SGK Toán 7 - Cánh Diều
Giải SGK bài Giá trị tuyệt đối của một số thực chương 2 Toán 7 Cánh diều tập 1
Trong bài này, HocThatGioi sẽ cùng bạn giải quyết toàn bộ các câu hỏi khởi động, vận dụng, bài tập trong bài Giá trị tuyệt đối của một số thực. Các bài tập sau đây thuộc bài 3 chương 2 – Số thực trang 44, 45, 46, 47 Toán 7 Cánh diều tập 1. Hy vọng các bạn có thể hiểu được trọn vẹn bài học sau khi xem hết các phương pháp giải và lời giải cực chi tiết mà HocThatGioi trình bày ở dưới.
Trả lời câu hỏi SGK bài Giá trị tuyệt đối của một số thực
Dưới đây là phương pháp và bài giải chi tiết cho các câu hỏi, hoạt động khám phá, thực hành cùng phần luyện tập ở các trang 44, 45, 46 trong bài Giá trị tuyệt đối của một số thực. Cùng HocThatGioi đi tìm đáp án ngay nhé!
Câu hỏi khởi động trang 44
Hình 5 mô tả một vật chuyển động từ điểm gốc $O$ theo chiều ngược với chiều dương của trục số. Sau 1 giờ, vật đến điểm $-40$ trên trục số (đơn vị đo trên trục số là ki-lô-mét)
Hỏi vật đã chuyển động được quãng đường bao nhiêu ki-lô-mét sau 1 giờ?
Làm thế nào để biểu diễn được quãng đường đó thông qua số thực $-40$?
Hỏi vật đã chuyển động được quãng đường bao nhiêu ki-lô-mét sau 1 giờ?
Làm thế nào để biểu diễn được quãng đường đó thông qua số thực $-40$?
Phương pháp giải:
Khoảng cách từ $0$ đến $-40$ là quãng đường vật đã chuyển động được trong 1 giờ.
Khoảng cách từ $0$ đến $-40$ là quãng đường vật đã chuyển động được trong 1 giờ.
Lời giải chi tiết:
Vật đã chuyển động được quãng đường là:
$0 – (- 40) = 40 (km)$
Để biểu diễn được quãng đường đó thông qua số thực $-40$, ta sử dụng khái niệm giá trị tuyệt đối $(|-40|=40)$
Vật đã chuyển động được quãng đường là:
$0 – (- 40) = 40 (km)$
Để biểu diễn được quãng đường đó thông qua số thực $-40$, ta sử dụng khái niệm giá trị tuyệt đối $(|-40|=40)$
Hoạt động 1 trang 44
a) Hãy biểu diễn hai số -5 và 5 trên cùng một trục số.
b) Tính khoảng cách từ điểm 5 đến điểm 0.
c) Tính khoảng cách từ điểm -5 đến điểm 0.
b) Tính khoảng cách từ điểm 5 đến điểm 0.
c) Tính khoảng cách từ điểm -5 đến điểm 0.
Phương pháp giải:
Vẽ trục số.
Điểm -5 biểu diễn bởi điểm nằm bên trái gốc 0 và cách gốc 0 một khoảng là 5 đơn vị.
Điểm 5 biểu diễn bởi điểm nằm bên phải gốc 0 và cách gốc 0 một khoảng là 5 đơn vị.
Vẽ trục số.
Điểm -5 biểu diễn bởi điểm nằm bên trái gốc 0 và cách gốc 0 một khoảng là 5 đơn vị.
Điểm 5 biểu diễn bởi điểm nằm bên phải gốc 0 và cách gốc 0 một khoảng là 5 đơn vị.
Lời giải chi tiết:
a)
b) Khoảng cách từ điểm 5 đến điểm 0 là: 5 đơn vị
c) Khoảng cách từ điểm – 5 đến điểm 0 là: 5 đơn vị
a)
b) Khoảng cách từ điểm 5 đến điểm 0 là: 5 đơn vị
c) Khoảng cách từ điểm – 5 đến điểm 0 là: 5 đơn vị
Luyện tập vận dụng 1 trang 45
So sánh giá trị tuyệt đối của hai số thực $a,b$ trong mỗi trường hợp sau:
Phương pháp giải:
Giá trị tuyệt đối của 1 số là khoảng cách từ điểm biểu diễn số đó đến điểm 0 trên trục số.
