SGK Toán 7 - Cánh Diều
Giải SGK bài Cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ chương 1 Toán 7 Cánh diều tập 1
Trong bài này, HocThatGioi sẽ cùng bạn giải quyết toàn bộ các câu hỏi khởi động, vận dụng, bài tập trong bài Cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ. Các bài tập sau đây thuộc bài 2 chương 1 – Số hữu tỉ trang 12, 13, 14, 15, 16 Toán 7 Cánh diều tập 1. Hy vọng các bạn có thể hiểu được trọn vẹn bài học sau khi xem hết các phương pháp giải và lời giải cực chi tiết mà HocThatGioi trình bày ở dưới.
Trả lời câu hỏi SGK bài Cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ trang 12, 13, 14, 15, 16
Dưới đây là phương pháp và bài giải chi tiết cho các câu hỏi, hoạt động khám phá, thực hành cùng phần luyện tập ở các trang 12, 13, 14, 15, 16 trong bài Cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ. Cùng HocThatGioi đi tìm đáp án ngay nhé!
Hoạt động 1 trang 12
Thực hiện các phép tính sau:
a) $\frac{-2}{5}+\frac{3}{7}$
b) $0,123-0,234$
a) $\frac{-2}{5}+\frac{3}{7}$
b) $0,123-0,234$
Phương pháp giải:
a) Quy đồng mẫu hai phân số rồi thực hiện phép cộng hai phân số.
b) Áp dụng quy tắc trừ hai số thập phân.
a) Quy đồng mẫu hai phân số rồi thực hiện phép cộng hai phân số.
b) Áp dụng quy tắc trừ hai số thập phân.
Lời giải chi tiết:
a) $\frac{-2}{5}+\frac{3}{7}=\frac{-14}{35}+\frac{15}{35}=\frac{1}{35}$
b) $0,123-0,234=-(0,234-0,123)=-0,111$.
a) $\frac{-2}{5}+\frac{3}{7}=\frac{-14}{35}+\frac{15}{35}=\frac{1}{35}$
b) $0,123-0,234=-(0,234-0,123)=-0,111$.
Luyện tập vận dụng 1 trang 13
Tính:
a) $\frac{5}{7}-(-3,9)$
b) $(-3,25)+4 \frac{3}{4}$
a) $\frac{5}{7}-(-3,9)$
b) $(-3,25)+4 \frac{3}{4}$
Phương pháp giải:
Đưa hai số về phép cộng, trừ hai phân số.
Quy đồng mẫu hai phân số rồi thực hiện phép cộng hai phân số.
Đưa hai số về phép cộng, trừ hai phân số.
Quy đồng mẫu hai phân số rồi thực hiện phép cộng hai phân số.
Lời giải chi tiết:
a) $\frac{5}{7}-(-3,9)=\frac{5}{7}+3,9=\frac{5}{7}+\frac{39}{10}=\frac{50}{70}+\frac{273}{70}=\frac{323}{70}$;
b) $(-3,25)+4 \frac{3}{4}=-\frac{13}{4}+\frac{19}{4}=\frac{6}{4}=\frac{3}{2}$.
a) $\frac{5}{7}-(-3,9)=\frac{5}{7}+3,9=\frac{5}{7}+\frac{39}{10}=\frac{50}{70}+\frac{273}{70}=\frac{323}{70}$;
b) $(-3,25)+4 \frac{3}{4}=-\frac{13}{4}+\frac{19}{4}=\frac{6}{4}=\frac{3}{2}$.
Hoạt động 2 trang 13
Nêu tính chất của phép cộng các số nguyên
Phương pháp giải:
Nhớ lại tính chất của phép cộng các số nguyên đã học.
Nhớ lại tính chất của phép cộng các số nguyên đã học.
Lời giải chi tiết:
Tính chất giao hoán: $a+b=b+a$.
Tính chất kết hợp: $(a+b)+c=a+(b+c)$.
Cộng với số 0: $a+0=0+a=a$.
Cộng với số đối: $a+(-a)=0$.
Tính chất giao hoán: $a+b=b+a$.
Tính chất kết hợp: $(a+b)+c=a+(b+c)$.
Cộng với số 0: $a+0=0+a=a$.
