SGK Toán 7 - Cánh Diều
Giải SGK Bài tập cuối chương 5 trang 34, 35, 36 Toán 7 Cánh diều tập 2
Ở bài viết lần này, HocThatGioi sẽ trả lời các câu hỏi ôn tập trong phần Bài tập cuối chương V trang 34, 35, 36 SGK Toán 7 Cánh diều tập 2. Hy vọng những lời giải chi tiết dưới đây sẽ giúp bạn hiểu và nắm rõ các kiến thức của phần ôn tập cuối chương này.
Bài tập 1 trang 34
Biểu đồ cột ở Hình 33 biểu diễn kim ngạch xuất khẩu hàng hoá (ước đạt) của tỉnh Bình Dương vào các năm 2016, 2017, 2018, 2019, 2020.
a) Kim ngạch xuất khẩu hàng hoá năm 2020 của tỉnh Bình Dương tăng bao nhiêu phần trăm so với năm 2016?
b) Trong giai đoạn từ năm 2016 đến năm 2020, kim ngạch xuất khẩu hàng hoá của tỉnh Bình Dương trung bình là bao nhiêu tỉ đô la Mỹ?
c) Hoàn thành số liệu ở bảng sau:
a) Kim ngạch xuất khẩu hàng hoá năm 2020 của tỉnh Bình Dương tăng bao nhiêu phần trăm so với năm 2016?
b) Trong giai đoạn từ năm 2016 đến năm 2020, kim ngạch xuất khẩu hàng hoá của tỉnh Bình Dương trung bình là bao nhiêu tỉ đô la Mỹ?
c) Hoàn thành số liệu ở bảng sau:
Phương pháp giải:
a) Quan sát biểu đồ cột ở Hình 33 để lấy số liệu kim ngạch xuất khẩu hàng hóa năm 2020 và năm 2016 của tỉnh Bình Dương.
Để tính được năm 2020 kim ngạch xuất khẩu hàng hóa tăng bao nhiêu phần trăm so với năm 2016, ta coi năm 2016 là 100%, tính tỉ số phần trăm kim ngạch xuất khẩu hàng hóa năm 2020 và kim ngạch xuất khẩu hàng hóa năm 2016 (bằng kim ngạch xuất khẩu hàng hóa năm 2020 chia cho kim ngạch xuất khẩu hàng hóa năm 2016 nhân với 100).
b) Muốn tính từ năm 2016 đến năm 2020, kim ngạch xuất khẩu hàng hóa của tỉnh Bình Dương trung bình là bao nhiêu tỉ đô la Mỹ, trước hết ta tính tổng kim ngạch xuất khẩu hàng hóa của tỉnh Bình Dương trong giai đoạn đó rồi chia cho số năm tương ứng.
c) Muốn tính tỉ số giữa kim ngạch xuất khẩu hàng hóa của tỉnh Bình Dương so với kim ngạch xuất khẩu hàng hóa của cả nước ta lấy kim ngạch xuất khẩu hàng hóa của tỉnh Bình Dương chia cho kim ngạch xuất khẩu hàng hóa của cả nước.
a) Quan sát biểu đồ cột ở Hình 33 để lấy số liệu kim ngạch xuất khẩu hàng hóa năm 2020 và năm 2016 của tỉnh Bình Dương.
Để tính được năm 2020 kim ngạch xuất khẩu hàng hóa tăng bao nhiêu phần trăm so với năm 2016, ta coi năm 2016 là 100%, tính tỉ số phần trăm kim ngạch xuất khẩu hàng hóa năm 2020 và kim ngạch xuất khẩu hàng hóa năm 2016 (bằng kim ngạch xuất khẩu hàng hóa năm 2020 chia cho kim ngạch xuất khẩu hàng hóa năm 2016 nhân với 100).
b) Muốn tính từ năm 2016 đến năm 2020, kim ngạch xuất khẩu hàng hóa của tỉnh Bình Dương trung bình là bao nhiêu tỉ đô la Mỹ, trước hết ta tính tổng kim ngạch xuất khẩu hàng hóa của tỉnh Bình Dương trong giai đoạn đó rồi chia cho số năm tương ứng.
c) Muốn tính tỉ số giữa kim ngạch xuất khẩu hàng hóa của tỉnh Bình Dương so với kim ngạch xuất khẩu hàng hóa của cả nước ta lấy kim ngạch xuất khẩu hàng hóa của tỉnh Bình Dương chia cho kim ngạch xuất khẩu hàng hóa của cả nước.