Giá trị tuyệt đối của 1 số là khoảng cách từ điểm biểu diễn số đó đến điểm 0 trên trục số.
Lời giải chi tiết:
a) Ta có: $|a| = OA; |b| = OB$
Vì $OA \gt OB$ nên$ |a| \gt |b|$
b) Ta có: $|a| = OA; |b| = OB$
Vì $OA \lt OB$ nên $|a| \lt |b|$
a) Ta có: $|a| = OA; |b| = OB$
Vì $OA \gt OB$ nên$ |a| \gt |b|$
b) Ta có: $|a| = OA; |b| = OB$
Vì $OA \lt OB$ nên $|a| \lt |b|$
Chú ý: Điểm càng xa gốc 0 thì giá trị tuyệt đối của nó càng lớn.
Hoạt động 2 trang 45
Tìm $|x|$ trong mỗi trường hợp sau:
a) $x=0,5$;
b) $x=-\frac{3}{2}$;
c) $x=0$;
d) $x=-4$;
e) $x=4$.
a) $x=0,5$;
b) $x=-\frac{3}{2}$;
c) $x=0$;
d) $x=-4$;
e) $x=4$.
Phương pháp giải:
Nếu $ x\gt 0$ thì $|x|=x$
Nếu $ x\lt 0$ thì $|x|=-x $
Nếu $ x=0$ thì $|x|=0$
Nếu $ x\gt 0$ thì $|x|=x$
Nếu $ x\lt 0$ thì $|x|=-x $
Nếu $ x=0$ thì $|x|=0$
Lời giải chi tiết:
a) $|0,5|=0,5$;
b) $\left|-\frac{3}{2}\right|=\frac{3}{2}$;
c) $|0|=0$
d) $|-4|=4$
e) $|4|=4$
a) $|0,5|=0,5$;
b) $\left|-\frac{3}{2}\right|=\frac{3}{2}$;
c) $|0|=0$
d) $|-4|=4$
e) $|4|=4$
Luyện tập vận dụng 2 trang 46
Tìm $|-79| ;|10,7| ;|\sqrt{11}| ;\left|\frac{-5}{9}\right|$
Phương pháp giải:
Nếu $x\gt0 $thì $|x|=x $
Nếu $x\lt 0$ thì $|x|=-x $
Nếu $ x=0$ thì $|x|=0$
Nếu $x\gt0 $thì $|x|=x $
Nếu $x\lt 0$ thì $|x|=-x $
Nếu $ x=0$ thì $|x|=0$
Lời giải chi tiết:
$|-79|=79 ;|10,7|=10,7 ;|\sqrt{11}|=\sqrt{11} ;\left|\frac{-5}{9}\right|=\frac{5}{9}$
$|-79|=79 ;|10,7|=10,7 ;|\sqrt{11}|=\sqrt{11} ;\left|\frac{-5}{9}\right|=\frac{5}{9}$
Luyện tập vận dụng 3 trang 46
Cho $x=-12$. Tính giá trị của mỗi biểu thức sau:
a) $18+|x|$
b) $25-|x|$
c) $|3+x|-|7|$
a) $18+|x|$
b) $25-|x|$
c) $|3+x|-|7|$
Phương pháp giải:
a) ,b) Tìm $|x|$ rồi thay vào từng biểu thức
c) Tính $|3+x|,|7|$ rồi tính giá trị biểu thức
a) ,b) Tìm $|x|$ rồi thay vào từng biểu thức
c) Tính $|3+x|,|7|$ rồi tính giá trị biểu thức
Lời giải chi tiết:
Vì $x=-12$ nên $|x|=12$
a) $18+|x|=18+12=30$;
b) $25-|x|=25-12=13$;
c) $|3+x|-|7|=|3+(-12)|-7=|3+(-12)|-7=|-9|-7=9-7=2$
Vì $x=-12$ nên $|x|=12$
a) $18+|x|=18+12=30$;
b) $25-|x|=25-12=13$;
c) $|3+x|-|7|=|3+(-12)|-7=|3+(-12)|-7=|-9|-7=9-7=2$
Giải bài tập SGK bài Giá trị tuyệt đối của một số thực
Để củng cố lại những kiến thức đã học, các bạn hãy cùng ôn tập qua phần giải đáp chi tiết các bài tập trong SGK bài Giá trị tuyệt đối của một số thực trang 47 sách Toán 7 Cánh diều tập 1 dưới đây nhé!