Cộng với số đối: $a+(-a)=0$.
Luyện tập vận dụng 2 trang 13
Tính một cách hợp lí:
a) $(-0,4)+\frac{3}{8}+(-0,6)$
b) $\frac{4}{5}-1,8+0,375+\frac{5}{8}$
a) $(-0,4)+\frac{3}{8}+(-0,6)$
b) $\frac{4}{5}-1,8+0,375+\frac{5}{8}$
Phương pháp giải:
Sử dụng tính chất giao hoán của các số hữu tỉ.
Sử dụng tính chất giao hoán của các số hữu tỉ.
Lời giải chi tiết:
a) $(-0,4)+\frac{3}{8}+(-0,6)=[(-0,4)+(-0,6)]+\frac{3}{8}=-1+\frac{3}{8}=\frac{-5}{8}$.
b)$\frac{4}{5}-1,8+0,375+\frac{5}{8}=(0,8-1,8)+(0,375+0,625)=(-1)+1=0$
a) $(-0,4)+\frac{3}{8}+(-0,6)=[(-0,4)+(-0,6)]+\frac{3}{8}=-1+\frac{3}{8}=\frac{-5}{8}$.
b)$\frac{4}{5}-1,8+0,375+\frac{5}{8}=(0,8-1,8)+(0,375+0,625)=(-1)+1=0$
Hoạt động 3 trang 13
a) Tìm số nguyên x, biết: $x+5=-3$.
b) Trong tập hợp các số nguyên, nêu quy tắc tìm một số hạng của tổng hai số khi biết tổng và số hạng còn lại.
b) Trong tập hợp các số nguyên, nêu quy tắc tìm một số hạng của tổng hai số khi biết tổng và số hạng còn lại.
Phương pháp giải:
a) Áp dụng quy tắc tìm một số hạng của tổng hai số khi biết tổng và số hạng còn lại.
b) Nhắc lại quy tắc đã được học.
a) Áp dụng quy tắc tìm một số hạng của tổng hai số khi biết tổng và số hạng còn lại.
b) Nhắc lại quy tắc đã được học.
Lời giải chi tiết:
a)
$ x+5=-3 $
$ x=-3-5 $
$ x=-8$
Vậy $x=-8$
b) Quy tắc: Muốn tìm một số hạng của tổng hai số khi biết tổng và số hạng còn lại, ta lấy tổng trừ đi số hạng kia.
a)
$ x+5=-3 $
$ x=-3-5 $
$ x=-8$
Vậy $x=-8$
b) Quy tắc: Muốn tìm một số hạng của tổng hai số khi biết tổng và số hạng còn lại, ta lấy tổng trừ đi số hạng kia.
Luyện tập vận dụng 3 trang 14
Tìm x, biết:
a) $x-\left(-\frac{7}{9}\right)=-\frac{5}{6}$;
b) $\frac{15}{-4}-x=0,3$.
a) $x-\left(-\frac{7}{9}\right)=-\frac{5}{6}$;
b) $\frac{15}{-4}-x=0,3$.
Phương pháp giải:
Sử dụng quy tắc chuyển vế.
Sử dụng quy tắc chuyển vế.
Lời giải chi tiết:
a)
$ x-\left(-\frac{7}{9}\right)=-\frac{5}{6} $
$ x+\frac{7}{9}=-\frac{5}{6}$
$ x=-\frac{5}{6}-\frac{7}{9} $
$ x=-\frac{15}{18}-\frac{14}{18} $
$x=\frac{-29}{18}$
Vậy $ x=\frac{-29}{18}$
b)
$ \frac{15}{-4}-x=0,3 $
$ x=\frac{15}{-4}-0,3$
$x=-3,75-0,3 $
Vậy $x=-4,05$
a)
$ x-\left(-\frac{7}{9}\right)=-\frac{5}{6} $
$ x+\frac{7}{9}=-\frac{5}{6}$
$ x=-\frac{5}{6}-\frac{7}{9} $
$ x=-\frac{15}{18}-\frac{14}{18} $
$x=\frac{-29}{18}$
Vậy $ x=\frac{-29}{18}$
b)
$ \frac{15}{-4}-x=0,3 $
$ x=\frac{15}{-4}-0,3$
$x=-3,75-0,3 $
Vậy $x=-4,05$
Hoạt động 4 trang 14
Thực hiện các phép tính sau:
a) $\frac{1}{8} . \frac{3}{5}$
b) $\frac{-6}{7}:\left(-\frac{5}{3}\right)$
c) $0,6 .(-0,15)$
a) $\frac{1}{8} . \frac{3}{5}$
b) $\frac{-6}{7}:\left(-\frac{5}{3}\right)$
c) $0,6 .(-0,15)$
Phương pháp giải:
Câu a và b: áp dụng quy tắc nhân, chia hai phân số.