Lời giải chi tiết:
a) Tỉ số phần trăm kim ngạch xuất khẩu hàng hóa năm 2020 và kim ngạch xuất khẩu hàng hóa năm 2016 là:
$$\frac{27,755}{19,257} .100=144,129 \approx 144,13 \%$$
Vậy kim ngạch xuất khẩu hàng hóa năm 2020 của tỉnh Bình Dương tăng $44,13 \%$ so với năm 2016.
b) Tổng kim ngạch xuất khẩu hàng hóa của tỉnh Bình Dương trong giai đoạn từ năm 2016 đến năm 2020 là:
$$19,257+21,908+24,032+25,287+27,755=118,239 \text { (tỉ đô la Mỹ) }$$
Vậy trong giai đoạn từ năm 2016 đến năm 2020, kim ngạch xuất khẩu hàng hóa của tỉnh Bình Dương trung bình là:
$$118,239: 5=23,6478 \text { (tỉ đô la Mỹ) }$$
c) Tỉ số giữa kim ngạch xuất khẩu hàng hóa của tỉnh Bình Dương so với kim ngạch xuất khẩu hàng hóa của cả nước năm 2016 là: $\frac{19,257}{176,6} \approx 0,11$
Tương tự, ta có bảng số liệu:
a) Tỉ số phần trăm kim ngạch xuất khẩu hàng hóa năm 2020 và kim ngạch xuất khẩu hàng hóa năm 2016 là:
$$\frac{27,755}{19,257} .100=144,129 \approx 144,13 \%$$
Vậy kim ngạch xuất khẩu hàng hóa năm 2020 của tỉnh Bình Dương tăng $44,13 \%$ so với năm 2016.
b) Tổng kim ngạch xuất khẩu hàng hóa của tỉnh Bình Dương trong giai đoạn từ năm 2016 đến năm 2020 là:
$$19,257+21,908+24,032+25,287+27,755=118,239 \text { (tỉ đô la Mỹ) }$$
Vậy trong giai đoạn từ năm 2016 đến năm 2020, kim ngạch xuất khẩu hàng hóa của tỉnh Bình Dương trung bình là:
$$118,239: 5=23,6478 \text { (tỉ đô la Mỹ) }$$
c) Tỉ số giữa kim ngạch xuất khẩu hàng hóa của tỉnh Bình Dương so với kim ngạch xuất khẩu hàng hóa của cả nước năm 2016 là: $\frac{19,257}{176,6} \approx 0,11$
Tương tự, ta có bảng số liệu:
Bài tập 2 trang 34
Biểu đồ đoạn thẳng ở Hình 34 biểu diễn dân số của thế giới vào các năm 1804, 1927, 1959, 1974, 1987, 1999, 2011. Giả sử dân số thế giới tại các năm $m$ và $n$ $(m \lt n)$ lần lượt là $a$ và $b$. Ta gọi tốc độ tăng dân số từ năm $m$ đến năm $n$ là tỉ số $\frac{b-a}{n-m}$.
a) Tính tốc độ tăng dân số thế giới:
– Từ năm 1804 đến năm 1927;
– Từ năm 1999 đến năm 2011.
b) Tốc độ tăng dân số thế giới từ năm 1999 đến năm 2011 gấp bao nhiêu lần tốc độ tăng dân số thế giới từ năm 1804 đến năm 1927?
a) Tính tốc độ tăng dân số thế giới:
– Từ năm 1804 đến năm 1927;
– Từ năm 1999 đến năm 2011.
b) Tốc độ tăng dân số thế giới từ năm 1999 đến năm 2011 gấp bao nhiêu lần tốc độ tăng dân số thế giới từ năm 1804 đến năm 1927?
d) Nêu nhận xét về tốc độ tăng dân số thế giới từ năm 1804 đến năm 2011.
Phương pháp giải:
a) Tính tốc độ tăng dân số thế giới theo công thức đề bài đã cho $\frac{b-a}{n-m}$
b) Muốn tính tốc độ tăng dân số thế giới từ năm 1999 đến năm 2011 gấp bao nhiêu lần tốc độ tăng dân số thế giới từ năm 1804 đến năm 1927 ta lấy tốc độ tăng dân số thế giới từ năm 1999 đến năm 2011 chia cho tốc độ tăng dân số thế giới từ năm 1804 đến năm 1927.
c) Quan sát biểu đồ đoạn thẳng ở Hình 34 để đưa ra thời gian cần thiết cho mỗi khoảng (chú ý các điểm đầu mút).
d) Nêu nhận xét căn cứ vào tốc độ tăng dân số thế giới từ năm 1804 đến năm 2011: tăng hay giảm, tăng nhanh hay chậm,…
a) Tính tốc độ tăng dân số thế giới theo công thức đề bài đã cho $\frac{b-a}{n-m}$
b) Muốn tính tốc độ tăng dân số thế giới từ năm 1999 đến năm 2011 gấp bao nhiêu lần tốc độ tăng dân số thế giới từ năm 1804 đến năm 1927 ta lấy tốc độ tăng dân số thế giới từ năm 1999 đến năm 2011 chia cho tốc độ tăng dân số thế giới từ năm 1804 đến năm 1927.