Bài tập 1 trang 47
Tìm: $|-59| ;\left|-\frac{3}{7}\right| ;|1,23| ;|-\sqrt{7}|$
Phương pháp giải:
Nếu$ x\gt0$thì$|x|=x$
Nếu$ x\lt0$ thì $|x|=-x$
Nếu $ x=0$ thì $|x|=0$
Nếu$ x\gt0$thì$|x|=x$
Nếu$ x\lt0$ thì $|x|=-x$
Nếu $ x=0$ thì $|x|=0$
Lời giải chi tiết:
$|-59|=59 ;\left|-\frac{3}{7}\right|=\frac{3}{7} ;|1,23|=1,23 ;|-\sqrt{7}|=\sqrt{7}$
$|-59|=59 ;\left|-\frac{3}{7}\right|=\frac{3}{7} ;|1,23|=1,23 ;|-\sqrt{7}|=\sqrt{7}$
Bài tập 2 trang 47
Chọn dấu $””; “=”$ thích hợp cho $?$:
a) $|2,3| ?\left|-\frac{13}{6}\right|$
b) $9 ?|-14|$
c) $|-7,5| ?-7,5$
a) $|2,3| ?\left|-\frac{13}{6}\right|$
b) $9 ?|-14|$
c) $|-7,5| ?-7,5$
Phương pháp giải:
– Khoảng cách từ điểm $x$ đến điểm gốc 0 trên trục số được gọi là giá trị tuyệt đối của số $x$, kí hiệu là $|x|$.
– Giá trị tuyệt đối của một số luôn là một số không âm: $|x| \geq 0$ với mọi số thực $x$.
– Hai số thực đối nhau có giá trị tuyệt đối bằng nhau.
– Nếu $x$ là số dương thì giá trị tuyệt đối của $x$ là chính nó: $|x|=x,(x>0)$
– Nếu $x$ là số âm thì giá trị tuyệt đối của $\mathrm{x}$ là số đối của nó: $|x|=-x(x<0)$
– Giá trị tuyệt đối của 0 là 0: $|0|=0$
– Khoảng cách từ điểm $x$ đến điểm gốc 0 trên trục số được gọi là giá trị tuyệt đối của số $x$, kí hiệu là $|x|$.
– Giá trị tuyệt đối của một số luôn là một số không âm: $|x| \geq 0$ với mọi số thực $x$.
– Hai số thực đối nhau có giá trị tuyệt đối bằng nhau.