Câu c: Đưa về dạng phép nhân hai phân số, rồi thực hiện phép tính.
Câu a và b: áp dụng quy tắc nhân, chia hai phân số.
Câu c: Đưa về dạng phép nhân hai phân số, rồi thực hiện phép tính.
Lời giải chi tiết:
a) $\frac{1}{8} .\frac{3}{5}=\frac{1.3}{8.5}=\frac{3}{40}$
b) $\frac{-6}{7}:\left(-\frac{5}{3}\right)=\frac{-6}{7} . \frac{-3}{5}=\frac{18}{35}$
c) $0,6 .(-0,15)=\frac{6}{10}. \frac{-15}{100}=\frac{-90}{1000}=\frac{-9}{100}$.
a) $\frac{1}{8} .\frac{3}{5}=\frac{1.3}{8.5}=\frac{3}{40}$
b) $\frac{-6}{7}:\left(-\frac{5}{3}\right)=\frac{-6}{7} . \frac{-3}{5}=\frac{18}{35}$
c) $0,6 .(-0,15)=\frac{6}{10}. \frac{-15}{100}=\frac{-90}{1000}=\frac{-9}{100}$.
Luyện tập vận dụng 4 trang 14
Giải bài toán nêu trong phần mở đầu.
Phương pháp giải:
Độ dài đèo Hải Vân = Độ dài hầm Hải Vân : $\frac{157}{500}$
Độ dài đèo Hải Vân = Độ dài hầm Hải Vân : $\frac{157}{500}$
Lời giải chi tiết:
Độ dài đèo Hải Vân là:
$6,28: \frac{157}{500}=\frac{157}{25}.\frac{500}{157}=\frac{3135}{157} \approx 20(\mathrm{~km})$
Độ dài đèo Hải Vân là:
$6,28: \frac{157}{500}=\frac{157}{25}.\frac{500}{157}=\frac{3135}{157} \approx 20(\mathrm{~km})$
Luyện tập vận dụng 5 trang 14
Một ô tô đi từ tỉnh $A$ đến tỉnh $B$. Trong 1 giờ đầu, ô tô đã đi được $\frac{2}{5}$ quãng đường. Hỏi vẫn với vận tốc đó, ô tô phải mất bao lâu để đi hết cả quãng đường $A B$ ?
Phương pháp giải:
Thời gian ô tô đi hết cả quãng đường $\mathrm{AB}=$ Thời gian đi : Quãng đường đi được.
Thời gian ô tô đi hết cả quãng đường $\mathrm{AB}=$ Thời gian đi : Quãng đường đi được.
Lời giải chi tiết:
Thời gian ô tô đi hết cả quãng đường $A B$ là: $1: \frac{2}{5}=\frac{5}{2}(h)$
Thời gian ô tô đi hết cả quãng đường $A B$ là: $1: \frac{2}{5}=\frac{5}{2}(h)$
Hoạt động 5 trang 15
Nêu tính chất của phép nhân các số nguyên.
Phương pháp giải:
Nhớ lại tính chất của phép nhân các số nguyên đã học.
Nhớ lại tính chất của phép nhân các số nguyên đã học.
Lời giải chi tiết:
Tính chất giao hoán: $a . b=b . a$.
Tính chất kết hợp: $(a . b) . c=a .(b . c)$.
Nhân với số 1: $a .1=1 . a=a$.
Tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng: $a .(b+c)=a . b+a . c$.
Tính chất giao hoán: $a . b=b . a$.