c) Quan sát biểu đồ đoạn thẳng ở Hình 34 để đưa ra thời gian cần thiết cho mỗi khoảng (chú ý các điểm đầu mút).
d) Nêu nhận xét căn cứ vào tốc độ tăng dân số thế giới từ năm 1804 đến năm 2011: tăng hay giảm, tăng nhanh hay chậm,…
Lời giải chi tiết:
a) – Từ năm 1804 đến năm 1927:
Dân số thế giới tại các năm 1804 và 1927 lần lượt là 1 tỉ người và 2 tỉ người. Vậy tốc độ tăng dân số thế giới từ năm 1804 đến năm 1927 là:
$$\frac{2-1}{1927-1804}=0,008$$
– Tương tự, tốc độ tăng dân số thế giới từ năm 1999 đến năm 2011 là:
$$\frac{7-6}{2011-1999}=0,08$$
b) Tốc độ tăng dân số thế giới từ năm 1999 đến năm 2011 gấp tốc độ tăng dân số thế giới từ năm 1804 đến năm 1927 là:
$$\frac{0,08}{0,008}=10$$ (lần)
c) Dân số thế giới tăng từ 1 tỉ người (năm 1804) lên 2 tỉ người (năm 1927) cần: $1927-1804=123($ năm)
Tương tự, ta có bảng số liệu sau:
d) Nhận xét về tốc độ tăng dân số thế giới từ năm 1804 đến năm 2011:
– Tốc độ tăng dân số (tăng 1 tỉ người) ngày càng nhanh: từ 1 lên 2 tỉ người cần 123 năm (1804 – 1927), nhưng từ 2 lên 3 tỉ người chỉ cần 32 năm (1927 – 1959).
– Thời gian tăng dân số (1 tỉ người) ngày càng được rút ngắn (từ 123 năm xuống còn 12 năm).
a) – Từ năm 1804 đến năm 1927:
Dân số thế giới tại các năm 1804 và 1927 lần lượt là 1 tỉ người và 2 tỉ người. Vậy tốc độ tăng dân số thế giới từ năm 1804 đến năm 1927 là:
$$\frac{2-1}{1927-1804}=0,008$$
– Tương tự, tốc độ tăng dân số thế giới từ năm 1999 đến năm 2011 là:
$$\frac{7-6}{2011-1999}=0,08$$
b) Tốc độ tăng dân số thế giới từ năm 1999 đến năm 2011 gấp tốc độ tăng dân số thế giới từ năm 1804 đến năm 1927 là:
$$\frac{0,08}{0,008}=10$$ (lần)
c) Dân số thế giới tăng từ 1 tỉ người (năm 1804) lên 2 tỉ người (năm 1927) cần: $1927-1804=123($ năm)
Tương tự, ta có bảng số liệu sau:
d) Nhận xét về tốc độ tăng dân số thế giới từ năm 1804 đến năm 2011:
– Tốc độ tăng dân số (tăng 1 tỉ người) ngày càng nhanh: từ 1 lên 2 tỉ người cần 123 năm (1804 – 1927), nhưng từ 2 lên 3 tỉ người chỉ cần 32 năm (1927 – 1959).
– Thời gian tăng dân số (1 tỉ người) ngày càng được rút ngắn (từ 123 năm xuống còn 12 năm).
Bài tập 3 trang 35
Theo kết quả tổng điều tra dân số và nhà ở năm 2019, dân số nước ta là 96 208 984 người và quy mô dân số theo sáu vùng kinh tế – xã hội được biểu diễn bằng biểu đồ hình quạt tròn ở Hình 35.
a) Nêu quy mô dân số của mỗi vùng kinh tế – xã hội của nước ta.
b) Vùng kinh tế – xã hội nào có quy mô dân số lớn nhất? Nhỏ nhất?
a) Nêu quy mô dân số của mỗi vùng kinh tế – xã hội của nước ta.
b) Vùng kinh tế – xã hội nào có quy mô dân số lớn nhất? Nhỏ nhất?
Phương pháp giải:
a) Quy mô dân số của mỗi vùng kinh tế bằng dân số nước ta (năm 2019) nhân với tỉ lệ dân số của mỗi vùng kinh tế (năm 2019).
b) Dựa vào kết quả quy mô dân số mỗi vùng ở phần a để so sánh và tìm ra vùng kinh tế – xã hội có quy mô dân số lớn nhất, nhỏ nhất.
a) Quy mô dân số của mỗi vùng kinh tế bằng dân số nước ta (năm 2019) nhân với tỉ lệ dân số của mỗi vùng kinh tế (năm 2019).
b) Dựa vào kết quả quy mô dân số mỗi vùng ở phần a để so sánh và tìm ra vùng kinh tế – xã hội có quy mô dân số lớn nhất, nhỏ nhất.