– Nếu $x$ là số dương thì giá trị tuyệt đối của $x$ là chính nó: $|x|=x,(x>0)$
– Nếu $x$ là số âm thì giá trị tuyệt đối của $\mathrm{x}$ là số đối của nó: $|x|=-x(x<0)$
– Giá trị tuyệt đối của 0 là 0: $|0|=0$
Lời giải chi tiết:
a) Ta có: $|2,3|=2,3=\frac{23}{10}=\frac{69}{30} $
$\left|-\frac{13}{6}\right|=\frac{13}{6}=\frac{65}{30} $
Do $ 69\gt65=>\frac{69}{30}>\frac{65}{30} $
$=>2,3\gt\frac{13}{6} $
$\Rightarrow>|2,3|\gt\left|-\frac{13}{6}\right|$
Vậy thay dấu $?$ bằng dấu $”>”$
b) Ta có:$|-14| = 14$
Do $9\lt14=>9\lt|-14|$
Vậy thay dấu $?$ bằng dấu $”<"$
c) $|-7,5|=-7,5$
Vậy thay dấu $?$ bằng dấu $"="$
a) Ta có: $|2,3|=2,3=\frac{23}{10}=\frac{69}{30} $
$\left|-\frac{13}{6}\right|=\frac{13}{6}=\frac{65}{30} $
Do $ 69\gt65=>\frac{69}{30}>\frac{65}{30} $
$=>2,3\gt\frac{13}{6} $
$\Rightarrow>|2,3|\gt\left|-\frac{13}{6}\right|$
Vậy thay dấu $?$ bằng dấu $”>”$
b) Ta có:$|-14| = 14$
Do $9\lt14=>9\lt|-14|$
Vậy thay dấu $?$ bằng dấu $”<"$
c) $|-7,5|=-7,5$
Vậy thay dấu $?$ bằng dấu $"="$
Bài tập 3 trang 47
a) $|-137|+|-363|$
b) $|-28|-|98|$;
c) $(-200)-|-25| .|3|$
b) $|-28|-|98|$;
c) $(-200)-|-25| .|3|$
Phương pháp giải:
Tính giá trị của số trong dấu $| |$ trước:
Nếu $ x\gt0$ thì $|x|=x $
Nếu $ x\lt0$ thì $|x|=-x $
Nếu $ x=0 $ thì $|x|=0$
Tính giá trị của số trong dấu $| |$ trước:
Nếu $ x\gt0$ thì $|x|=x $
Nếu $ x\lt0$ thì $|x|=-x $
Nếu $ x=0 $ thì $|x|=0$
Lời giải chi tiết:
a) $|-137|+|-363|=137+363=500$;
b) $|-28|-|98|=28-98=-(98-28)=-70$;
c) $(-200)-|-25| .|3|=(-200)-25.3=(-200)-75=-(200+75)=-275$
a) $|-137|+|-363|=137+363=500$;
b) $|-28|-|98|=28-98=-(98-28)=-70$;
c) $(-200)-|-25| .|3|=(-200)-25.3=(-200)-75=-(200+75)=-275$
Bài tập 4 trang 47
Tìm $x$, biết:
a) $|x|=4$;
b) $|x|=\sqrt{7}$;
c) $|x+5|=0$;
d) $|x-\sqrt{2}|=0$
a) $|x|=4$;
b) $|x|=\sqrt{7}$;
c) $|x+5|=0$;
d) $|x-\sqrt{2}|=0$
Phương pháp giải:
+) $|\mathrm{x}|=\mathrm{a}(\mathrm{a}>0)$ thì $\left[\begin{array}{l}x=a \\ x=-a\end{array}\right.$
+) $|x|=0$ khi $x=0$
+) $|\mathrm{x}|=\mathrm{a}(\mathrm{a}>0)$ thì $\left[\begin{array}{l}x=a \\ x=-a\end{array}\right.$
+) $|x|=0$ khi $x=0$
Lời giải chi tiết:
a) $|x|=4$
$\left[\begin{array}{l}x=4 \\ x=-4\end{array}\right.$
Vậy $x \in\{4 ;-4\}$
b) $|x|=\sqrt{7}$
$\left[\begin{array}{l}x=\sqrt{7} \\ x=-\sqrt{7}\end{array}\right.$
Vậy $x \in\{\sqrt{7} ;-\sqrt{7}\}$
c) $|x+5|=0$
$x+5=0$
$x=-5$
Vậy $x=-5$
d)$|x-\sqrt{2}|=0 $
$ x-\sqrt{2}=0 $
$ x=\sqrt{2}$
Vậy $ x=\sqrt{2}$
a) $|x|=4$
$\left[\begin{array}{l}x=4 \\ x=-4\end{array}\right.$
Vậy $x \in\{4 ;-4\}$
b) $|x|=\sqrt{7}$
$\left[\begin{array}{l}x=\sqrt{7} \\ x=-\sqrt{7}\end{array}\right.$
Vậy $x \in\{\sqrt{7} ;-\sqrt{7}\}$
c) $|x+5|=0$
$x+5=0$
$x=-5$
Vậy $x=-5$
d)$|x-\sqrt{2}|=0 $
$ x-\sqrt{2}=0 $
$ x=\sqrt{2}$
Vậy $ x=\sqrt{2}$
Bài tập 5 trang 47
Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng, phát biểu nào sai?