Tính chất kết hợp: $(a . b) . c=a .(b . c)$.
Nhân với số 1: $a .1=1 . a=a$.
Tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng: $a .(b+c)=a . b+a . c$.
Luyện tập vận dụng 6 trang 15
Tính một cách hợp lí:
a) $\frac{7}{3} \.(-2,5) . \frac{6}{7}$
b) $0,8 . \frac{-2}{9}-\frac{4}{5} . \frac{7}{9}-0,2$.
a) $\frac{7}{3} \.(-2,5) . \frac{6}{7}$
b) $0,8 . \frac{-2}{9}-\frac{4}{5} . \frac{7}{9}-0,2$.
Phương pháp giải:
Tính chất giao hoán: $a .b=b. a$.
Tính chất kết hợp: $(a . b) . c=a .(b . c)$.
Tính chất phân phối của phép nhân đối với phép trừ: $a .(b-c)=a . b-a . c$.
Tính chất giao hoán: $a .b=b. a$.
Tính chất kết hợp: $(a . b) . c=a .(b . c)$.
Tính chất phân phối của phép nhân đối với phép trừ: $a .(b-c)=a . b-a . c$.
Lời giải chi tiết:
a) $\frac{7}{3}.(-2,5). \frac{6}{7}=\frac{7}{3} . \frac{6}{7} .(-2,5)=2 .(-2,5)=-5$
b)
$ 0,8.\frac{-2}{9}-\frac{4}{5}. \frac{7}{9}-0,2 $
$=\frac{4}{5}.\frac{-2}{9}-\frac{4}{5} .\frac{7}{9}-\frac{2}{10}$
$=\frac{4}{5} .\left(\frac{-2}{9}-\frac{7}{9}\right)-\frac{1}{5} $
$=\frac{4}{5} .(-1)-\frac{1}{5} $
$=\frac{-4}{5}-\frac{1}{5}$
$ =\frac{-5}{5} $
$ =-1$
a) $\frac{7}{3}.(-2,5). \frac{6}{7}=\frac{7}{3} . \frac{6}{7} .(-2,5)=2 .(-2,5)=-5$
b)
$ 0,8.\frac{-2}{9}-\frac{4}{5}. \frac{7}{9}-0,2 $
$=\frac{4}{5}.\frac{-2}{9}-\frac{4}{5} .\frac{7}{9}-\frac{2}{10}$
$=\frac{4}{5} .\left(\frac{-2}{9}-\frac{7}{9}\right)-\frac{1}{5} $
$=\frac{4}{5} .(-1)-\frac{1}{5} $
$=\frac{-4}{5}-\frac{1}{5}$
$ =\frac{-5}{5} $
$ =-1$
Hoạt động 6 trang 15
Nêu phân số nghịch đảo của phân số $\frac{m}{n}(m \neq 0 ; n \neq 0)$.
Phương pháp giải:
Phân số cần tìm là phân số nhân với phân số $\frac{m}{n}$ được tích bằng 1.
Phân số cần tìm là phân số nhân với phân số $\frac{m}{n}$ được tích bằng 1.
Lời giải chi tiết:
Phân số nghịch đảo của phân số $\frac{m}{n}$ là: $\frac{n}{m}$
Phân số nghịch đảo của phân số $\frac{m}{n}$ là: $\frac{n}{m}$
Luyện tập vận dụng 7 trang 16
Tìm số nghịch đảo của mỗi số hữu tỉ sau:
a) $2 \frac{1}{5}$
b) $-13$
a) $2 \frac{1}{5}$
b) $-13$
Phương pháp giải:
a)Đưa hỗn số về phân số rồi tìm số nghịch đảo
Phân số nghịch đảo của phân số $\frac{m}{n}$ là: $\frac{n}{m}(m \neq 0 ; n \neq 0)$
b) Số nghịch đảo của số a là: $\frac{1}{a}(a \neq 0)$.
a)Đưa hỗn số về phân số rồi tìm số nghịch đảo
Phân số nghịch đảo của phân số $\frac{m}{n}$ là: $\frac{n}{m}(m \neq 0 ; n \neq 0)$
b) Số nghịch đảo của số a là: $\frac{1}{a}(a \neq 0)$.