Lời giải chi tiết:
a)Quy mô dân số của vùng Trung du và miền núi phía Bắc là:
$$\frac{96208984.13}{100}=12507167,92 $$ (người)
Tương tự, quy mô dân số của vùng Đồng bằng sông Hồng, Bắc Trung Bộ và Duyên hải miền Trung, Tây Nguyên, Đông Nam Bộ, Đồng bằng sông Cửu Long lần lượt là:
$\frac{96208984.23,4}{100}=22 512 902,26;$
$\frac{96208984.21}{100}=20 203 886,64;$
$\frac{96208984.6,1}{100}=5 868 748,024;$
$\frac{96208984.18,5}{100}=17 798 662,04;$
$\frac{96208984.18}{100}=17 317 617,12$
b) Ta thấy:
$5868748,024 \lt 12507167,92 \lt 17317617,12 \lt 17798662,04 \lt 20203886,64 \lt 22512902,26$
Vậy vùng kinh tế – xã hội Tây Nguyên là vùng có quy mô dân số nhỏ nhất (5 868 748,024 người) và vùng kinh tế – xã hội Đồng bằng sông Hồng là vùng có quy mô dân số lớn nhất (22 512 902,26 người).
a)Quy mô dân số của vùng Trung du và miền núi phía Bắc là:
$$\frac{96208984.13}{100}=12507167,92 $$ (người)
Tương tự, quy mô dân số của vùng Đồng bằng sông Hồng, Bắc Trung Bộ và Duyên hải miền Trung, Tây Nguyên, Đông Nam Bộ, Đồng bằng sông Cửu Long lần lượt là:
$\frac{96208984.23,4}{100}=22 512 902,26;$
$\frac{96208984.21}{100}=20 203 886,64;$
$\frac{96208984.6,1}{100}=5 868 748,024;$
$\frac{96208984.18,5}{100}=17 798 662,04;$
$\frac{96208984.18}{100}=17 317 617,12$
b) Ta thấy:
$5868748,024 \lt 12507167,92 \lt 17317617,12 \lt 17798662,04 \lt 20203886,64 \lt 22512902,26$
Vậy vùng kinh tế – xã hội Tây Nguyên là vùng có quy mô dân số nhỏ nhất (5 868 748,024 người) và vùng kinh tế – xã hội Đồng bằng sông Hồng là vùng có quy mô dân số lớn nhất (22 512 902,26 người).
Bài tập 4 trang 35
Biểu đồ ở Hình 36 biểu diễn tỉ lệ theo thể tích trong không khí của: khí oxygen; khí nitrogen; hơi nước, khí carbonic và các khí khác.
Quan sát biểu đồ các thành phần của không khí ở Hình 36 và cho biết trong không khí, có bao nhiêu phần trăm là:
a) Khí nitrogen;
b) Khí oxygen;
c) Hơi nước, khí carbonic và các khí khác.
Quan sát biểu đồ các thành phần của không khí ở Hình 36 và cho biết trong không khí, có bao nhiêu phần trăm là:
a) Khí nitrogen;
b) Khí oxygen;
c) Hơi nước, khí carbonic và các khí khác.
Phương pháp giải:
Quan sát biểu đồ ở Hình 36 để đưa ra tỉ lệ theo thể tích trong không khí của các lại khí (%) .
Quan sát biểu đồ ở Hình 36 để đưa ra tỉ lệ theo thể tích trong không khí của các lại khí (%) .
Lời giải chi tiết:
a) Khí nitrogen: 78%
b) Khí oxygen: 21%
c) Hơi nước, khí carbonic và các khí khác: 1%
a) Khí nitrogen: 78%
b) Khí oxygen: 21%
c) Hơi nước, khí carbonic và các khí khác: 1%
Bài tập 5 trang 36
Quặng sắt là các loại đá và khoáng vật mà từ đó sắt kim loại có thể được chiết ra. Quặng sắt thường giàu các sắt oxit và có màu sắc từ xám sẫm, vàng tươi, tía sẫm tới nâu đỏ. Quặng hematite là loại quặng sắt chính có trong các mỏ quặng của nước Brasil. Tỉ lệ sắt trong quặng hematite được biểu diễn ở Hình 37. Trong 8 kg quặng hematite có bao nhiêu ki-lô-gam sắt?
Phương pháp giải:
Quan sát biểu đồ ở Hình 37 để đưa ra tỉ lệ sắt (%) trong quặng hematite.
Muốn tính trong 8kg quặng hematite có bao nhiêu ki-lô-gam sắt, ta lấy 8 nhân với tỉ lệ sắt có trong quặng hematite rồi chia cho 100.
Quan sát biểu đồ ở Hình 37 để đưa ra tỉ lệ sắt (%) trong quặng hematite.
Muốn tính trong 8kg quặng hematite có bao nhiêu ki-lô-gam sắt, ta lấy 8 nhân với tỉ lệ sắt có trong quặng hematite rồi chia cho 100.
