích của hình lập phương mới gấp bao nhiêu lần thể tích của hình lập phương ban đầu.
Phương pháp giải:
Thể tích của hình lập phương cạnh a là: $V = a^3$
Thể tích của hình lập phương cạnh a là: $V = a^3$
Lời giải chi tiết:
a) Thể tích hình lập phương đó là:
$\mathrm{V}=3^3=27\left(\mathrm{~cm}^3\right)$
b) Cạnh của hình lập phương mới là:
$2.3=6(\mathrm{~cm})$
Thể tích của hình lập phương mới là:
$V^{\prime}=6^3=216\left(\mathrm{~cm}^3\right)$
Thể tích hình lập phương mới gấp số lần thể tích của hình lập phương ban đầu là:
$216: 27=8$( lần)
a) Thể tích hình lập phương đó là:
$\mathrm{V}=3^3=27\left(\mathrm{~cm}^3\right)$
b) Cạnh của hình lập phương mới là:
$2.3=6(\mathrm{~cm})$
Thể tích của hình lập phương mới là:
$V^{\prime}=6^3=216\left(\mathrm{~cm}^3\right)$
Thể tích hình lập phương mới gấp số lần thể tích của hình lập phương ban đầu là:
$216: 27=8$( lần)
Chú ý: Khi tăng độ dài cạnh hình lập phương lên $a$ lần thì thể tích hình lập phương tăng lên $a ^3$ lần.
Bài tập 4 trang 87
Hình 33 mô tả một xe chở hai bánh mà thùng chứa của nó có dạng lăng trụ đứng tam giác với các kích thước cho trên hình. Hỏi thùng chứa của xe chở hai bánh đó có thể tích bằng bao nhiêu?
Phương pháp giải:
Thể tích hình lăng trụ đứng: V= diện tích đáy. chiều cao
Thể tích hình lăng trụ đứng: V= diện tích đáy. chiều cao
Lời giải chi tiết:
Thùng chứa là hình lăng trụ tam giác có cạnh bên là $60 \mathrm{~cm}$, cạnh đáy là $80 \mathrm{~cm}$, chiều cao ứng với đáy đó là $50 \mathrm{~cm}$
Diện tích đáy của hình lăng trụ tam giác là:
$S_{\text {đáy }}=50.80: 2=2000\left(\mathrm{~cm}^2\right)$
Thùng chứa của xe chở hai bánh đó có thể tích bằng:
$V=S_{\text {đáy }} . h=2000.60=120000\left(\mathrm{~cm}^3\right)=120 \mathrm{dm}^3=120 \text { lít }$
Thùng chứa là hình lăng trụ tam giác có cạnh bên là $60 \mathrm{~cm}$, cạnh đáy là $80 \mathrm{~cm}$, chiều cao ứng với đáy đó là $50 \mathrm{~cm}$
Diện tích đáy của hình lăng trụ tam giác là:
$S_{\text {đáy }}=50.80: 2=2000\left(\mathrm{~cm}^2\right)$
Thùng chứa của xe chở hai bánh đó có thể tích bằng:
$V=S_{\text {đáy }} . h=2000.60=120000\left(\mathrm{~cm}^3\right)=120 \mathrm{dm}^3=120 \text { lít }$
Bài tập 5 trang 87
Một ngôi nhà có cấu trúc và kích thước như Hình 34. Tính thể tích phần không gian được giới hạn bởi ngôi nhà đó.
Phương pháp giải:
Phần không gian của ngôi nhà chia làm 2 phần: phần không gian có dạng hình hộp chữ nhật và hình lăng trụ đứng tam giác
Thể tích hình lăng trụ đứng: $V_1$ = diện tích đáy. chiều cao
Thể tích hình hộp chữ nhật: $V_2$ = chiều dài đáy . chiều rộng đáy. chiều cao
Phần không gian của ngôi nhà chia làm 2 phần: phần không gian có dạng hình hộp chữ nhật và hình lăng trụ đứng tam giác
Thể tích hình lăng trụ đứng: $V_1$ = diện tích đáy. chiều cao
Thể tích hình hộp chữ nhật: $V_2$ = chiều dài đáy . chiều rộng đáy. chiều cao
Lời giải chi tiết:
Thể tích phần không gian có dạng hình lăng trụ tam giác là:
$V_1=(6.1,2: 2) . 15=54\left(\mathrm{~m}^3\right)$
Thể tích phần không gian có dạng hình hộp chữ nhật là:
$V_2=15.6 .3,5=315\left(\mathrm{~m}^3\right)$
Thể tích phần không gian được giới hạn bởi ngôi nhà đó là:
$v=v_1+v_2=54+315=369\left(m^3\right)$
Thể tích phần không gian có dạng hình lăng trụ tam giác là:
$V_1=(6.1,2: 2) . 15=54\left(\mathrm{~m}^3\right)$
Thể tích phần không gian có dạng hình hộp chữ nhật là:
$V_2=15.6 .3,5=315\left(\mathrm{~m}^3\right)$
Thể tích phần không gian được giới hạn bởi ngôi nhà đó là:
$v=v_1+v_2=54+315=369\left(m^3\right)$
Cảm ơn các bạn đã theo dõi bài viết của HocThatGioi về Giải SGK bài tập cuối chương 3 – Hình học trực quan sách Toán 7 Cánh diều tập 1 ở trang 87. Chúc các bạn có một buổi học thật thú vị và bổ ích!