Lời giải chi tiết:
a)Ta có: $2 \frac{1}{5}=\frac{11}{5}$
Số nghịch đảo của $2 \frac{1}{5}$ là: $\frac{5}{11}$.
b) Số nghịch đảo của -13 là: $\frac{-1}{13}$
a)Ta có: $2 \frac{1}{5}=\frac{11}{5}$
Số nghịch đảo của $2 \frac{1}{5}$ là: $\frac{5}{11}$.
b) Số nghịch đảo của -13 là: $\frac{-1}{13}$
Giải bài tập SGK bài Cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ trang 16
Để củng cố lại những kiến thức đã học, các bạn hãy cùng ôn tập qua phần giải đáp chi tiết các bài tập trong SGK bài Cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ trang 16 sách Toán 7 Cánh diều tập 1 dưới đây nhé!
Bài tập 1 trang 16
Tính:
a) $\frac{-1}{6}+0,75$
b) $3 \frac{1}{10}-\frac{3}{8}$;
c) $0,1+\frac{-9}{17}-(-0,9)$
a) $\frac{-1}{6}+0,75$
b) $3 \frac{1}{10}-\frac{3}{8}$;
c) $0,1+\frac{-9}{17}-(-0,9)$
Phương pháp giải:
Đưa các phép tính về phép cộng, trừ các phân số.
Áp dụng tính chất giao hoán và kết hợp để tính nhanh (nếu có thể).
Đưa các phép tính về phép cộng, trừ các phân số.
Áp dụng tính chất giao hoán và kết hợp để tính nhanh (nếu có thể).
Lời giải chi tiết:
a) $\frac{-1}{6}+0,75=\frac{-1}{6}+\frac{3}{4}=\frac{-2}{12}+\frac{9}{12}=\frac{7}{12}$;
b) $3 \frac{1}{10}-\frac{3}{8}=\frac{31}{10}-\frac{3}{8}=\frac{124}{40}-\frac{15}{40}=\frac{109}{40}$;
c)
$ 0,1+\frac{-9}{17}-(-0,9)=\frac{1}{10}+\frac{-9}{17}+\frac{9}{10}$
$ =\left(\frac{1}{10}+\frac{9}{10}\right)+\frac{-9}{17}=1+\frac{-9}{17}=\frac{17}{17}+\frac{-9}{17}=\frac{8}{17}$
a) $\frac{-1}{6}+0,75=\frac{-1}{6}+\frac{3}{4}=\frac{-2}{12}+\frac{9}{12}=\frac{7}{12}$;
b) $3 \frac{1}{10}-\frac{3}{8}=\frac{31}{10}-\frac{3}{8}=\frac{124}{40}-\frac{15}{40}=\frac{109}{40}$;
c)
$ 0,1+\frac{-9}{17}-(-0,9)=\frac{1}{10}+\frac{-9}{17}+\frac{9}{10}$
$ =\left(\frac{1}{10}+\frac{9}{10}\right)+\frac{-9}{17}=1+\frac{-9}{17}=\frac{17}{17}+\frac{-9}{17}=\frac{8}{17}$
Bài tập 2 trang 16
Tính:
a) $5,75 . \frac{-8}{9}$;
b) $2 \frac{3}{8} .(-0,4)$;
c) $\frac{-12}{5}:(-6,5)$
a) $5,75 . \frac{-8}{9}$;
b) $2 \frac{3}{8} .(-0,4)$;
c) $\frac{-12}{5}:(-6,5)$
Phương pháp giải:
Viết các số thập phân, hỗn số dưới dạng phân số.
Viết các số thập phân, hỗn số dưới dạng phân số.