Lời giải chi tiết:
Trong 8 kg quặng hematite có số ki-lô-gam sắt là:
\frac{8.69,9} {100}=5,592 (kilogram)
Trong 8 kg quặng hematite có số ki-lô-gam sắt là:
\frac{8.69,9} {100}=5,592 (kilogram)
Bài tập 6 trang 36
Gieo ngẫu nhiên xúc xắc một lần. Tính xác suất của mỗi biến cố sau:
a) “Mặt xuất hiện của xúc xắc có số chấm là ước của 6”.
b) “Mặt xuất hiện của xúc xắc có số chấm là số chia 3 dư 2”.
a) “Mặt xuất hiện của xúc xắc có số chấm là ước của 6”.
b) “Mặt xuất hiện của xúc xắc có số chấm là số chia 3 dư 2”.
Phương pháp giải:
Xác định các kết quả thuận lợi xảy ra biến cố.
Xác suất của biến cố bằng tỉ số của số các kết quả thuận lợi cho biến cố và số các kết quả có thể xảy ra đối với mặt xuất hiện của xúc xắc.
a) Mặt xuất hiện của xúc xắc có số chấm là ước của 6 tức 6 chia hết cho số chấm xuất hiện của xúc xắc.
b) Mặt xuất hiện của xúc xắc có số chấm là số chia 3 dư 2.
Xác định các kết quả thuận lợi xảy ra biến cố.
Xác suất của biến cố bằng tỉ số của số các kết quả thuận lợi cho biến cố và số các kết quả có thể xảy ra đối với mặt xuất hiện của xúc xắc.
a) Mặt xuất hiện của xúc xắc có số chấm là ước của 6 tức 6 chia hết cho số chấm xuất hiện của xúc xắc.
b) Mặt xuất hiện của xúc xắc có số chấm là số chia 3 dư 2.
Lời giải chi tiết:
Tập hợp gồm các kết quả có thể xảy ra đối với mặt xuất hiện của xúc xắc là:
A = {mặt 1 chấm; mặt 2 chấm; mặt 3 chấm; mặt 4 chấm; mặt 5 chấm; mặt 6 chấm}.
Số phần tử của tập hợp A là 6.
a) Có bốn kết quả thuận lợi cho biến cố “Mặt xuất hiện của xúc xắc có số chấm là ước của 6” là: mặt 1 chấm, mặt 2 chấm, mặt 3 chấm, mặt 6 chấm.
Vì thế, xác suất của biến cố trên là: \frac{4} {6}=\frac{2} {3}
b) Có hai kết quả thuận lợi cho biến cố “Mặt xuất hiện của xúc xắc có số chấm là số chia 3 dư 2” là: mặt 2 chấm, mặt 5 chấm.
Vì thế, xác suất của biến cố trên là: \frac{2} {6}=\frac{1} {3}
Tập hợp gồm các kết quả có thể xảy ra đối với mặt xuất hiện của xúc xắc là:
A = {mặt 1 chấm; mặt 2 chấm; mặt 3 chấm; mặt 4 chấm; mặt 5 chấm; mặt 6 chấm}.
Số phần tử của tập hợp A là 6.
a) Có bốn kết quả thuận lợi cho biến cố “Mặt xuất hiện của xúc xắc có số chấm là ước của 6” là: mặt 1 chấm, mặt 2 chấm, mặt 3 chấm, mặt 6 chấm.
Vì thế, xác suất của biến cố trên là: \frac{4} {6}=\frac{2} {3}
b) Có hai kết quả thuận lợi cho biến cố “Mặt xuất hiện của xúc xắc có số chấm là số chia 3 dư 2” là: mặt 2 chấm, mặt 5 chấm.
Vì thế, xác suất của biến cố trên là: \frac{2} {6}=\frac{1} {3}
Bài tập 7 trang 36
Một hộp có 52 chiếc thẻ cùng loại, mỗi thẻ được ghi một trong các số $1,2,3, \ldots, 51,52$; hai thẻ khác nhau thì ghi hai số khác nhau. Rút ngẫu nhiên một thẻ trong hộp. Tính xác suất của mỗi biến cố sau:
a) “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số khi chia cho 17 dư 2 và chia cho 3 dư 1”;
b) “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số có chứa chữ số 5”.
a) “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số khi chia cho 17 dư 2 và chia cho 3 dư 1”;
b) “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số có chứa chữ số 5”.
Phương pháp giải:
Xác định các kết quả thuận lợi xảy ra biến cố.
Xác suất của biến cố bằng tỉ số của số các kết quả thuận lợi cho biến cố và số các kết quả có thể xảy ra đối với số xuất hiện trên thẻ được rút ra.
a) Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số chia cho 17 dư 2 và chia cho 3 dư 1. (Ta sẽ tìm các số chia cho 17 dư 2 và xem trong các số đó số nào chia 3 dư 1).
b) Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số có chứa chữ số 5 tức số 5 ở hàng chục hoặc hàng đơn vị.