a) Giá trị tuyệt đối của một số thực là một số dương.
b) Giá trị tuyệt đối của một số thực là một số không âm.
c) Giá trị tuyệt đối của một số thực là số đối của nó.
d) Hai số đối nhau có giá trị tuyệt đối bằng nhau.
a) Giá trị tuyệt đối của một số thực là một số dương.
b) Giá trị tuyệt đối của một số thực là một số không âm.
c) Giá trị tuyệt đối của một số thực là số đối của nó.
d) Hai số đối nhau có giá trị tuyệt đối bằng nhau.
Phương pháp giải:
Phương pháp giải – Xem chi tiết
+ Nếu $x\gt 0$ thì $|x| = x$
+ Nếu $x \lt 0$ thì$ |x|= -x$
+ Nếu $x = 0$ thì$ |x| = 0$
Phương pháp giải – Xem chi tiết
+ Nếu $x\gt 0$ thì $|x| = x$
+ Nếu $x \lt 0$ thì$ |x|= -x$
+ Nếu $x = 0$ thì$ |x| = 0$
Lời giải chi tiết:
a) Sai vì $| 0| = 0$ không phải là 1 số dương
b) Đúng
c) Sai vì giá trị tuyệt đối của một số dương là chính nó
d) Đúng
a) Sai vì $| 0| = 0$ không phải là 1 số dương
b) Đúng
c) Sai vì giá trị tuyệt đối của một số dương là chính nó
d) Đúng
Bài tập 6 trang 47
So sánh hai số $a$ và $b$ trong mỗi trường hợp sau:
a) a, b là hai số dương và $|a|\lt|b|$;
b) a, b là hai số âm và $|a|\lt|b|$
a) a, b là hai số dương và $|a|\lt|b|$;
b) a, b là hai số âm và $|a|\lt|b|$
Phương pháp giải:
+ Nếu $x>0$ thì $|x|=x$ + Nếu $x<0$ thì $|x|=-x$
+ Nếu $x=0$ thì $|x|=0$
+ Nếu $x>0$ thì $|x|=x$ + Nếu $x<0$ thì $|x|=-x$
+ Nếu $x=0$ thì $|x|=0$
Lời giải chi tiết:
a) Khi a, b là hai số dương:
$|a|=a ;|b|=b$
Khi đó, $|a|\lt|b|$, tức là $a \lt b$
Vậy $a \lt b$
b) Khi a, b là hai số âm:
$|a|=-a ;|b|=-b$
Khi đó, $|a|\lt|b|$, tức là $-a\lt-b$ hay $a \gt b$
Vậy $a \gt b$
a) Khi a, b là hai số dương:
$|a|=a ;|b|=b$
Khi đó, $|a|\lt|b|$, tức là $a \lt b$
Vậy $a \lt b$
b) Khi a, b là hai số âm:
$|a|=-a ;|b|=-b$
Khi đó, $|a|\lt|b|$, tức là $-a\lt-b$ hay $a \gt b$
Vậy $a \gt b$
Cảm ơn các bạn đã theo dõi bài viết của HocThatGioi về Giải SGK bài Giá trị tuyệt đối của một số thực chương 2 – Số thực trang 44, 45, 46, 47 Toán 7 Cánh diều tập 1. Hi vọng các bạn có một buổi học thật thú vị và tiếp thu được nhiều kiến thức bổ ích. Chúc các bạn học tốt!