Lời giải chi tiết:
a) $5,75 . \frac{-8}{9}=\frac{575}{100} . \frac{-8}{9}=\frac{23}{4}. \frac{-8}{9}=\frac{-46}{9}$
b) $2 \frac{3}{8} .(-0,4)=\frac{19}{8} .\frac{-4}{10}=\frac{19}{8}. \frac{-2}{5}=\frac{-19}{20}$;
c) $\frac{-12}{5}:(-6,5)=\frac{-12}{5}: \frac{-65}{10}=\frac{-12}{5}: \frac{-13}{2}=\frac{-12}{5} . \frac{-2}{13}=\frac{24}{65}$.
a) $5,75 . \frac{-8}{9}=\frac{575}{100} . \frac{-8}{9}=\frac{23}{4}. \frac{-8}{9}=\frac{-46}{9}$
b) $2 \frac{3}{8} .(-0,4)=\frac{19}{8} .\frac{-4}{10}=\frac{19}{8}. \frac{-2}{5}=\frac{-19}{20}$;
c) $\frac{-12}{5}:(-6,5)=\frac{-12}{5}: \frac{-65}{10}=\frac{-12}{5}: \frac{-13}{2}=\frac{-12}{5} . \frac{-2}{13}=\frac{24}{65}$.
Bài tập 3 trang 16
Tính một cách hợp lí:
a) $\frac{-3}{10}-0,125+\frac{-7}{10}+1,125$
b) $\frac{-8}{3}. \frac{2}{11}-\frac{8}{3}: \frac{11}{9}$
a) $\frac{-3}{10}-0,125+\frac{-7}{10}+1,125$
b) $\frac{-8}{3}. \frac{2}{11}-\frac{8}{3}: \frac{11}{9}$
Phương pháp giải:
a) Áp dụng tính chất giao hoán và kết hợp của phép cộng.
b) Áp dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng:
$a .(b+c)=a . b+a . c$
a) Áp dụng tính chất giao hoán và kết hợp của phép cộng.
b) Áp dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng:
$a .(b+c)=a . b+a . c$
Lời giải chi tiết:
a)
$ \frac{-3}{10}-0,125+\frac{-7}{10}+1,125$
$ =\left(\frac{-3}{10}+\frac{-7}{10}\right)+(1,125-0,125) $
$=-1+1 $
$ =0$
b)
$\frac{-8}{3} . \frac{2}{11}-\frac{8}{3}: \frac{11}{9}$
$ =\frac{8}{3} . \frac{-2}{11}-\frac{8}{3} . \frac{9}{11} $
$ =\frac{8}{3} .\left(\frac{-2}{11}-\frac{9}{11}\right) $
$ =\frac{-8}{3}. \frac{-11}{11} $
$=\frac{8}{3}.(-1)$
$ =\frac{-8}{3}$
a)
$ \frac{-3}{10}-0,125+\frac{-7}{10}+1,125$
$ =\left(\frac{-3}{10}+\frac{-7}{10}\right)+(1,125-0,125) $
$=-1+1 $
$ =0$
b)
$\frac{-8}{3} . \frac{2}{11}-\frac{8}{3}: \frac{11}{9}$
$ =\frac{8}{3} . \frac{-2}{11}-\frac{8}{3} . \frac{9}{11} $
$ =\frac{8}{3} .\left(\frac{-2}{11}-\frac{9}{11}\right) $
$ =\frac{-8}{3}. \frac{-11}{11} $
$=\frac{8}{3}.(-1)$
$ =\frac{-8}{3}$
Bài tập 4 trang 16
Tìm $x$, biết:
a) $x+\left(-\frac{1}{5}\right)=\frac{-4}{15}$;
b) $3,7-x=\frac{7}{10}$;
c) $x . \frac{3}{2}=2,4$;
d) $3,2: x=-\frac{6}{11}$.
a) $x+\left(-\frac{1}{5}\right)=\frac{-4}{15}$;
b) $3,7-x=\frac{7}{10}$;
c) $x . \frac{3}{2}=2,4$;
d) $3,2: x=-\frac{6}{11}$.