Xác định các kết quả thuận lợi xảy ra biến cố.
Xác suất của biến cố bằng tỉ số của số các kết quả thuận lợi cho biến cố và số các kết quả có thể xảy ra đối với số xuất hiện trên thẻ được rút ra.
a) Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số chia cho 17 dư 2 và chia cho 3 dư 1. (Ta sẽ tìm các số chia cho 17 dư 2 và xem trong các số đó số nào chia 3 dư 1).
b) Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số có chứa chữ số 5 tức số 5 ở hàng chục hoặc hàng đơn vị.
Lời giải chi tiết:
Tập hợp gồm các kết quả có thể xảy ra đối với số xuất hiện trên thẻ rút ra là: B = {1, 2, 3, …, 51, 52}.
Số phần tử của B là 52.
a) Trong các số từ 1 đến 52 có ba số chia 17 dư 2 là: 2, 19, 36. Trong 3 số trên, có một số chia 3 dư 1 là 19.
Vậy có một kết quả thuận lợi cho biến cố “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số chia cho 17 dư 2 và chia cho 3 dư 1” là: 19.
Vì thế, xác suất của biến cố trên là: $\frac{1} {52}$
b) Có tám kết quả thuận lợi cho biến cố “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số có chứa chữ số 5” là: 5, 15, 25, 35, 45, 50, 51, 52.
Vì thế, xác suất của biến cố trên là: \frac{8} {52}=\frac{2} {13}
Tập hợp gồm các kết quả có thể xảy ra đối với số xuất hiện trên thẻ rút ra là: B = {1, 2, 3, …, 51, 52}.
Số phần tử của B là 52.
a) Trong các số từ 1 đến 52 có ba số chia 17 dư 2 là: 2, 19, 36. Trong 3 số trên, có một số chia 3 dư 1 là 19.
Vậy có một kết quả thuận lợi cho biến cố “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số chia cho 17 dư 2 và chia cho 3 dư 1” là: 19.
Vì thế, xác suất của biến cố trên là: $\frac{1} {52}$
b) Có tám kết quả thuận lợi cho biến cố “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số có chứa chữ số 5” là: 5, 15, 25, 35, 45, 50, 51, 52.
Vì thế, xác suất của biến cố trên là: \frac{8} {52}=\frac{2} {13}
Bài tập 8 trang 36
Viết ngẫu nhiên một số tự nhiên có hai chữ số. Tính xác suất của mỗi biến cố sau:
a) “Số tự nhiên được viết ra là số chia hết cho cả 2 và 5 “;
b) “Số tự nhiên được viết ra là số có tổng các chữ số bằng 5 “.
a) “Số tự nhiên được viết ra là số chia hết cho cả 2 và 5 “;
b) “Số tự nhiên được viết ra là số có tổng các chữ số bằng 5 “.
Phương pháp giải:
Xác định các kết quả thuận lợi để xảy ra biến cố.
Xác suất của một biến cố trong trò chơi viết ngẫu nhiên một số tự nhiên bằng tỉ số của số các kết quả thuận lợi cho biến cố và số các kết quả có thể xảy ra đối với số tự nhiên được viết ra.
a) Để đưa ra những kết quả thuận lợi cho biến cố, ta cần xác định những số nào chia hết cho cả 2 và 5. (Số có tận cùng là chữ số 0).
b) Số tự nhiên được viết ra là số có tổng các chữ số bằng 5 ($5=0+5=1+4=2+3$)
Xác định các kết quả thuận lợi để xảy ra biến cố.
Xác suất của một biến cố trong trò chơi viết ngẫu nhiên một số tự nhiên bằng tỉ số của số các kết quả thuận lợi cho biến cố và số các kết quả có thể xảy ra đối với số tự nhiên được viết ra.
a) Để đưa ra những kết quả thuận lợi cho biến cố, ta cần xác định những số nào chia hết cho cả 2 và 5. (Số có tận cùng là chữ số 0).
b) Số tự nhiên được viết ra là số có tổng các chữ số bằng 5 ($5=0+5=1+4=2+3$)
Lời giải chi tiết:
Tập hợp C gồm các kết quả có thể xảy ra đối với số tự nhiên được viết ra là:
C = {10; 11; 12; …; 97; 98; 99}
Số phần tử của C là 90.
a) Có chín kết quả thuận lợi cho biến cố “Số tự nhiên được viết ra là số chia hết cho cả 2 và 5” là: 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90.
Vì thế, xác suất của biến cố trên là: \frac{9} {90}=\frac{1} {10}
b) Có năm kết quả thuận lợi cho biến cố “Số tự nhiên được viết ra là số có tổng các chữ số bằng 5” là: 14, 23, 32, 41, 50.