Phương pháp giải:
Viết các số thập phân ở dạng phân số.
a,b) Sử dụng quy tắc chuyển vế đổi dấu để tìm x.
c) Tìm thừa số = tích : thừa số đã biết
d) Tìm số chia = số bị chia : thương
Viết các số thập phân ở dạng phân số.
a,b) Sử dụng quy tắc chuyển vế đổi dấu để tìm x.
c) Tìm thừa số = tích : thừa số đã biết
d) Tìm số chia = số bị chia : thương
Lời giải chi tiết:
a)
$ x+\left(-\frac{1}{5}\right)=\frac{-4}{15}$
$ x=\frac{-4}{15}+\frac{1}{5}$
$ x=\frac{-4}{15}+\frac{3}{15} $
$ x=\frac{-1}{15}$
Vậy $x=\frac{-1}{15}$.
b)
$ 3,7-x=\frac{7}{10}$
$ x=3,7-\frac{7}{10} $
$x=\frac{37}{10}-\frac{7}{10}$
$ x=\frac{30}{10}$
$ x=3$
Vậy $x=3$.
c)
$x . \frac{3}{2}=2,4$
x. $\frac{3}{2}=\frac{12}{5}$
$x=\frac{12}{5}: \frac{3}{2}$
$x=\frac{12}{5}. \frac{2}{3}$
$x=\frac{8}{5}$
Vậy $x=\frac{8}{5}$
d)
$ 3,2: x=-\frac{6}{11} $
$ \frac{16}{5}: x=-\frac{6}{11} $
$ x=\frac{16}{5}:\left(-\frac{6}{11}\right)$
$ x=\frac{16}{5}. \frac{-11}{6} $
$ x=\frac{-88}{15}$
Vậy $x=\frac{-88}{15}$.
a)
$ x+\left(-\frac{1}{5}\right)=\frac{-4}{15}$
$ x=\frac{-4}{15}+\frac{1}{5}$
$ x=\frac{-4}{15}+\frac{3}{15} $
$ x=\frac{-1}{15}$
Vậy $x=\frac{-1}{15}$.
b)
$ 3,7-x=\frac{7}{10}$
$ x=3,7-\frac{7}{10} $
$x=\frac{37}{10}-\frac{7}{10}$
$ x=\frac{30}{10}$
$ x=3$
Vậy $x=3$.
c)
$x . \frac{3}{2}=2,4$
x. $\frac{3}{2}=\frac{12}{5}$
$x=\frac{12}{5}: \frac{3}{2}$
$x=\frac{12}{5}. \frac{2}{3}$
$x=\frac{8}{5}$
Vậy $x=\frac{8}{5}$
d)
$ 3,2: x=-\frac{6}{11} $
$ \frac{16}{5}: x=-\frac{6}{11} $
$ x=\frac{16}{5}:\left(-\frac{6}{11}\right)$
$ x=\frac{16}{5}. \frac{-11}{6} $
$ x=\frac{-88}{15}$
Vậy $x=\frac{-88}{15}$.
Bài tập 5 trang 16
Bác Nhi gửi vào ngân hàng 60 triệu đồng với kì hạn 1 năm, lãi suất 6,5\%/năm. Hết kì hạn 1 năm, bác rút ra $\frac{1}{3}$ số tiền (kể cả gốc và lãi). Tính số tiền còn lại của bác Nhi trong ngân hàng.
Phương pháp giải:
– Tính số tiền lãi sau 1 năm = Số tiền gốc. $\frac{6,5}{100}$
– Tính số tiền gốc và lãi sau 1 năm
– Tính số tiền rút ra
– Tính số tiền còn lại.
– Tính số tiền lãi sau 1 năm = Số tiền gốc. $\frac{6,5}{100}$
– Tính số tiền gốc và lãi sau 1 năm
– Tính số tiền rút ra
– Tính số tiền còn lại.
Lời giải chi tiết:
Số tiền lãi sau 1 năm là: $60 . \frac{6,5}{100}=3,9$ (triệu đồng)
Số tiền gốc và lãi của bác Nhi sau 1 năm là:
$60+3,9=63,9$ (triệu đồng)
Số tiền bác Nhi rút ra là: $\frac{1}{3} . 63,9=21,3$ (triệu đồng)
Số tiền còn lại của bác Nhi trong ngân hàng là: 63,9 – 21,3 = 42,6 (triệu đồng).
Số tiền lãi sau 1 năm là: $60 . \frac{6,5}{100}=3,9$ (triệu đồng)
Số tiền gốc và lãi của bác Nhi sau 1 năm là:
$60+3,9=63,9$ (triệu đồng)
Số tiền bác Nhi rút ra là: $\frac{1}{3} . 63,9=21,3$ (triệu đồng)
Số tiền còn lại của bác Nhi trong ngân hàng là: 63,9 – 21,3 = 42,6 (triệu đồng).
Bài tập 6 trang 16
Tính diện tích mặt bằng của ngôi nhà trong hình vẽ bên (các số đo trên hình tính theo đơn vị mét):
Phương pháp giải:
Chia hình thành hai hình chữ nhật rồi tính tổng hai diện tích hai hình chữ nhật đó.
Chia hình thành hai hình chữ nhật rồi tính tổng hai diện tích hai hình chữ nhật đó.
Lời giải chi tiết:
Chia mặt bằng của ngôi nhà thành 2 phần $\mathrm{A}$ và $\mathrm{B}$ như trên.
Diện tích phần A là: $7,1.3,4=24,14\left(m^2\right)$
Chiều dài của phần B là: $5,1+5,8=10,9(m)$
Chiều rộng của phần $B$ là: $2,0+4,7=6,7(m)$
Diện tích phần B là: $10,9.6,7=73,03\left(m^2\right)$
Diện tích mặt bằng của ngôi nhà là:
$24,14+73,03=97,17\left(m^2\right)$
Chia mặt bằng của ngôi nhà thành 2 phần $\mathrm{A}$ và $\mathrm{B}$ như trên.
Diện tích phần A là: $7,1.3,4=24,14\left(m^2\right)$
Chiều dài của phần B là: $5,1+5,8=10,9(m)$
Chiều rộng của phần $B$ là: $2,0+4,7=6,7(m)$
Diện tích phần B là: $10,9.6,7=73,03\left(m^2\right)$
Diện tích mặt bằng của ngôi nhà là:
$24,14+73,03=97,17\left(m^2\right)$
Bài tập 7 trang 16
Theo yêu cầu của kiến trúc sư, khoảng cách tối thiểu giữa ổ cắm điện và vòi nước của nhà chú Năm là $60 \mathrm{~cm}$. Trên bản vẽ có tỉ lệ $\frac{1}{20}$ của thiết kế nhà chú Năm, khoảng cách từ ổ cắm điện đến vòi nước đo được là 2,5cm. Khoảng cách trên bản vẽ như vậy có phù hợp với yêu cầu của kiến trúc sư hay không? Giải thích vì sao.
Phương pháp giải:
Khoảng cách trên bản đồ : Khoảng cách thực tế từ ổ cắm điện đến vòi nước = Tỉ lệ bản đồ
Từ đó, tính khoảng cách thực tế từ ổ cắm điện đến vòi nước rồi so sánh với khoảng cách yêu cầu của kiến trúc sư và kết luận.
Khoảng cách trên bản đồ : Khoảng cách thực tế từ ổ cắm điện đến vòi nước = Tỉ lệ bản đồ
Từ đó, tính khoảng cách thực tế từ ổ cắm điện đến vòi nước rồi so sánh với khoảng cách yêu cầu của kiến trúc sư và kết luận.
Lời giải chi tiết:
Theo bản đồ, khoảng cách thực tế từ ổ cắm điện đến vòi nước là:
$2,5: \frac{1}{20}=2,5.20=50(\mathrm{~cm})$
Vì $50 \mathrm{~cm}$ < $60 \mathrm{~cm}$ nên khoảng cách trên bản vẽ như vậy không phù hợp với yêu cầu của kiến trúc sư.
Theo bản đồ, khoảng cách thực tế từ ổ cắm điện đến vòi nước là:
$2,5: \frac{1}{20}=2,5.20=50(\mathrm{~cm})$
Vì $50 \mathrm{~cm}$ < $60 \mathrm{~cm}$ nên khoảng cách trên bản vẽ như vậy không phù hợp với yêu cầu của kiến trúc sư.
Cảm ơn các bạn đã theo dõi bài viết của HocThatGioi về Giải SGK bài Cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ chương 1 –Số hữu tỉ trang 12, 13, 14, 15, 16 Toán 7 Cánh diều tập 1. Hi vọng các bạn có một buổi học thật thú vị và tiếp thu được nhiều kiến thức bổ ích. Chúc các bạn học tốt!