Vì thế, xác suất của biến cố trên là: \frac{5} {90}=\frac{1} {18}
Tập hợp C gồm các kết quả có thể xảy ra đối với số tự nhiên được viết ra là:
C = {10; 11; 12; …; 97; 98; 99}
Số phần tử của C là 90.
a) Có chín kết quả thuận lợi cho biến cố “Số tự nhiên được viết ra là số chia hết cho cả 2 và 5” là: 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90.
Vì thế, xác suất của biến cố trên là: \frac{9} {90}=\frac{1} {10}
b) Có năm kết quả thuận lợi cho biến cố “Số tự nhiên được viết ra là số có tổng các chữ số bằng 5” là: 14, 23, 32, 41, 50.
Vì thế, xác suất của biến cố trên là: \frac{5} {90}=\frac{1} {18}
Bài tập 9 trang 36
Một đội thanh niên tình nguyện gồm 27 thành viên đến từ các tỉnh: Kon Tum, Gia Lai, Đắk Lắk, Đắk Nông, Lâm Đồng, Phú Yên, Khánh Hoà, Ninh Thuận, Bình Thuận, Bà Rịa – Vũng Tàu, Bình Dương, Bình Phước, Đồng Nai, Tây Ninh, Long An, Tiền Giang, Vĩnh Long, Bến Tre, Đồng Tháp, Trà Vinh, An Giang, Cần Thơ, Hậu Giang, Bạc Liêu, Sóc Trăng, Kiên Giang và Cà Mau; mỗi tỉnh chỉ có đúng một thành viên trong đội. Chọn ra ngẫu nhiên một thành viên của đội thanh niên trên. Tính xác suất của mỗi biến cố sau:
a) “Thành viên được chọn ra đến từ vùng Tây Nguyên”;
b) “Thành viên được chọn ra đến từ vùng Duyên hải miền Trung”;
c) “Thành viên được chọn ra đến từ vùng Đông Nam Bộ”;
d) “Thành viên được chọn ra đến từ vùng Đồng bằng sông Cửu Long”.
a) “Thành viên được chọn ra đến từ vùng Tây Nguyên”;
b) “Thành viên được chọn ra đến từ vùng Duyên hải miền Trung”;
c) “Thành viên được chọn ra đến từ vùng Đông Nam Bộ”;
d) “Thành viên được chọn ra đến từ vùng Đồng bằng sông Cửu Long”.
Phương pháp giải:
Xác định các kết quả thuận lợi để xảy ra biến cố.
Xác suất của một biến cố trong trò chơi viết ngẫu nhiên một học sinh bằng tỉ số của số các kết quả thuận lợi cho biến cố và số các kết quả có thể xảy ra đối với học sinh được chọn ra.
a) Để đưa ra những kết quả thuận lợi cho biến cố, ta cần xác định những thành viên được chọn đến từ vùng Tây Nguyên. Hay xác định những tỉnh có trong 27 tỉnh nằm ở vùng Tây Nguyên.
b) Để đưa ra những kết quả thuận lợi cho biến cố, ta cần xác định những thành viên được chọn đến từ vùng Duyên hải miền Trung. Hay xác định những tỉnh có trong 27 tỉnh nằm ở vùng Duyên hải miền Trung.
c) Để đưa ra những kết quả thuận lợi cho biến cố, ta cần xác định những thành viên được chọn đến từ vùng Đông Nam Bộ. Hay xác định những tỉnh có trong 27 tỉnh nằm ở vùng Đông Nam Bộ.
d) Để đưa ra những kết quả thuận lợi cho biến cố, ta cần xác định những thành viển được chọn đến từ vùng Đồng bằng sông Cửu Long. Hay xác định những tỉnh có trong 27 tỉnh nằm ở vùng Đồng bằng sông Cửu Long.
Xác định các kết quả thuận lợi để xảy ra biến cố.
Xác suất của một biến cố trong trò chơi viết ngẫu nhiên một học sinh bằng tỉ số của số các kết quả thuận lợi cho biến cố và số các kết quả có thể xảy ra đối với học sinh được chọn ra.
a) Để đưa ra những kết quả thuận lợi cho biến cố, ta cần xác định những thành viên được chọn đến từ vùng Tây Nguyên. Hay xác định những tỉnh có trong 27 tỉnh nằm ở vùng Tây Nguyên.
b) Để đưa ra những kết quả thuận lợi cho biến cố, ta cần xác định những thành viên được chọn đến từ vùng Duyên hải miền Trung. Hay xác định những tỉnh có trong 27 tỉnh nằm ở vùng Duyên hải miền Trung.
c) Để đưa ra những kết quả thuận lợi cho biến cố, ta cần xác định những thành viên được chọn đến từ vùng Đông Nam Bộ. Hay xác định những tỉnh có trong 27 tỉnh nằm ở vùng Đông Nam Bộ.
d) Để đưa ra những kết quả thuận lợi cho biến cố, ta cần xác định những thành viển được chọn đến từ vùng Đồng bằng sông Cửu Long. Hay xác định những tỉnh có trong 27 tỉnh nằm ở vùng Đồng bằng sông Cửu Long.
Lời giải chi tiết:
Tập hợp D gồm các kết quả có thể xảy ra đối với thành viên được chọn ra là từ các tỉnh:
D = {Kom Tum, Gia Lai, Đắk Lắk, Đắk Nông, Lâm Đồng, Phú Yên, Khánh Hòa, Ninh Thuận, Bình Thuận, Bà Rịa – Vũng Tàu, Bình Dương, Bình Phước, Đồng Nai, Tây Ninh, Long An, Tiền Giang, Vĩnh Long, Bến Tre, Đồng Tháp, Trà Vinh, An Giang, Cần Thơ, Hậu Giang, Bạc Liêu, Sóc Trăng, Kiên Giang, Cà Mau}
Số phần tử của D là 27.
a) Có năm kết quả thuận lợi cho biến cố “Thành viên được chọn ra đến từ vùng Tây Nguyên” là: Kom Tum, Gia Lai, Đắk Lắk, Đắk Nông, Lâm Đồng.
Vì thế, xác suất của biến cố trên là: $\frac{5} {27}$
b) Có bốn kết quả thuận lợi cho biến cố “Thành viên được chọn ra đến từ vùng Duyên hải miền Trung” là: Phú Yên, Khánh Hòa, Ninh Thuận, Bình Thuận.
Vì thế, xác suất của biến cố trên là: $\frac{4} {27}$
c) Có năm kết quả thuận lợi cho biến cố “Thành viên được chọn ra đến từ vùng Đông Nam Bộ” là: Bà Rịa – Vũng Tàu, Bình Dương, Bình Phước, Đồng Nai, Tây Ninh.
Vì thế, xác suất của biến cố trên là: $\frac{5} {27}$
d) Có mười ba kết quả thuận lợi cho biến cố “Thành viên được chọn ra đến từ vùng Đồng bằng sông Cửu Long” là: Long An, Tiền Giang, Vĩnh Long, Bến Tre, Đồng Tháp, Trà Vinh, An Giang, Cần Thơ, Hậu Giang, Bạc Liêu, Sóc Trăng, Kiên Giang, Cà Mau.
Vì thế, xác suất của biến cố trên là: $\frac{13} {27}$
Tập hợp D gồm các kết quả có thể xảy ra đối với thành viên được chọn ra là từ các tỉnh:
D = {Kom Tum, Gia Lai, Đắk Lắk, Đắk Nông, Lâm Đồng, Phú Yên, Khánh Hòa, Ninh Thuận, Bình Thuận, Bà Rịa – Vũng Tàu, Bình Dương, Bình Phước, Đồng Nai, Tây Ninh, Long An, Tiền Giang, Vĩnh Long, Bến Tre, Đồng Tháp, Trà Vinh, An Giang, Cần Thơ, Hậu Giang, Bạc Liêu, Sóc Trăng, Kiên Giang, Cà Mau}
Số phần tử của D là 27.
a) Có năm kết quả thuận lợi cho biến cố “Thành viên được chọn ra đến từ vùng Tây Nguyên” là: Kom Tum, Gia Lai, Đắk Lắk, Đắk Nông, Lâm Đồng.
Vì thế, xác suất của biến cố trên là: $\frac{5} {27}$
b) Có bốn kết quả thuận lợi cho biến cố “Thành viên được chọn ra đến từ vùng Duyên hải miền Trung” là: Phú Yên, Khánh Hòa, Ninh Thuận, Bình Thuận.
Vì thế, xác suất của biến cố trên là: $\frac{4} {27}$
c) Có năm kết quả thuận lợi cho biến cố “Thành viên được chọn ra đến từ vùng Đông Nam Bộ” là: Bà Rịa – Vũng Tàu, Bình Dương, Bình Phước, Đồng Nai, Tây Ninh.
Vì thế, xác suất của biến cố trên là: $\frac{5} {27}$
d) Có mười ba kết quả thuận lợi cho biến cố “Thành viên được chọn ra đến từ vùng Đồng bằng sông Cửu Long” là: Long An, Tiền Giang, Vĩnh Long, Bến Tre, Đồng Tháp, Trà Vinh, An Giang, Cần Thơ, Hậu Giang, Bạc Liêu, Sóc Trăng, Kiên Giang, Cà Mau.
Vì thế, xác suất của biến cố trên là: $\frac{13} {27}$
Cảm ơn bạn đọc đã theo dõi bài viết của HocThatGioi về Bài tập cuối chương V Một số yếu tố thống kê và xác suất trang 34, 35, 36 SGK Toán 7 Cánh diều tập 2. Hy vọng các bạn đã nắm được toàn bộ kiến thức của bài học này. Chúc các bạn ôn tập thật tốt!
